Merci pour cette revue des nombres complexes. Ce ne sont pas des nombres que l'on manipule beaucoup dans la vie quotidienne (enfin tout dépend de son domaine professionnel...). Mais quand on connait quelques utilisations (électromagnétisme, électricité, mécanique, mécanique des fluides, géométrie, etc...) de cet ensemble, on se rend compte de la puissance de ces calculs !
Cool, des équations complexes ! Je me souviens encore assez bien de cette matière (je l'ai revue pour le plaisir) mais j'adore tes vidéos pour apprendre à mieux expliquer la matière aux élèves qui en ont besoin, ou à des amis qui n'ont pas aimé les maths en secondaires (et je leur recommande aussi tes vidéos )
Je pensais pas que ce serait si simple. Quand j'entendais les terminales S parler des complexes à l'époque ça me paraissait un monde ultra dur à comprendre. Au final non j'ai eu le bon résultat sans tricher. J'en déduis que j'ai bien compris 😄 Merci en tout cas pour la simplicité des explications, ça me redonne vraiment envie de faire des maths à 38 ans.
Merci beaucoup pour cettre entrée en matière super intuitive dans les nombres complexes. Pour moi qui n'en ai jamais fait, je comprend très bien et cela me permettra de mieux comprendre quand on le fera en cours. Merci beaucoup 🙏
un régal !!! merci beaucoup, j'ai adoré !!! depuis le collège jusqu'au lycée, j'étais bien le seul à faire tous les exercices du bouquin de math (c'était un amusement et ça l'est toujours). Alors grâce à tes vidéos, c'est vraiment un plaisir de reprendre mon stylo et papier et me refaire des exercices ;)
Autre méthode: on remplace Z par x+iy puis on obtient une égalité où on sépare la partie réelle et la partie imaginaire en un système 2 petites équations à 2 inconnues. Mais la propriété z1=x1+iy1 et z2=x2+iy2 si et seulement si x1=x2 et y1=y2 n'a pas encore été montrée dans les vidéos il me semble. 2x+2yi+i=5-xi+y 2x=5+y et 2y+1 = -x y=2x-5 et 4x-10+1=-x y=2x-5 et 5x=9 x=9/5 et y = 18/5-5=-7/5 z= 9/5 - 7/5 * i
Passez par la formule développée pourrait paraître plus complexe chez les complexes mais en matchs, le but est d'arriver au bon résultat sans complexe ! 😉 Une autre approche qui fonctionne également ! 👍
« je sais pas si tu es en terminale ». Ça fait 25 ans que j’ai quitté la terminale mais c’était sympa quand même de refaire des équations complexes 😂😂😂! J’aurais aimé t’avoir comme prof 😁.
Bonsoir , alors pourquoi on revient pas tous à la Terminale ! ? Il faut se débarasser de cette idée reçu de '> La quêtes du Savoir imoose de vivre et revivre les m^me défi (ou cauchemars selon certains) à différent âge , car se cacher dérière "" Carrière professionelle" (si elle n'est pas académique) peut nous pousser à ne plus valorisez les gens qui s'adonnent à la pensé et au Savoir ! Vive L'académisme, Len savoir , La sagesse ! Bonsoir 🙂
@@Dimitri_gdr Ne doit-on pas repasser le Bac en tant que candidat libre si on veut poursuivre une nouvellle fois un autre formation à lUniversité ? ou bien avec le seul 1er Bac, on peut faire autant de formation supérieure durant toute la vie !? 40 ans c'est rien de vieux pour le Savoir mais certauns se cachent dérière cet âge pour justifier d'autre intérêts : fêtes, filles, boite de nuit , magasin de vente de "sex-toys " etc.. Un Bachelier Scientifique et Modèlle d'élève que toute la société aime, devient un top model ou gérant d'un Casino ou Cabaret ??
Super vidéo ultra pédagogique comme je les aimes sur les nombres complexes. Penses-tu un jour nous faire un petit développement mathématique sur les fractales ? Mais également nous en toucher une (sans déranger l'autre) sur les quaternions ?
