Як у нескінченному готелі можуть закінчитися вільні кімнати? [Veritasium]
Vložit
- čas přidán 16. 06. 2021
- Якщо б існував готель з нескінченною кількістю кімнат, то чи міг би він коли-небудь бути повністю заповненим? Чи могли б у такому готелі за певних умов закінчитися вільні кімнати?
Відповідь може вас здивувати. Але так, це справді можливо. Уявіть себе керівником готелю Гільберта...
✅Текст читав Артем Албул | Клятий раціоналіст
✅Переклад, редагування, субтитрування, монтаж: Віталій Шевчук | Цікава наука
❕Підтримайте "Цікаву науку" на / cikavanauka або
💳 Приватбанк: 5168 7451 0521 3422
💳 Монобанк: 4441 1144 2309 4109 (Віталій Шевчук)
© Оригінальне відео: • How An Infinite Hotel ...
© Канал Veritasium: / veritasium (з люб’язного дозволу автора)
© Written by Derek Muller; Animation by JD Pounds and Jonny Hyman
© Музика у заставці: VasЯ OMG - PATSYKI Z FRANEKA (з дозволу авторів): • Vasya OMG - PATSYKI Z ...
#SciTube #ЦікаваНаука #WatchUA
![Чому не існує досконалих речей [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/Lcx0Qo_tO80/mqdefault.jpg)
![Чому не існує досконалих речей [Veritasium]](/img/tr.png)
![Як порахувати до нескінченності [Vsauce]](http://i.ytimg.com/vi/9TTpOP7zfR8/mqdefault.jpg)
![Як працює шифрувальна машина «Енігма» [Numberphile]](http://i.ytimg.com/vi/eCU_2UrUTIk/mqdefault.jpg)
![ЧИ РОЗУМІЮТЬ ЛЮДИ МАСШТАБИ ВСЕСВІТУ? 🤯 [VERITASIUM]](/img/n.gif)
О господи... Я, як працівник готелю, як почув, що треба ПЕРЕСЕЛИТИ НЕСКІНЧЕННУ КІЛЬКІСТЬ ГОСТЕЙ У СОСІДНІ НОМЕРИ, а потім як уявив як перестеляти нескінченну кількість ліжок.... В мене майже серце зупинилось
))))
Колись дивився в оригіналі, ледь не зламав мозок😂
Дякую за переклад) дуже круто
В мене зламався мозок на самому початку після фрази: "нескінченна кількість людей у нескінченній кількості кімнат але тут приходить ще один"
Ніколи не розумів усієї складності цього питання. Воно ж просте. Якщо почати розміщувати усіх нових жителів з автобуса у готелі, то вони ніколи не дійдуть до своїх номерів, адже їхні номери будуть за бескінечними номерами попередніх жителів. Тобто вони будут нескінченно йти до своїх номерів. Отже, можна і усі наступні автобуси вишукувати у нескінченну чергу і давати усім 1 номер у готелі, змушуючи минулого жителя перейти у наступний. А оскільки жителів і номерів нескінченна кількість, то вони будуть нескінченно переходити у наступний номер. А звідси висновок, що готель буде одночасно повністю заповнений і повністю вільний, оскільки жоден житель не буде знаходитись у номері, тому що він нескінченно буде йти у наступний.
Складність питання полягає в тому, щоб до якої людини ви б не підійшли, вона вам одразу скаже свій номер в готелі. Лише в останньому випадку це видасться неможливим.
коротше: відпочити не вдасться з таким готелем. Відпустка накрилася.
Є така штука в програмуванні, яка називається ліниві обчислення. Ви пишете програму і задаєте в ній формулу за якою можна розрахувати «ікс», але ці обчислення, хоч вони вже задані, не будуть запущені доти, доки вам не знадобиться значення ікса. Алгоритми для нескінченного готелю дають змогу знайти номер для будь-якого жителя. Звичайно, треба нескінченно багато обчислень, щоб знайти усі номери для всіх. Але номер для кожного знайти легко, і просто, і швидко. Іноді. А в іншому випадку це неможливо принципово, навіть за нескінченний час після перебору усієї нескінченної кількості варіантів.
@@DoubleMusician "Відпустка накрилася." :) А ось якби була нескінченна за тривалістю відпустка, та ще з нескінченної сумою відпускних у кішені... :)))
@@NataliaBazj Це мені нагадує фрактали.
