선생님 안녕하세요 함수의 극한에대해 강의를 들어보니 궁금한점이있습니다 x->무한대가 아니고 일정한 상수 a일때 f(x) 의 극한의 값은 항상 f(a) 인가요? 예를들어서 lim(x->2) 2/x(x분모 2분자) 이 극한의 값은1인가요? 이렇게 2를 x에놓으면 극한에 값을 구할수있나요?
이런 말씀 드려서 죄송합니다만, 수포자가 된 많은 학생들이 하던 얘기와 똑같습니다. 물론 제가 BBGi' 님을 잘 모르기 때문에 일반적인 얘기를 드리는 것이 저의 잘못된 판단일 수도 있다는 것을 알고 있습니다. 하지만 너무 안타까운 경우를 많이 봐서 용기내어 말씀드립니다. 현재 중1이시면 고등학교 수학 공부를 하시기 보다는 중학교 과정 공부를 하시는 것이 훨씬 도움이 됩니다. 모르긴 몰라도 중학교 과정을 완벽하게 끝냈다고 말하기 힘들 것이라 생각됩니다. 일단 중학교 참고서에 등장하는 모든 문제를 완벽하게 소화할 수 있을 때까지 중학교 수학 내용을 공부하시기 바랍니다. (중학교 수학 내용으로 수업을 하라고 해도 술술 나올 수 있는 정도가 되어야 합니다.) 그리고 나서 본인 판단에 나는 어떤 선생님보다도 더 잘 가르칠 수 있다고 판단이 되면 그 때 고등학교 공부를 시작하십시오. 그래도 절대 늦지 않습니다.
1.선생님 그럼 lim라는 문자는 x가 어떠한 값에 한없이 가까워 질 때(또는 무한히 커지거나 작아질 때) 그 함숫값이 어떤 값에 한없이 가까워지는지를 정의하는 문자이고, lim(x->a)f(x)=b(b는 실수)라고 표현이 되어있으면 이 기호는 x가 a에 한없이 가까워질 때 f(x)가 실수b에 한없이 가까워진다는 뜻을 의미하므로 b를 극한값으로 정의하고, 이것은 함수가 x->a일때 b에 수렴한다고 정의하는 것 맞을까요? 2.1번이 맞다면 결국 f(x)에서 x->a일때 실수인 극한값 b가 존재한다는 것은 x->a일 때 함숫값이 한없이 가까워지는 일정한 실수가 존재한다는 뜻이므로, “f(x)가 어떤 일정한 값에 한없이 가까워지거나 혹은 무한대로 갈 때 실수인 극한값이 존재하는 것을 함수가 x->a일 때 극한값(실수)에 수렴한다고 정의하는 것 맞을까요? 너무 질문이 긴가요.. 죄송합니다
포함하지 않는다는 것이 아닙니다. 영상을 정속으로 스킵하지 마시고 다시 보시기 바랍니다. x -> a 인 상황에서 f(a) 가 아니면서 f(a) 로 다가가고 있는 것인지, f(a) 값 그 자체가 되는 것인지의 차이 입니다. 여기서 글로 설명드리는 것보다 영상을 다시 보시는 것인 훨씬 이해가 빠를 겁니다. 그러기 위해서 만든 영상이니까요.
![[중2 수학-연립방정식] 하다하다 뉴욕까지 진출한 홍진경 수학 (연립방정식, 함수정의)](http://i.ytimg.com/vi/EGzwq9b3KXs/mqdefault.jpg)
당장 숙제 해야하는데 몰라서 찾아봤습니다. 앞부분만 봐도 이해가 너무 잘 가요🥺🥺 아침에 일어나서 끝까지 보고 풀어볼게요💕💕
와 아직 절반 듣고있는데 ㄹㅈㄷ 강의네요 진짜 원래 댓글 안 다는데 너무 섬세하게 설명해주시고 틀리기 쉬운 부분까지 찝어서 설명해주시니까 이해가 넘 잘돼요..