Bonjour, J'ai une question comme ça. Je vous vois souvent dire que la forme algébrique s'écrit "Z=x+iy", mais en faisant des équation, vous allez toujours écrire le "i" après le y Est-ce que c'est par habitude (écrire la variable après le multiplicateur), ou c'est bien la bonne façon d'écrire un nombre complexe? On s'entend qu'en écrivant "5+2i", il ne s'agit pas d'une expression algébrique, mais bien d'un nombre ("i" n'étant pas une variable). Est-ce qu'il y a une "orthographe" officielle quand on utilise les nombres complexes? Genre écrire "i" après des nombres rééls, mais avant des variables? Exemple, 2i serait correct, iy aussi, mais yi serait considéré comme une faute? Merci d'avance :)
Réponse perso: on fait comme on veut, iy = yi. Mais le fait de l'écrire de façon générique avec le i devant met bien en valeur la partie imaginaire: x + i y. Par contre lors des calculs, on peut trouver plus "fluide" de dire "3 demis de i " par exemple. Mais tant que le calcul est juste, et la partie réelle bien séparée de la partie imaginaire (si la forme algébrique est demandée), tout est bon :) D'ailleurs, un peu après 9:30, il dit "sept cinquième i ou i sept cinquièmes".
Bonjour. J'ai quitté l'école il y a 50 ans et j'aime bien vos vidéos. Pouvez vous m'expliquer comment résoudre ce problème ? J'ai une pompe qui tourne 1/4 h toutes les 2 heures. Comment calculer le nombre de fois où elle s'enclenche en 24 heures ? Il ne faut pas oublier que les 2 heures sont décalées tous les quarts d'heure. Je ne connais pas la méthode pour faire ce calcul
Les complexes sont utilisés en physique pour l’électricité et l’optique (souvenir de première année d’IUT). Sans eux l’électricité n’aurait pas été domestiquée au 19ieme siècle
Voir les circuits accordés en radio par exemple. Pour calculer l'impédance Z d'un circuit RLC...quoiqu'on peut aussi le faire avec Fresnel dans des cas simples. Il est plus difficile de se passer des Maths que d'apprendre à se servir de ce puissant outil....
pourquoi quand on a ajouté le conjugué (2-i) on l'a pas également ajouté a Z, si c'est une égalité si on ajoute un truc d'un coté on doit l'ajouter de l'autre également pour la conserver non?
On multiplie le numérateur et le dénominateur de la fraction par la même chose. Donc la valeur de la fraction ne change pas. On pourrait faire la même chose à gauche, mais ça donnerait juste : z(2-i)/(2-i). Les (2-i) vont se simplifier et il restera z
Multiplier (à droite de l'égalité) la fraction par un même nombre en haut et en bas, ne change pas la valeur de la fraction ni la valeur à gauche de l'égalité Exemple: a = 3/2 a = (3 x4)/(2x4). ou directement: a = 3/2 = 12/8 Et 12/8 = 3/2 après simplification par 4 bien sûr. C'est comme si on multipliait la fraction de départ par 4/4: 3/2 = (3 x4)/(2x4) = (3/2) x (4/4) Or 4/4 = 1, donc (3/2) x (4/4) = 3/2 x 1 Dans l'exemple de la vidéo, on multiplie la fraction de départ par (2 - i) / (2 - i) Et (2 - i) / (2 -i) = 1 bien sûr.