Клас! Деякі нескінченності - більші за інші. Нагадує країну, де "всі рівні, але одні - рівніші за інших"😏
Фанати групи ABBA в один готель не помістяться :)
Дякую, мій мозок вже не витримав👍
розумний менеджер би сказав: "та ну нахір, не за такий гємор мені ці копійки платять, ще й без соц.пакета" =)))
Супер! Дуже цікаво! Я приголомшена...
якось пізніше подивлюсь.. бо вже на другій хвилині мозок зібрався на вихід 🥴
Гарний контент. Зрозуміло подано складні речі
Все простіше: якщо в моєму готелі нескінченна кількість кімнат, і вони всі заповнені, тоді немає нікого, хто міг би ще прийти і попросити нове місце. Якщо ти існуєш, то у тебе вже є місце в моєму готелі. Ласкаво просимо :)
Але нескінченна кількість людей ≠ всі люди
Дякую за відео та озвучку.
Ааа, я занадто продеградувала за цей рік для того щоб зрозуміти це
Каналу та автору дякую. Здоров'я та процвітання Вам!
Дякую за контент! Дуже цікава і корисна інфа! Най прибуде з Вами сила!
Дуже цікаво, велика подяка!
Дивовижно прекрасне зображення нескінченних множин і того паморокозабивного, дахопідривного, свідомостерозширювальногг факту, що одна нескінченність може бути нескінченно більшою за іншу.
Гарне відео в оригіналі і ваш дубляж також. Дякую.
Дякую! Завжди цікавило це питання!
Дякую вам за вашу працю!!!!
Ох, вогінь. Це дуже крутий випуск!
Це було класно, побільше таких тем давайте.
Девіз готелю "Нескінченність":
«Ми вельми популярні, тому завжди повні, але у нас завжди знайдеться місце саме для Вас! ».
Пишете у жанрі фантастики?
@@user-fe9nh3zt4z , та ні. Просто слоган для такого готелю зробив. Гарний готель, місткий.
@@UkrayinetszKharkova Гадаю, вам варто спробувати.
@@user-fe9nh3zt4z 😉
відчуваю, що мене десь розвели)
Лайк. Ігри з нескінченністю породжує нові теорії які непросто прийняти чи спростувати.
Цікава, але фігня якась. Вже другий відос на цю тему дивлюсь і після дірки в поясненнях яка звучить на зразок: "уявімо що нескінченність заповнена" дивлюсь уже як гарний дитячий мультик з великими вухами. Не довге і не коротке, зрозуміле і не зрозуміле пояснення. Яка це нескінченність, якщо можна закінчити її заповнювати? Якщо закінчив, то це - вже скінченність. Ця маніпуляція станів і процесів одними і тими ж словами не веде до ясності.
Ну от скажи, що більше:
∞ чи ∞+1?
Ніби і там нескінченність і там, але одна з них більша.
@@Alex_Ukrop а чи дійсно більша? ;)
@@yevgeniy_sayenko очевидно що так, аж на 1 більше 🙂
@@Alex_Ukrop а те, че це різні поняттія: ∞ - це концепція, умовне позначення, а 1 - цифра і з ними неможливо робити математичні дії, тебе не бентежить? Ти ж до курки, до м'якого, до зеленого, чи до Бога додати одиницу не можешь, вірно? Бо вони не числа, тоді чому до ∞ додаєшь, чи по твоєму вона - число? Але, уявимо, шо ∞ - це число, саме-саме велике із можливих чисел і прирівняємо: А = ∞, В = ∞+1, але ми вирішили, що саме велике - це ∞, значить В = ∞, а А = ∞-1. І тоді получається, що наша умова не була вірна з самого початку, бо ми робили А = ∞. Але всеж, повторюсь, я гадаю, що не правельно робити арифметичні дії між "концепцією" і цифрою
@@yevgeniy_sayenko ну як це не можу до ∞ додати 1? Одиниця, це ж умовне позначення кількості будь чого. До курки я можу додати курку і буде ∞ кількість курей +1 куриця . В сумі то я можу до курки додати шкарпетку, якщо задати питання: скільки об'єктів знаходиться в контейнері якщо там було 2 курки, а потім поклали ще й 1 шкарпетку. Відповідь 3 об'єкти (2 курки + 1 шкарпетка). Ось я вам і довів, що можна до курки додати що завгодно. То ж до ∞ кількості "чогось" (в сумі то і не важливо чого саме) я можу додати 1. І нескінченні кількість чогось +1, буде більше ніж просто сама нескінченна кількість. А ще можна записати таке ∞+n, де n=∞-1. Або ∞ в степені n, а ще краще ∞ в степені ∞. Ніхто нам не заборонить виконувати математичні дії з умовними знаками.