감사합니다. 기초를 다질 때 좋은 강의인것같아요
레전드 강의 인정합니다 쌩님 후덜덜..
와 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 진짜 최고
와 진짜 개념 몇번을 읽어봐도 이해가 안됐는데 바로 이해됐어요ㅠ 감사합니다!
사랑해요 진짜 이해 쏙쏙됩니다 적게일하고 많이버세요 감사합니다 사랑합니다
정말 감사드립니다 진짜
진짜 선생님 강의를 보면 박수가 절로 나오네요 진도 나가다가도 순간 멈칫하게되는 지점에서 선생님 영상을 찾아보면 늘 명쾌하게 풀려서 개념노트 정리하는데 정말 큰 도움이 됩니다. 모쪼록 오늘도 좋은하루 보내세요 ! :)
도움이 되셨다니 다행입니다.
선생님 정말 감사합니다 !!오늘도 잘 배우고 갑니다😳
그냥 뭔지 궁금해서 검색해본 선행도 안하는 중학생입니다 진짜 쉽게 잘 설명해주셔서 감사합니다 이해 되게 잘돼요
학교 쌤들보다 너무 잘 가르치세요 ㅜㅜ 완전 이해 팍팍돼요👍👍👍
학원에서 듣는 데 이해가 안가서 보충으로 강의 찾아보고 있었는데 이해 정말 잘돼요 ! 감사합니다 ㅎㅎㅎ
학원에서 이해못했다는건 그학원을 그만두는게좋다는거임
귀에 쏙쏙 박히게 설명해주시네요 감사합니다
영상 너무 감사합니다.
진짜 너무 좋다
와.. 진짜 이해 잘되요..!!
좋은 강의 감사합니다
이해너무잘돼요 선생님🔥🔥
그냥 심심할때 수악중독님 영상보면 개꿀
수특 강의 보기전에 무조건 수악중독 보는데 정말 큰 도움이 됩니다 감사합니다
전과목 다 3등급 이상인데 수학만 5등급이라 꿈을 이룰 수 없을 것 같아 걱정이 됐지만 함수의 극한이 너무 어려워서 혼자서는 책을 볼 수도 없었는데 이렇게 잘 알려 주셔서 감사합니다 앞으로 포기하지 말고 열심히 공부하려고 합니다
저랑 상황이 비슷하시네요..
화이팅
진짜 벌레다
수능수학은 그냥 어느정도하고 찍기운만있으면 2등급감
우앙♡전 혼자 공부하는데 너무 좋네용 ㅎㅎ 구독해요♡♡
흑흑 감사합니다 늘 이해가잘되요ㅠㅜㅠㅜ
선생님 고등학교공부를 시작하며 막막한게 많았는데 어떻게 수1까지 비볐지만 함수의극한을 이해하는게 힘들었는데 이렇게 쏙쏙 들어오다니 감사드려요 활동마니마니해주세요^^
사랑해요 이해 너무 잘돼요 ㅠ
영상 너무 잘보고있습니다 도움이됩니다 !!!! 항상 감사합니다
진짜 감사합니다 ㅜㅜ 제 인생을 구해주셨아요 ㅜㅜ
좋은 영상 감사합니다.
고1인데 궁금해서 찾아봤거든요
이해 겁나잘됩니다 !
정말 감사합니다~ 발음도 귀에 잘 감기고 설명도 너무 잘 해 주시네요 ㅠㅠ
흐엉 함수극한 무서워서 벌벌떨고 있었는데..ㅠㅠ 감사합니다..ㅠㅠㅠㅠ 학원갈돈 아낄수 있어요 광광ㅇ..ㅠㅠㅠ
정말감사합니다❤
와 저 사실 코로나라 공부 안해서 지금 수2첫장 이제서야 폈는데 이해 너무 잘돼요 감사합니다 ㅜ
양승우 고2요
진짜 찐이 수2네요....ㅎㅎㅎ딸이 그렇게도 두려워하던 수2에 이르렀습니다...여태까지처럼 선생님따라 잘 가보라고하겠습니다...늘 감사합니다~...
