In der 9. Zeile steht die Schlupfvariable x3. Die brauche ich im weiteren Verlauf nicht mehr, da mich ja die Variablen x1 und x2 interessieren. Diese stehen in Zeile 10 und 11. Da dort schon die Einheitsmatrix steht, kann ich die Lösung direkt ablesen.
Die Zeile 11 ist schon komplett "pivotisiert", also auf Einsen und Nullen gebracht. Daher hab ich sie verwendet. Man kann dann leichter weiterrechnen! Wie beim Algorithmus von Gauß gibt es mehrere Möglichkeiten, zum Ziel zu kommen. Manche sind aufwendiger (zwecks Brüchen, etc.), und manche weniger aufwendig. Mit ein wenig Übung sieht man recht schnell, mit welcher Zeile man am besten weiterrechnet. ;-)
Nein, +20 * Zeile (5) kann man hier nicht nehmen! (Einfach mal ausprobieren, es kommt dann ein falsches Ergebnis raus.) Man muss schon entweder die Pivotzeile (7) nehmen, also dann +5 * Zeile (7) oder wie im Video gezeigt, die frisch pivotisierte Zeile (11) verwenden mit +20 * Zeile (11).
In der 9. Zeile steht die Schlupfvariable x3. Die brauche ich im weiteren Verlauf nicht mehr, da mich ja die Variablen x1 und x2 interessieren. Diese stehen in Zeile 10 und 11. Da dort schon die Einheitsmatrix steht, kann ich die Lösung direkt ablesen.
Die Gleichung 9/2 * x1 + 3 * x2 = 540 am Ende ab 13:50 ergibt aber keinen Sinn. Vielmehr ist doch x1 = 9/2 und x2 = 3 die Optimallösung und wenn ich diese Werte in die Zielfunktion einsetze, kommt der maximal mögliche Zielfunktionswert 80 * 9/2 + 60 * 3 = 540 heraus.
Danke, diese Beobachtung ist korrekt! x1 = 9/2 und x2 = 3; der maximal mögliche Zielfunktionswert 80 * 9/2 + 60 * 3 = 540. Vielen Dank für den Hinweis!
sehr gut erklärt danke ! auch die tabelle war sehr hilfreich!
Vielen Dank für das Lob! ☺️
Und wieso wird die 9 Zeile nicht ausgefüllt? Und dürfte man auch für die 3 Matrix nach dem aufstellen der Pivotzeile mit der 9 Zeile weiter machen ?
In der 9. Zeile steht die Schlupfvariable x3. Die brauche ich im weiteren Verlauf nicht mehr, da mich ja die Variablen x1 und x2 interessieren. Diese stehen in Zeile 10 und 11. Da dort schon die Einheitsmatrix steht, kann ich die Lösung direkt ablesen.
Könnte man auch in Minute 12:24
+20• die Zeile 5 nehmen oder wie entscheiden man welche Zeile geeignet ist wenn mehrere passen ?
Die Zeile 11 ist schon komplett "pivotisiert", also auf Einsen und Nullen gebracht. Daher hab ich sie verwendet. Man kann dann leichter weiterrechnen! Wie beim Algorithmus von Gauß gibt es mehrere Möglichkeiten, zum Ziel zu kommen. Manche sind aufwendiger (zwecks Brüchen, etc.), und manche weniger aufwendig. Mit ein wenig Übung sieht man recht schnell, mit welcher Zeile man am besten weiterrechnet. ;-)
Nein, +20 * Zeile (5) kann man hier nicht nehmen! (Einfach mal ausprobieren, es kommt dann ein falsches Ergebnis raus.) Man muss schon entweder die Pivotzeile (7) nehmen, also dann +5 * Zeile (7) oder wie im Video gezeigt, die frisch pivotisierte Zeile (11) verwenden mit +20 * Zeile (11).
Angenommen einer meiner Quotienten wäre negativ, wäre das dann mein Pivot Element? Oder bleibt es der kleinste positive Betrag?
Wenn negative Quotienten vorhanden wären, würde man den dualen Simplex-Algorithmus verwenden. Ich werde dazu ein Video machen!
Warum wurde die 9. Zeile nicht berechnet?
In der 9. Zeile steht die Schlupfvariable x3. Die brauche ich im weiteren Verlauf nicht mehr, da mich ja die Variablen x1 und x2 interessieren. Diese stehen in Zeile 10 und 11. Da dort schon die Einheitsmatrix steht, kann ich die Lösung direkt ablesen.
Top, kuss geht raus
Freut mich, wenn es verständlich war!
bei 6:53 ist ein Fehler oder ? Es sind doch nicht 4, sondern -2*6= -12. --> 16-(-12)= 28??
Nein es passt! 16 - 2*6 = 4
Eintrag der ersten Zeile minus zweimal den Eintrag der sechsten Zeile
Die Gleichung 9/2 * x1 + 3 * x2 = 540 am Ende ab 13:50 ergibt aber keinen Sinn. Vielmehr ist doch x1 = 9/2 und x2 = 3 die Optimallösung und wenn ich diese Werte in die Zielfunktion einsetze, kommt der maximal mögliche Zielfunktionswert 80 * 9/2 + 60 * 3 = 540 heraus.
Danke, diese Beobachtung ist korrekt! x1 = 9/2 und x2 = 3; der maximal mögliche Zielfunktionswert 80 * 9/2 + 60 * 3 = 540. Vielen Dank für den Hinweis!
super erklärt, Dankeschön :-) Wäre es möglich, dass Sie noch KKT erklären? karush kuhn tucker
Vielen Dank für die Rückmeldung! Ich habe es mir notiert; wird dann aber erst im Laufe des März kommen; ist das zu spät?
die Klausur ist schon am 2.3.24, ich bin spät dran...habe Ihren tollen Kanal aber gerade erst entdeckt.@@sciencebarbieerklartmathem3581
Oje, das tut mir leid, das werde ich leider nicht schaffen...
Soll ich das Video dann überhaupt noch machen?