Дякую!
Клас,дякую!
Маячня ...або аж занадто мудро...
Можна довго і щасливо жити без цієї інформації!
Я нічого не зрозумів, але прийняв до відома. Дякую.
Що ж, це було, цікаво та дивно, не знаю навіть чим більше)
Нескінченно можна дивитися на 3 речі: як горить вогонь, як тече вода, і як палає у "гуманітаріїв" від будь-яких дій з нескінченністю. Будь ласка, почастіше нас радуйте останнім процесом, викладаючи переклади відповідних роликів. :-)
Я колись дивився відео про Кантора і там згадували готель Гілберта. Вся ця галузь в математиці - просто розриває мозок
Ось майже так я собі ламала мозок, коли думала про нескінченність Всесвіту і що може бути поза ним :D
Дуже цікаво... Але геть не зрозуміло! :)
Супер!
Це справді приголомшує!
Проблема перетворення данних з одного виду в інший. Важко помістити квадратну безкінечність в синю, або в деревяну.
погоджуюсь
Ви зламали мені мозок)
Все правильно, просто та друга немкінченність це нескінченність у квадраті)
Більшість задач є щодо проблеми такому розподілу нескінченності у нескінченності аби не було збігів, а не розміщенню відвідувачів у кімнатах нескінченної кількості, що взагалі не є проблемою. Саме це і заплутує😎
Це одна з найбезглуздіших речей, яку я коли небудь дивився.
Може мені лиш здається, але у Верітасіума є більш цікаві відоси з візуалізаціями числових послідовностей, які ви обходите. Про популяцію кроликів, наприклад, - більш практично, менш релігійно...
Круте відео... Я прямо тиждень відходив
хто проковтнув "нескінченна кількість кімнат (слотів) - заповнена", той прийняв протиріччя величин навязаних в умові... гортайте далі ;)
Тобто рішення в тебе немає, лише пусті балачки?
@@Usual_User тобто як може безкінечність бути заповненна,або переповнена?
Це важко для мого маленького комуністичного розуму. Дякую дідам
Фантастика! ✊️🇺🇦✌️🤠👏
Це просто вибух мозку! 🦙😎
У мене мозок вибухнув. Давайте ще!)
Дякую! Ось вона - підказка як розташувати програми в комп'ютері.
Супер
коментар в підтримку цікавого україномовного контенту)
Нічого не зрозумів, але дуже цікаво)
Нашо я це дивлюся😁
Круто
Скажіть хтось пасажирам останнього автобуса, що поруч є готель "Континуум", в якому є кімнати, пронумеровані усіма дійсними числами в проміжку від 0 до 1. Причому кожному такому числу відповідає одна і тільки одна кімната. Я чогось думаю, що вони усі там помістяться якраз впритик. :-)
Друже, ти геній
Маючи справу у реальному житті із зліченними об'єктами та ресурсами, важко уявити не тільки нескінченність, а й особливо те, що може існувати Нескінченність1>Нескінченність2. Це взагалі виглядає нелогічно та сюрреалістичніше ніж існування нескінченності як такої. Поки що єдиний приклад Нескінченністі це нас Всесвіт, та й то тільки тому, що ми не знаємо достеменно як саме він був побудований та які має розміри.
Погляньте на звичайну лінійку. Скільки ви бачите дійсних чисел між будь-якими двома поділками?
Дуже цікаво.Такий собі масаж мозку.
Клас
👍
все просто: Потрібно їх всіх вишукувати в нескінченну лінію і оформляти як перший випадок (нескінченність + 1 з переселенням всіх в сусідню кімнату)
Лайк
Що я буду робити?Проснусь і забуду цей накурений сон.
Мабуть прокинусь.