감사합니다 선생님 !개념이 정말정말 알찬 유익한 영상이네요!!
감사합니다. 열공하세요~~
이해가 너무 안되서 개념정리 울면서 찾다가 이해하고 갑니다,,.. 감사합니다...
다필요없다 진짜 개념설명은 이 선생님이 젤 잘하신다.. 항상 감사합니다 선생님
Buen video profesor, un saludo desde Perú🇵🇪
이야 감사합니다! 2학기 수학 버릴랬는데 함 해볼 마음이 생기네요!!
감사합니돠ㅠㅠ
잘 봤습니다. ^^
와... 이해가 한 번에
감사합니다.
선생님 안녕하세요 함수의 극한에대해 강의를 들어보니 궁금한점이있습니다 x->무한대가 아니고 일정한 상수 a일때 f(x) 의 극한의 값은 항상 f(a) 인가요? 예를들어서 lim(x->2) 2/x(x분모 2분자) 이 극한의 값은1인가요? 이렇게 2를 x에놓으면 극한에 값을 구할수있나요?
이어지는 영상들 계속 보시면 극한값 구하기라는 부분이 나옵니다.
그 영상 보시면 궁금증이 해결되리라 생각됩니다.
선생님 lim x->3 루트(4x-3)같은 것들 그냥 대입하는 것보다 그래프 그려서 하는게 더 도움이 되나요?
그래프에 약해서 그리는게 익숙하지 않네요
다항함수의 경우에는 실수 전체에서 연속이기 때문에 굳이 그래프를 그리지 않아도 됩니다. 그냥 3 을 x 에 대입해서 극한값을 구하면 됩니다.
대부분의 극한값은 그래프를 그리지 않고 구해낼 수 있습니다.
수악중독 최고다아아앗 !!!!!!!
설명 개잘하시네
정말 감사합니다 퀵뷰하나만 주세요
مشكور يا استاذ !
왜 약분을 안한 형태로 쓰일까 라는 생각을 안해봤는데 덕분에 배워갑니다. 감사합니다
와 이해 존나 잘돼
선생님 저 질문있습니다! x->a 는 x가 a가 아니라는 의미도 내포되어 있는 것으로 알고 있는데 잘못알고 있는건가요?
예시 다루시면서 궁금해졌습니다. ㅎㅎㅎ
네.. x 가 a 로 다가간다는 것은 x 의 값이 a 가 되는 것이 아니라 a 에 무지하게 가까이 다가가는 것을 의미합니다.
5:53에서 x=a에서의 극한값이라고 하셨는데 x는 a가 될수없는데 극한이라는 말안에 다가가지만 될수없다라는 의미가 내포된것인가요??
일반적으로는 그렇습니다.
그런데 계속 공부하시다보면 상수함수의 경우에는 그 값이 되는 경우도 있습니다.
수악중독님 극한문제를 푸는데 느낌으로 푸는문제가 있나요? 아니면 모든문제는 주어진 개념으로 푸는건가요?
어떤 수학문제도 느낌만으로 풀지는 않습니다.
아무리 설명해봤지 예제 하나 보니니 못하다. 감사합니다.^^
선생님, 설명해주셔서 감사합니다. 수2 교과서 혼자 예습하면서 힘들었는데 정말 많은 도움이 되었습니다. 실례지만, 설명하시면서 사용하시는 교재 이름을 알려주실수 있으신가요?
수만휘 교과서라는 교재입니다.
@@SAJD 알려주셔서 감사합니다.😄
짱
수학 거의 포기했다가 수학쌤이 미분하는 방법은 알려주셔서 아는데 그것밖에 못하겠네요ㅠㅠ
연속함수에서는 함숫값과 극한값이 같으므로 x->n 에서 n을 식에다가 대입해서 극한값을 구한다라고 알고 있는데요.
6분쯤에 나오는 g(x)함수는 정의역에서 1을 제외하니까 x=1에서 함숫값이 없으니 연속함수가 아닌데요, 극한값 구할때 1을 대입해도 되는지가 궁금합니다.
