What's 1.5 Factorial? [English Subtitles]

We introduce the Gamma function and calculate the Gaussian integral to find Γ(2.5).
Only elementary calculus is required.
0:00 Intro
0:28 Gamma function
1:35 1.5!
X: x.com/evima0

[@magurofly]

毎度チルノが智ルノすぎるんだけど、これがこの人にとっての⑨ってわかって本当にすとんと落ちてしまった

[@yujin_1729]

⑨は相対的な評価だったのか

[@zouo-from-Taikonotatsujin]

まあ一般知識で話してくれたらなんだかんだ嬉しいよね
一般人は数学において⑨ということで

[@NumAniCloud]

ちゃんと妖精大戦争EXくらいの力量差になってそうw
一応妖精の中では最強まであるからね

[@da_mepo]

⑨…巨大数…うっ、頭がっ……！

[@_HoHo]

オイラーって名前しか知らない段階から、具体的な功績を知れば知るほど分からなくなっていく人だなあ。え！ここにも！？って驚かされる

[@KawaiiNegi-]

初っ端からオイラー頭良すぎる
そして僕はチルノより⑨な模様

[@白人最強]

うわ懐かしいw⑨とか久々に見たw

[@moja-z4m]

1:16 Γ関数と階乗で1ずれてるのは、こうするとΓ関数の定義域がx>0になって嬉しいからという話を聞いたことがあります
定義域がx>0になるからなんだって話ですが

[@Tempura_Soba]

他関数と同じxで、x-1という表記にせずにすむからでしょう。
だからなんやねんって話やけどな

[@RE-mw4nu]

このチルノ…天才すぎる…!!

[@松川ジョン修平]

「途中まで見てヒントだけ貰おう」と思って開いたらめちゃくちゃ難しい解説で3分間ポカンだったw

[@user-hc2um3kw1g]

相変わらずの圧縮言語感
脳汁出る🎉

[@abc-dq1zk]

すげえ面白い動画だった

[@user-co6mk3xb1w]

無理やんけと思ったら次々に知らない定理や考え方が出てくる

[@Midori828]

お疲れ様です♪

[@6ball_ta]

当時よく分かってなかっただけに大学数学の復習にちょうど良すぎる

[@hashimoto_yuuka]

魔理沙「ちなみにΓ関数を用いると微分も分数階に拡張できるぜ」

[@dhmo1529]

ガンマ関数はほんまにどこにでも出てくる

[@user-fv5df2dl2v]

階乗と円周率の関係があるとは

[@voidnull9438]

Interesting concept, use of the gamma function always reveals itself to be more interesting than you would expect! 😮

[@user-cc-cc]

数III初学ワイ頭爆発

[@yumikichannel]

そりゃそうよ笑これ理解するにはガンマ関数、極座標、ヤコビアン(直交座標と極座標のつなぎみたいな数)を知らんと解けんからね。大学でちゃんと勉強続けてれば理解できるから大丈夫よ。まあでも大学数学がどんなことやっているか雰囲気を知ろうとするのは良いことだね。ちなみに数学科はもっと抽象的な数学が本番だから安易に目指さないでね。
by理工系の数学しかやっていない者でした

[@kino785]

大学でやるから気にしなくていいぞ

[@user-pj5yw6rz2u]

nとa(n-1)の多項式になってたらみんな補間できるのかな？
それとも階乗がたまたま？

[@user-qh1ns6et9w]

これ大学で習った時にクソほど感動したの覚えてる
中身はもう覚えてなかったけど

[@Ham_melon_panda]

階乗にまでπが出てくるなんて、この子恐ろしい…(褒め言葉)

[@juto710]

開始10秒で分からなくなったw

[@user-dc3rq7up6x]

高校レベルの積分すら忘れてて悲しくなった

[@user-zb5cr7zk4j]

ガウス積分だな。20年近く前に習ったのを思い出した。

[@user-kg2ie5jv3w]

数学出来ないから統計勉強してるとこの辺キツい

[@kh_d23]

証明なんて知らないけどつい使っちゃうフビニの定理

[@lrwmasa]

いってんご！

[@aki4]

オイラー、勉強してるとどこにでも出てくる

[@use654]

チルノのパーフェクト(大学)数学教室

[@user-mv7nc1ki4c]

（−0.5）!＝√π　は比較的有名だが
i!≒0.498−0.155i
（−i）!≒0.498＋0.155i
というのもある
実数部が負の整数でなければ複素数の階乗は求められる

[@YOU-ur8vo]

実部が負の整数でなくても実数でない複素数なら階乗は計算できる。

[@JD-is8yg]

へー　なんかすごい！

[@asixthdan4174]

⑨
(相対的)

[@yoko_idou2954]

ガンマ関数って階乗の一般化と見ればよかったんだ・・・

[@daiyakaisei]

1．5！の値があったんだな。

[@user-lz7fs3ss3m]

なるほど…分からん

[@user-ci1qt6hu7i]

1:55「偶関数だから…」の変形ってこれ合ってるの？多分違うよね？

[@evimalab]

「-∞から∞までの広義積分が収束しなければ不成立」ということでしょうか。
このあとの計算により収束が確かめられているのでご容赦ください。

[@tokonatsujc]

イントロの問題の解説が理解できなかった…

[@あはははははははははは]

2^1.5=2^1×2^0.5=2×√2
𝐇𝐚𝐩𝐩𝐲

[@nokemoyajuu]

1:59ネットで調べたら、1/2√πerf(x)って出てきた。よくわかんない関数だけど定積分すると√πになるのかな。

[@Zab_n]

誤差関数というやつ
熱移動とかの計算でたまに使うかなー

[@user-qo2ql8jx5j]

高校数学で、階乗は整数だけな理由だけよくわかった

[@gamerz_high]

1.5!=3/4√πだと？マジで？πよ、またおまえか？ほんとどこにでも顔出してくるなぁ・・・

[@user-rb1jf9hn1c]

γ関数ってやつね

[@Hasuno-ha]

まーたオイラーだよマジで
やってないこと見つける方がむずいんじゃねえの

[@goatboy3188]

チルノ、、、？

[@user-rn5mv2yy4n]

piって何モンなんやろうな。

[@user-nl6gs7en2p]

「e」を足したら粉モン

[@user-rn5mv2yy4n]

@@user-nl6gs7en2p おう、｢g｣を足せば家畜やな。

[@user-cg2mc7mt5r]

これ高1の時に先生に質問したけど突っぱねられた

[@user-qg4xz9zf2v]

高校の先生はガンマ関数とかそこまで突っ込んだ話を教えるのは専門外だろうしましてや高一は下手すりゃ積分すら習ってるか危ういラインだからしゃーない

[@user-cg2mc7mt5r]

@@user-qg4xz9zf2v
突っぱねられた理由が「階乗は0以上の整数だけ」って理由だったんですよね

[@user-pl1lv6eo9t]

拡張できるとしてもいきなり「(1.5)!」のような表記をしたらそりゃ突っぱねられますよ