Пропоную скоротити вчителів математики. Обв’язки опанування калькулятора покласти на вчителів фізики. Зі збільшенням у двічі зп. Тоді б діти краще розуміли як застосовувати матаматику та у яких випадках. І результати ЗНО з математики будуть значно кращі!
Безглузде заняття розв'язувати безглузді приклади... (бо життя скінченне)
Скажіть будь-ласка, а чому не можна в аналогічний спосіб знайти додатковий номер? Після того як усі кімнати будуть зайняті, нехай менеджер вирахує новий номер.
В колоні з числами 123...∞ робимо те ж саме: 1 замінюємо на 2, 2 на 3... і ∞+1, так нас вийде якийсь новий номер, ще не заповнений. І коли до нас приїде АВВА з новим ім'ям, яке було винайдено як показано на відео, то ми його поселимо у кімнату з номером який винайшли вище.
Мені здається, що відповідь залежить від того, яку умову ми створимо:
1) у нескіеченну кількість кімнат розселили нескінченну кількість гостей, А ТУТ ПРИЇХАВ ЩЕ ОЖИН ГІСТЬ.
2) у нескінченну кількість кімнат розселили нескінченну кількість гостей, АЛЕ МЕНЕДЖЕР ЗНАЙШОВ ЩЕ ОДНЕ МІСЦЕ.
Ну і коли приїде ще один АВВА, то так само для того генерувати новий номер кімнати.
Останнього Аббу ніколи не вдасться заселити, а це означає, що не можна. Ваша схема не спрацює.
@@Daniel_Poirot не розумію, чому це для умовно останнього Абби, не вдасться вигенерувати в аналогічний спосіб новий номер?
@@Alex_Ukrop , аналогічний який чи аналогічний якому? Можете описати цей номер?
@@Daniel_Poirot аналогічний спосіб, в який вигенерували останнього Аббу, замінюючи А на В, а В на А по діагоналі.
Так само тільки з числам: 1 замінити на 2, 2 на 3 і т.д.
@@Alex_Ukrop , не зрозумів. Не можна прив'язати номер до Абби.
поясніть, будь-ласка, чому не можна зупинитись на переселенні нескінченної кількості людей на 1 номер посусідству і все? адже неважливо скільки автобусів приїде, селити всіх по одному по черзі у перший номер, який завжди буде бескінченно вільний.
Вона припинить бути нескінченністю від 1 до n. Тобто так можна, але щойно останнього "нескінченного" Аббу буде поселено, тип нескінченності готелю буде порушено. Тому не можна просто відірвати елемент від групи. Але якщо спробувати, виникне протиріччя, яке доводить, що їх неможливо всіх буде заселити в такий готель.
А от тепер цікаво як нескінченності пов'язані зі смартфоном.
Мабуть це пов'язане з інформатикою, смартфон вибрали як зрозуиілий приклад (не вдалий). Система числення з 0 і 1 вміщує систему числення з 1,2,3,4 і тд, і взагалі компютер може змоделювати усе як 0 або 1. Або не зможе )))
Якась проблема не очевидна. Що номерів, що людей нескінчена кількість. Там скоріш проблема у менеджерів готелю які не можуть все впорядкувати. Та насправді проблеми почнуться зразу під час запису унікального нескінченного ім'я клієнта, всі чекатимуть нескінченну кількість часу ;)
А якщо кожен АВВА-гість починаючи з першого буде займати кожен наступний номер і писати на дверях своє ім'я?
Що таке "кожен наступний"?
Дивився в оригіналі, подивився українською. Порядок
Про різні розміри нескінченностей я знав, а ось ту "іншу історію" дуже кортить почути))
є рішення простіше: заселяйтся у перший вільний номер. йди по коридору, доки не дійдешь. нашо усих пересовувати кудись - це вдарить по репутації і буде нескінченний готель без жодного кліента. а так, тобі треба - ти й шуруй по коридору. все норм
Класно бути забудовником нескінченого готелю і кондуктором у нескінченому автобусі.
В принципі, якщо нескінченна кількість людей хоче заселитися у нескінченний готель, то що заважає n-го постояльця заселити в n-й номер, n+1 постояльця в n+1 номер і так далі?
Є цілі числа, а є дійсні числа. Останні не можна пронумерувати.
@@Daniel_Poirot тоді це все пояснює, дякую
@@IIIA_KO , тільки в цьому випадку є дві різні натуральні послідовності. Від 1 до n та від 1 до m. Тому Аббів не можна заселити.