@@armand4226 Bonsoir M. Armand ! 🙂 Non, je jure par Dieu (Et je suis Croyant) que dès que j'ai vu l'icône de la vidéo avec l'équation 2ème 2z+i= 5-iz , j'ai fait le calcul normal comme à la vidéo : Isoler z , puis multiplier par le conjugué en haut et bas (donc identité remarquable ), et donc trouver l'ecriture algébrique de z ! Mais vous n'avez pas vous aussi fait sup et spé ? En tout cas, Je remarque que dès qu'on '' finit'' les études : cette gymnastique de calcul qui en collège paraît normale pour un garçon pas encore mature (Socialement), on perd paradoxalement cette gymnastique tout en ayant l'iilusion qu'on devient plus mâture en s'interessant à d'autre sujet culturels, politiques, économique etc... Tamam Shud c'est en Perse '' C'est Fini '' , ça figure dans la fin du recueil célèbre '' Rubayyat"" de Omar Khayyam (Fameux poète Perse et savant arabophone vers siècles 10 ou 11 environ si je m'en souviens) , d'ailleur y a une affaire criminelle Australienne trèèès célèbre de l'année 1948 : L'affaire Tamam Shud (ou aussi l'Homme de Somerton) voir Wikipédia ! Bonsoir 🙂
@@hugoh3617 Ecoutez moi M. Primo : 1 Je parlais à M. Armand 2, J'ai le droit de prolonger ou raccourcir mon paragraphe selon Les rgles En Vigueur de CZcams ! 3 Je HAÏS LES GROS MOTS eT LE MAUVAIS ARGOT comme ce Mot qui commence par un '' P... '' , et ceci dans toutes les langues que j'utilise (4 langues + un peu Japonais) , Le Mauvais argot et les Gros mots je LES DETESTE !
Rien à voire : est ce que l'un d'entre vous connaît des ouvrages style recherche pour faire fouiller des lycéens de 1ere? J'allais partir dans du euller mais ça semble un peu bourin...
Je découvre ici qu'un complexe peut s'écrire aussi avec le signe "-". Je croyais que c'etait juste : Z=x+iy. Donc on peut aussi avoir Z=x-iy. Ça n'a pas été dit dans la vidéo de présentation précédente 😢😢😢
c'est pas grave : Z = x - iy = x -y*(i). 🙂 i est tel que i²=-1 mais à part ça, il est comme tout le monde, on l'additionne, le soustrait, le met au dénominateur.
Bonjour. Y a des fois où j'ai du mal avec votre script ! Vous résolvez un problème d'équation complexe mais vous insistez sur la décomposition fractionnaire de (5+2i)/2. Alors je cherche l'intérêt ?! Si j'ai le niveau pour résoudre ce genre d'équation, j'ai quand même largement le niveau de décomposer "instantanément" (a+b)/c en a/c + b/c !
Merci pour cette revue des nombres complexes. Ce ne sont pas des nombres que l'on manipule beaucoup dans la vie quotidienne (enfin tout dépend de son domaine professionnel...). Mais quand on connait quelques utilisations (électromagnétisme, électricité, mécanique, mécanique des fluides, géométrie, etc...) de cet ensemble, on se rend compte de la puissance de ces calculs !
Cool, des équations complexes ! Je me souviens encore assez bien de cette matière (je l'ai revue pour le plaisir) mais j'adore tes vidéos pour apprendre à mieux expliquer la matière aux élèves qui en ont besoin, ou à des amis qui n'ont pas aimé les maths en secondaires (et je leur recommande aussi tes vidéos )
Top cette vidéo, je n ai pas encore étudié les complexe mais j’ai réussi seule le 2e grâce à l explication de l exemple merci bcp (je suis en 1ere)
Je pensais pas que ce serait si simple. Quand j'entendais les terminales S parler des complexes à l'époque ça me paraissait un monde ultra dur à comprendre. Au final non j'ai eu le bon résultat sans tricher. J'en déduis que j'ai bien compris 😄
Merci en tout cas pour la simplicité des explications, ça me redonne vraiment envie de faire des maths à 38 ans.
Merci beaucoup pour cettre entrée en matière super intuitive dans les nombres complexes. Pour moi qui n'en ai jamais fait, je comprend très bien et cela me permettra de mieux comprendre quand on le fera en cours. Merci beaucoup 🙏
Avec plaisir, ravi que ça t’ait plu. merci pour ce retour 😊
un régal !!! merci beaucoup, j'ai adoré !!!
depuis le collège jusqu'au lycée, j'étais bien le seul à faire tous les exercices du bouquin de math (c'était un amusement et ça l'est toujours).
Alors grâce à tes vidéos, c'est vraiment un plaisir de reprendre mon stylo et papier et me refaire des exercices ;)
En un mot BRAVO ! Vous êtes au top, cher professeur ! Merci mille fois !
Cest super ces videos sur les complexes !! Continue et merci
Merci pour cette vidéo, ça fait plaisir de voir d'es équations complexes !