연속함수가 아닌g(x)에 리미트를 붙여서, lim g(x)=(x+1)에 1을 대입해서 2라는 극한값이 나온다 이렇게요.
항상 감사드립니다.
@@SAJD 제가 궁금한 것은 극한값을 구할 때 대입의 정당성인데요
반드시 함숫값과 극한값이 같아지는 연속함수에서만 대입할 수 있는 게 아닌가 입니다. 함숫값이 없어도 대입해도 되는가에 대해서요
@@SAJD 답변 감사드립니다.
f(x)=x+1 에 1을 대입한 것과 g(x)에서 x가1로 갈때 극한값이 서로 같으니까
그 함수가 연속이었다고 생각-> 이게 제가 이해한 것인데 맞나요
@@SAJD 계속 질문드려서 죄송합니다.
그래프를 봤더니 극한값은 존재하는데,
대수적으로 풀려고(대입하려고) 봤더니 x=1에서는 불연속이네.
그러면 g(x)가 연속이었다고 생각하고
대입하자. 극한값만 구하면 되니까.
-> 제가 이해한건데 맞는지요
개인적인 북마크
12:04
12:48
15:03
17:53
19:10
to do 19:37
선생님 덕분에 내신 5등급에서 2등급까지 올라왔습니다. 1등급을 향해 달리겠습니다.정말 감사합니다
응원합니다.~~ 열공하세요!!
감사해요 ㅠㅠ 복받으세요 사랑해요
어렵다.. 으질으질하네요 자 열심히 공부해 봅시다
Very good
선생님 설명 소름돋게 잘하시네요
올해 중1입니다 귀에 잘 박히네요 수I 수열의 합 하면서 극한이 궁금했었는데 잘 배우고 갑니다~
너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다. 선행은 1년 정도가 적당합니다.
@@SAJD 전 수학을 좋아해서 꺼리낌 없이 하는중입니다 그래서 복습도 많이 하고 있어요
이런 말씀 드려서 죄송합니다만, 수포자가 된 많은 학생들이 하던 얘기와 똑같습니다.
물론 제가 BBGi' 님을 잘 모르기 때문에 일반적인 얘기를 드리는 것이 저의 잘못된 판단일 수도 있다는 것을 알고 있습니다.
하지만 너무 안타까운 경우를 많이 봐서 용기내어 말씀드립니다.
현재 중1이시면 고등학교 수학 공부를 하시기 보다는 중학교 과정 공부를 하시는 것이 훨씬 도움이 됩니다.
모르긴 몰라도 중학교 과정을 완벽하게 끝냈다고 말하기 힘들 것이라 생각됩니다.
일단 중학교 참고서에 등장하는 모든 문제를 완벽하게 소화할 수 있을 때까지 중학교 수학 내용을 공부하시기 바랍니다.
(중학교 수학 내용으로 수업을 하라고 해도 술술 나올 수 있는 정도가 되어야 합니다.)
그리고 나서 본인 판단에 나는 어떤 선생님보다도 더 잘 가르칠 수 있다고 판단이 되면 그 때 고등학교 공부를 시작하십시오.
그래도 절대 늦지 않습니다.
@@SAJD 충고 감사합니다 그리고 긴글 써주셔서 감사합니다 앞으로 복습을 더 열심히 하겠습니다
잘 배우고 가영!!
5:54 아니 왤케 웃기냐ㅋㅋㅋㅋ
잘 들었습니다 인강은 별로라고 생각했었는데 아닌것같네요 좋은강의 감사드려요
중국에서 유학하고 있는데 이걸 중국어로 배우고 있어요ㅠㅠ 수학 포기할라고 했는데 덕분에 살았어요 감사합니다
중국에서는 몇살때 극한을 배우나여 ??
@@pakaaa8048 대학교 1학년 수업에 필수 교양으로 들어가 있어요(대학교마다 달라요)
체고 다니는 고3인데 처음엔 이해가 안됬지만 3번정도 보니 이제야 이해가 되네요ㅎㅎ 쉽게 이해할수 있게 올려주셔서 감사하네요
광주?