@@IIIA_KO , хоча, не певен, що це натуральний ряд, тому що порядок елементів в ньому грає ключову роль.
@@IIIA_KO , справа в тому, що ми не заселяємо в n-й номер. Ми заселяємо в конкретний номер кожного.
Чесно кажучи-щось незрозуміле. Навіщо переселяти всіх на +1 кімнату і заселяти нових в кімнату N1? Чому не можна новеньких заселяти в кімнату N "остання+1"?
Я б звільнив такого працівника і найняв би того хто буде казати "йдіть у будь-яку вільну"
Це класика теорії множин. Счислена множина й множина з потужністю континууму )) Тобто - 1-а - еквівалентна множині натуральних чисел, а 2-а - множині дійсних чисел. Й останній приклад - як раз класичне доведення того, що навіть "кількість" дійсних чисел відрізку (0;1) більша за всіх натуральних від 1 до нескінченності )) А от "кількість" (потужність множин) раціональних та натуральних - "однакова" (обидві множини - счислені) ))
Тільки "зліченні".
Стара задача, та я ніколи її не розумів. Бо, якщо в тебе нескінченна кількість номерів, то кожного нового клієнта селиш в (нескінченність+1)-й номер. І так нескінченну кількість разів для кожної нескінченної кількості клієнтів. Але я гуманітарій, тому мій подив зрозумілий.
Хоча й є розуміння того факту, що оскільки мова йде про нескінченність, то (нескінченність+1)-й номер завжди недосяжний і в нього не направиш конкретного клієнта. Тому і доводиться робити фінти з переселенням клієнтів, починаючи з першого номера, щоб отримати чітко відомий "номер" вільного номера для нового клієнта. Так, в цьому є логіка.
@@grodarh , останній приклад - це спроба імітації дійсних чисел.
Підпишіться, будь ласка, на наш Україномовний канал.
Допоможіть в просуванні - Корисного контенту.
Дякуємо :)
Га? То... Що це я щойно подивився?)
Я зрозумів, що нескінчену кількість людей із нескінченим алгоритмічним іменем не вдасться поселити в готель, бо діагональ початку таблиці ніколи не дійде до діагоналі кінця таблиці...
Так, заплутався... Треба ще раз глянути.
Аааааааааааааа!)
Завжди буде особа із унікальним ім'ям які не присвоєна комірка!!!!
Тобто, у нескінченій комбінації нескінченних комірок буде на одну зайву подію більше ніж є, хоч і є нескіннчене число))
Це як 1/0 + 1😏
Як би ми не складали список розселення, записавши кожного в окремий рядок, ми завжди можемо інверсією по діагоналі прочитати ім’я того, хто не помістився в цей нескінченний список.
Що палить Дерек?
Я все одно не зовсім зрозумів, для чого переселяти когось із номера в номер, парні, непарні, і т.д. Якщо номерів нескінченна кількість, то завжди є «німната N +1», вони не закінчуються в будь-якому разі. Просто нехай нові гості йдуть в ті дальні номери.
мабуть n невідоме. і було б 8 (нескінченність) + 1
Бо з нескінченностями не можна проводити такі ж арифметичні операції, як зі звичайними числами. Я не дуже розуміюсь на цій математиці, але мені здається, що автор відео просто за такими складними схемами ховає ту ж діру в своїх розрахунках, а саме маніпулює нескінченностями так, як цього робити не можна.
Переселяти доводиться, бо всі номери зайняті.
Ну, припустимо, і в кімнату з яким номером ви скажете заселятись першій людині, що вийшла з автобуса? Одразу скажу, що яке б натуральне число ви б не назвали, то там уже живе людина (а значить когось треба переселяти). А кімнат з ненатуральними номерами у такому готелі немає.
@@genghiskhan8835 Ви маєте рацію, дякую за відповідь
Щоб заповнити нескінчену таблицю з нескінченою кількістю осіб потрібна нескінчена кількість часу. Коли в такім разі заселяти іншу нескінчену делегацію?
+
тю, а в мене є нескінченна кількість готелів Гільберта з нескінченною кількістю кімнат у кожному! :)
То ти виходить найбагатша людина у Всесвіті🤔
Спробуйте туда заселити пасажирів останнього автобуса. Думаю, вони все ще залишаться незадоволеними.