Merci beaucoup pour cette vidéo (c’est mes vidéos préférés)!
Juste avec L'icône de la vidéo sans cliquer : pour 2z + i = 5 - iz z = (9-7i) /5 Tamam Shud
De tête en 3 minutes
Autre méthode: on remplace Z par x+iy puis on obtient une égalité où on sépare la partie réelle et la partie imaginaire en un système 2 petites équations à 2 inconnues. Mais la propriété z1=x1+iy1 et z2=x2+iy2 si et seulement si x1=x2 et y1=y2 n'a pas encore été montrée dans les vidéos il me semble.
2x+2yi+i=5-xi+y 2x=5+y et 2y+1 = -x y=2x-5 et 4x-10+1=-x y=2x-5 et 5x=9 x=9/5 et y = 18/5-5=-7/5 z= 9/5 - 7/5 * i
Passez par la formule développée pourrait paraître plus complexe chez les complexes mais en matchs, le but est d'arriver au bon résultat sans complexe ! 😉
Une autre approche qui fonctionne également ! 👍
Trop cool, la suite des complexes ça m'a plu 😊
Génial j'adore. Tu me fais aimer les maths
La suite svp
🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🙌🏻
Je ne connaissais pas les nombres complexes mais c'est une bonne introduction
« je sais pas si tu es en terminale ». Ça fait 25 ans que j’ai quitté la terminale mais c’était sympa quand même de refaire des équations complexes 😂😂😂! J’aurais aimé t’avoir comme prof 😁.
Bonsoir , alors pourquoi on revient pas tous à la Terminale ! ? Il faut se débarasser de cette idée reçu de '>
La quêtes du Savoir imoose de vivre et revivre les m^me défi (ou cauchemars selon certains) à différent âge , car se cacher dérière "" Carrière professionelle" (si elle n'est pas académique) peut nous pousser à ne plus valorisez les gens qui s'adonnent à la pensé et au Savoir !
Vive L'académisme, Len savoir , La sagesse !
Bonsoir 🙂
@@nizaru100ça va être sur de retourner en terminale à 30-40 ans
@@Dimitri_gdr
Ne doit-on pas repasser le Bac en tant que candidat libre si on veut poursuivre une nouvellle fois un autre formation à lUniversité ? ou bien avec le seul 1er Bac, on peut faire autant de formation supérieure durant toute la vie !? 40 ans c'est rien de vieux pour le Savoir mais certauns se cachent dérière cet âge pour justifier d'autre intérêts : fêtes, filles, boite de nuit , magasin de vente de "sex-toys " etc..
Un Bachelier Scientifique et Modèlle d'élève que toute la société aime, devient un top model ou gérant d'un Casino ou Cabaret ??
Super vidéo ultra pédagogique comme je les aimes sur les nombres complexes. Penses-tu un jour nous faire un petit développement mathématique sur les fractales ? Mais également nous en toucher une (sans déranger l'autre) sur les quaternions ?
c'est dans quelle classe qu'on étudie les quaternions ?
Rapidement, une équation avec des z-barre, comme feu Raymond B. le grand économiste de St-Jean-Cap-Ferrat sous VGE.
Bonjour,
J'ai une question comme ça. Je vous vois souvent dire que la forme algébrique s'écrit "Z=x+iy", mais en faisant des équation, vous allez toujours écrire le "i" après le y
Est-ce que c'est par habitude (écrire la variable après le multiplicateur), ou c'est bien la bonne façon d'écrire un nombre complexe?
On s'entend qu'en écrivant "5+2i", il ne s'agit pas d'une expression algébrique, mais bien d'un nombre ("i" n'étant pas une variable).
Est-ce qu'il y a une "orthographe" officielle quand on utilise les nombres complexes? Genre écrire "i" après des nombres rééls, mais avant des variables?
Exemple, 2i serait correct, iy aussi, mais yi serait considéré comme une faute?
Merci d'avance :)
Réponse perso: on fait comme on veut, iy = yi.
Mais le fait de l'écrire de façon générique avec le i devant met bien en valeur la partie imaginaire: x + i y.