@@user-ue3wn8sn7o 충남체고요~
제가 수학을 포기했다가 다시 시작하려고하는데 수열의 극한에 대해서도 잘모르는데 그러면 수열의 극한부터 다시 시작해서 공부해야할까요?
수학을 포기한 그 시점에서부터 다시 시작하셔야 합니다.
와... 너무 감사합니다. 구독하고 갑니다^^
수2를 공부하려 하는 데 이 강의로 공부하는 것이 좋을 까요 아님 최신 강의가 좋을 까요?
이 영상은 예전 교육과정을 다룬 영상입니다.
재생목록에서 현 교육과정 영상을 찾아서 공부하시는 것이 좋습니다.
@@SAJD 감사합니다^^ 늦은 시간에도 답글 달아주셔서 감사합니다^^
ENTENDIBLE 👍🥵
❤
영상 뒷부분 솔루션에서 해설 그래프가 나와있는데 저 그래프 그리는 법을 배우고 싶습니다. 어디에서 배우면 될까요
구체적으로 어떤 그래프를 말씀하시는 것인지요?
이 단원에 나오는 그래프들은 이미 고1 함수 단원에서 공부했던 내용이고, 더 복잡한 함수들의 그래프는 미분의 활용 단워에서 배우시게 됩니다.
@@SAJD 16:18 부터 오른쪽 하단에 그래프 4개가 나오는데 저 그래프들을 그리면서 문제를 풀라고 들었는데 그리는 법을 모르겠습니다..ㅠ 고1 어느파트 강의를 들어야 이해가 될까요
고1 함수 단원 공부하셔야 합니다.
유리함수의 그래프, 절댓값이 있는 함수의 그래프 등등을 공부하셔야 합니다.
1.선생님 그럼 lim라는 문자는 x가 어떠한 값에 한없이 가까워 질 때(또는 무한히 커지거나 작아질 때) 그 함숫값이 어떤 값에 한없이 가까워지는지를 정의하는 문자이고,
lim(x->a)f(x)=b(b는 실수)라고 표현이 되어있으면 이 기호는 x가 a에 한없이 가까워질 때 f(x)가 실수b에 한없이 가까워진다는 뜻을 의미하므로 b를 극한값으로 정의하고, 이것은 함수가 x->a일때 b에 수렴한다고 정의하는 것 맞을까요?
2.1번이 맞다면 결국 f(x)에서 x->a일때 실수인 극한값 b가 존재한다는 것은 x->a일 때 함숫값이 한없이 가까워지는 일정한 실수가 존재한다는 뜻이므로, “f(x)가 어떤 일정한 값에 한없이 가까워지거나 혹은 무한대로 갈 때 실수인 극한값이 존재하는 것을 함수가 x->a일 때 극한값(실수)에 수렴한다고 정의하는 것 맞을까요?
너무 질문이 긴가요.. 죄송합니다
이 영상의 맨처음에 보이는 박스안에 질문에 대한 모든 답이 들어 있습니다.
18:00 4번문제에서 x에 -5를 대입하면 0이 나오는데 답이 -3인 걸 어떻게 구하죠?ㅠ
앞쪽에 설명에도 나오는데 자세하게 안 보신 것 같습니다.
영상 해설에도 자세한 설명이 있습니다.
한없이 가까워지는게 0.99999999999 = 1 같은개념인가요? 이 개념이면그건 어디서 배우나요?
한없이 가까워지는 것은 1이 되는 것은 아닙니다.
따로 배우는 개념은 아닙니다.
"1에 한 없이 가까워질 뿐 1이 되는 것은 아니다."
이것이 x 가 1로 다가가가는 극한의 상황을 나타내는 것입니다.