Як може бути одна нескінченність більше іншої? Це ж нескінченність!!
Може. Вони різні за природою. Кількість дійсних чисел від 1 до 10 більша за кількість цілих чисел від 1 до 10. Так само це працює для нескінченностей.
А якщо взяти нескінчену кількість готелів?
Сформулюйте задачу.
Я як геніталій цього ніколи не зрозумію
якщо блін кімнат нескінченна кількість,то яка блін різниця скіки автобусів,зовсім вже нічого немає значення,в ті кімнати все можна вселить не тіки людей а все що є,якщо все це нескінченність то їм якраз хвате всим!
Не хотів би я бути адміністратором цього готелю )
у темному темному лісі чорний кіт з закритими очима, його не видно, але він там є, питання таке: він там один чи нескінченна кількість? і скільки ще котів може поміститися в тому лісі? а в нескінченній кількості лісів?
не перекладайте більше таке
В нескінченному готелі нескінчена кількість людей. І якщо кімнати нескінченні і вічні,то люди ні. Нескінчена частину з них переселять на нескінчене кладовище, звільнивши тим самим місце наступній нескінченності...
Капець мені , якби я мала мій готель 😁😆😱🤕🤯
Нескінченно нудне відео, але я не признаю поняття нескінченності в фізичному світі, тому й відео очікувано закінчилося.
цікаво... коли є конкретика, тоді нескінченність не працює...
Тепер питання як оплатити ті всі нескінченні послуги безкінечного готелю
Господи, хто таке намалював?! 😬
Що до нескінченостей, щобільші за інші: запропонований приклад не підходить для пояснення цього явища! Ми ж можемо рівно те саме зробити і з числами, а очевидним це стане, якщо записати їх не стандартно, а з нескінченою кількістю нулів на початку. У який бік вести цю діагональ змін - не має значення, бо рівно так само будуть утворюватись ще комбінації
вперше за 12 років згадав про більші і менші нескінченності
взагалі то можна вмістити всіх з іменами з а та б: а = 0 б = 1. записуємо імена в такому кодуванні та переводимо в десяткову систему. імена стали номерами, які розселяємо шляхом переселення жильців у вдвічі більший номер і заселяємо в непарні номери пасажирів, яким дали номер
Так не вийде, бо *всі* імена є нескінченно довгими, а тому *кожне* з них означає нескінченно велике число.
@@NataliaBazj Все правильно Денис написав, числа можна посортувати за зростанням, отже наша послідовність виглядатиме так:
AAAAAAAA....=....000000 = 0
BAAAAAAA....=....000001 = 1
ABAAAAAA....=....000010 = 2
BBAAAAAA....=....000011 = 3
І так далі...
Фактично ми отримуємо нескінченну зліченну послідовність
@@andriycherniyenko1469 Ви не повністю записали перше число, насправді воно не AAAAAAAA....=....000000 = 0, а AAAAAAAA....BA...=...1....000000 > 3 > 0, або навіть AAAAAAAA....BAB...=...101....000000 > ...1....000000 Ми ніколи не зможемо знайти йому порядкове місце, бо з кожною наступною буквою воно буде змінюватись.
@@NataliaBazj Я показав один із багатьох можливих способів способів нумерації множини AB-елементів.
Уявіть, що в попередньому повідомленні я навів приклад нової послідовності. А тепер попробуйте дати відповідь на 2 запитання:
1) Ця послідовність зліченна?
2) Це не та сама множина AB з відео, тільки специфічно посортована?
А на рахунок порядкового місця вже було написано вище, конвертуємо з бінарної системии числення в 10-кову і отримуємо унікальний порядковий номер для кожного елементу.
А чим у вас будуть відрізнятися імена BBBBB..., ABBBB... i AABBBB..? Нагадаю, що це різні люди, але у вашому інтерпретуванні - однакові числа (кількість нулів спереду ніяк не змінюють число).
Насправді підхід правильний, тільки треба щоб ці імена стали дробовою частиною числа, тобто додавати перед кожним "0,". В такому випадку не треба навіть переводити в десяткову систему, щоб зрозуміти, що імена "відображають" усі ДІЙСНІ числа від 0 до 1. А таких чисел більше ніж номерів, тобто натуральних чисел.