Par contre lors des calculs, on peut trouver plus "fluide" de dire "3 demis de i " par exemple.
Mais tant que le calcul est juste, et la partie réelle bien séparée de la partie imaginaire (si la forme algébrique est demandée), tout est bon :)
D'ailleurs, un peu après 9:30, il dit "sept cinquième i ou i sept cinquièmes".
Merci
Juste avec L'icône de la vidéo sans cliquer : pour 2z + i = 5 - iz z = (9-7i) /5 Tamam Shud
De tête en 3 minutes
Bon courage. Continuez
Juste avec L'icône de la vidéo sans cliquer : pour 2z + i = 5 - iz z = (9-7i) /5 Tamam Shud
De tête en 3 minutes
la phase d'identification permet de faire moins d'erreurs que les calculs réalisés dans la vidéo à mon humble avis.
Bonjour. J'ai quitté l'école il y a 50 ans et j'aime bien vos vidéos.
Pouvez vous m'expliquer comment résoudre ce problème ?
J'ai une pompe qui tourne 1/4 h toutes les 2 heures.
Comment calculer le nombre de fois où elle s'enclenche en 24 heures ?
Il ne faut pas oublier que les 2 heures sont décalées tous les quarts d'heure.
Je ne connais pas la méthode pour faire ce calcul
la prochaine fois equation du second degré a coef complexe stp
Quelle est l'application concrète des nombres complexes svp ?
Les complexes sont utilisés en physique pour l’électricité et l’optique (souvenir de première année d’IUT). Sans eux l’électricité n’aurait pas été domestiquée au 19ieme siècle
@@yvessarek713 Merci pour votre réponse.
2z + i = 5 - iz
z(2 + i) = 5 - i
z = (5 - i)/(2 + i) = (5 - i)(2 - i)/(2 + i)(2 - i) = (10 - 7i - 1)/(4 + 1) = (9 - 7i)/(5) = 1,8 - 1,4i
Faites pour barycentre svp
Hello. Tant calculer des complexes ça ne me pose pas de problème, tant pour l'appliquer dans la vie réélle, je ne vois pas !
Voir les circuits accordés en radio par exemple.
Pour calculer l'impédance Z d'un circuit RLC...quoiqu'on peut aussi le faire avec Fresnel dans des cas simples.
Il est plus difficile de se passer des Maths que d'apprendre à se servir de ce puissant outil....
C'est pas l'équation qu'est complexe mais le corps dans lequel on veux la résoudre.
Tu peux faire une vidéo pour mettre en forme exponentielle
Pourquoi n'y a-t-il plus le petit jingle à la fin :) ?
Calcul mental depuis l'extérieur de la vidéo 9-7i /5
Nice package de Z
pourquoi quand on a ajouté le conjugué (2-i) on l'a pas également ajouté a Z, si c'est une égalité si on ajoute un truc d'un coté on doit l'ajouter de l'autre également pour la conserver non?
On multiplie le numérateur et le dénominateur de la fraction par la même chose. Donc la valeur de la fraction ne change pas. On pourrait faire la même chose à gauche, mais ça donnerait juste : z(2-i)/(2-i). Les (2-i) vont se simplifier et il restera z
Multiplier (à droite de l'égalité) la fraction par un même nombre en haut et en bas, ne change pas la valeur de la fraction ni la valeur à gauche de l'égalité
Exemple:
a = 3/2
a = (3 x4)/(2x4).
ou directement:
a = 3/2 = 12/8
Et 12/8 = 3/2 après simplification par 4 bien sûr.
C'est comme si on multipliait la fraction de départ par 4/4:
3/2 = (3 x4)/(2x4) = (3/2) x (4/4)
Or 4/4 = 1, donc (3/2) x (4/4) = 3/2 x 1
Dans l'exemple de la vidéo, on multiplie la fraction de départ par (2 - i) / (2 - i)
Et (2 - i) / (2 -i) = 1 bien sûr.