정의역이 1
리미트 x->100 f(x) 랑 f(100) 이둘이 다른건가요??? 입실론 델타 논법으로 설명한 영상 보면 그 지점에 도달한 정적인 개념이라고 나오던데 헷갈리네요
대구대학교vs강원대학교 가슴이 웅장하다…
@@user-be4vj4rn8j 입실론 델타 논법은 오히려 헷갈림
@@user-up6cu5rp5u 전 중경외신데요
혹시 실수 범위에서 x -> a 랑 a 사이에 숫자가 들어갈 수 있나요?
무슨 말씀이신지...
극한과 유한수의 거리는 그 어떤 유한수보다 작습니다
혹시 엡실론-델타 논법을 다뤄주실 생각이 있으신가요?
수악중독 채널은 수능을 준비하는 고등학생들을 위한 채널입니다.
고등학교 수학 교과과정이 아닌 내용은 다루지 않습니다.
죄송합니다.
@@SAJD 아닙니다ㅎㅎ 답글 달아주셔서 감사합니다. 학생들을 가르칠때 영상에서 많은 도움을 얻어갑니다. 감사합니다~
감사합니다.....☺️☺️
감사합니다. 열공하세요~~
선생님 f(x)=x+1에서 뻥뚫려있는 점이 없으니까 y=2라는 점을 포함하고 있잖아요? 그런데 왜 상수함수를 설명하실 때는 왜 포함하고 있지 않다고 하시는거죠...?
영상의 어느 부분을 말씀하시는 것인지요?
@@SAJD 14:48 부터 봐주시면 될 것 같아요!!
정확히 영상의 어느 부분에서 상수함수가 포함하지 않다고 언급을 했나요? 말씀하신 부분을 다시 봤는데, 그렇게 언급하는 부분이 안 나오는것 같은데요?
@@SAJD 제가 잘못 설명했나보네요 상수함수를 포함하지 않은게 아니라 상수함수와 비교하셨을 때 f(x)=x+1함수가 y=2라는 점을 포함하지 않는다고 하셔서요..
포함하지 않는다는 것이 아닙니다. 영상을 정속으로 스킵하지 마시고 다시 보시기 바랍니다.
x -> a 인 상황에서 f(a) 가 아니면서 f(a) 로 다가가고 있는 것인지, f(a) 값 그 자체가 되는 것인지의 차이 입니다.
여기서 글로 설명드리는 것보다 영상을 다시 보시는 것인 훨씬 이해가 빠를 겁니다.
그러기 위해서 만든 영상이니까요.
미적 현역인데 재밌어서 보고있으면 개추 ㅋㅋ
나의 구원자.... 수악중독
오빠 고맙
수욜에 수2 시험 보는데 학원 숙제가 너무 많아서 다 끊고 독학으로 해서 핑
이 교재 이름이 뭔가요??
수만휘 교과서 입니다.
4번 문제에서 f(x)의 값이 -3에 가까워진다고 하셨는데 왜 -3에 가까워지는지 잘 모르겠어요
옆에 그래프를 보세요.
12:13에서 결국 두 함수에 극한값은 같은건가요?그럼 극한값이 2라는건 정의역이 1이 될수없는걸 포함하고 있는건가요?
두 함수의 극한값은 같습니다.
두 번째 질문은 정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다.
그럼 x->분자 일 경우는 없나요?
정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다.
질문을 정확하고 구체적으로 해주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
10:59
오늘 부터 시작해보겠습니다 선생님ㅠㅠ
4:30
엡.델 논법없이 도입될수 있는건 참 좋긴한듯
엡실론 델타도 구간으로 보면 쉬운데 대수적으로 쓰면 좀 헷갈리더라구여
그래프를 어떻게 그려야할지 모르겠어요..
어떤 그래프를 말씀하시는 것인지요..
상수함수는 너무 어렵네요ㅠㅠ.
중1인데 함수의 극한이 아무리 봐도 이해 안가는게 정상인가요?
중1이 함수의 극한을 보는 것이 굉장히 위험하고 비정상적인 것입니다.
@@SAJD 넵 2차함수까지는 무리 없이 배울 수 있을까요?
아니오 중2 수학부터 공부하시기 바랍니다.