Petite astuce de vitesse: quand vous avez juste un n*i au dénominateur, multipliez la fraction par -i/-i
2z+i=5-iz
2z+iz=5-i
(2+i)z=5-i
z=(5-i)/(2+i)
=(2-i)(5-i)/((2-i)(2+i)
=(9-7i)/(2+1)
=(9-7i)/3
=3-(7/3)i
Juste avec L'icône de la vidéo sans cliquer : pour 2z + i = 5 - iz z = (9-7i) /5 Tamam Shud en 3 minutes
Tu es très fort, ou alors tu ments 😂😂
Et ça veut dire quoi l'allusion à Tanam Shud ??
@@armand4226
Bonsoir M. Armand ! 🙂
Non, je jure par Dieu (Et je suis Croyant) que dès que j'ai vu l'icône de la vidéo avec l'équation 2ème 2z+i= 5-iz , j'ai fait le calcul normal comme à la vidéo : Isoler z , puis multiplier par le conjugué en haut et bas (donc identité remarquable ), et donc trouver l'ecriture algébrique de z !
Mais vous n'avez pas vous aussi fait sup et spé ? En tout cas, Je remarque que dès qu'on '' finit'' les études : cette gymnastique de calcul qui en collège paraît normale pour un garçon pas encore mature (Socialement), on perd paradoxalement cette gymnastique tout en ayant l'iilusion qu'on devient plus mâture en s'interessant à d'autre sujet culturels, politiques, économique etc...
Tamam Shud c'est en Perse '' C'est Fini '' , ça figure dans la fin du recueil célèbre '' Rubayyat"" de Omar Khayyam (Fameux poète Perse et savant arabophone vers siècles 10 ou 11 environ si je m'en souviens) , d'ailleur y a une affaire criminelle Australienne trèèès célèbre de l'année 1948 : L'affaire Tamam Shud (ou aussi l'Homme de Somerton) voir Wikipédia !
Bonsoir 🙂
@@nizaru100 putain ce paragraphe c'est insoutenable je t'en supplie parle normalement (j'ai fais sup et spé)
@@hugoh3617
Ecoutez moi M. Primo : 1 Je parlais à M. Armand
2, J'ai le droit de prolonger ou raccourcir mon paragraphe selon Les rgles En Vigueur de CZcams !
3 Je HAÏS LES GROS MOTS eT LE MAUVAIS ARGOT comme ce Mot qui commence par un '' P... '' , et ceci dans toutes les langues que j'utilise (4 langues + un peu Japonais) , Le Mauvais argot et les Gros mots je LES DETESTE !
@@nizaru100 mais ta gueule
Rien à voire : est ce que l'un d'entre vous connaît des ouvrages style recherche pour faire fouiller des lycéens de 1ere? J'allais partir dans du euller mais ça semble un peu bourin...
Je découvre ici qu'un complexe peut s'écrire aussi avec le signe "-".
Je croyais que c'etait juste : Z=x+iy.
Donc on peut aussi avoir Z=x-iy.
Ça n'a pas été dit dans la vidéo de présentation précédente 😢😢😢
Si y est négatif sa transforme le signe en moins donc y’a pas besoin de dire que sa peut s’écrire -
@@isjosh8064 Merci.
Remplace les "s" et écris plutôt "Ça " que "sa". 😉
c'est pas grave : Z = x - iy = x -y*(i). 🙂 i est tel que i²=-1 mais à part ça, il est comme tout le monde, on l'additionne, le soustrait, le met au dénominateur.
Jeune homme 4 points en moins pour les signes = pas alignés ! nom d'une pipe !
je veux bien que tu sois prof de math, mais"J'ai resouds", ça fait mal au oreilles 🥰 Merci
Non non réécoute il dit bien "j'ai résolu", il a juste mal articulé. J'ai pensé aussi que c'était "j'ai résoud" mais non
autant pour moi
Bonjour. Y a des fois où j'ai du mal avec votre script ! Vous résolvez un problème d'équation complexe mais vous insistez sur la décomposition fractionnaire de (5+2i)/2. Alors je cherche l'intérêt ?! Si j'ai le niveau pour résoudre ce genre d'équation, j'ai quand même largement le niveau de décomposer "instantanément" (a+b)/c en a/c + b/c !
Il insiste sur la séparation Re(z) et Im(z) en fait.