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イノシシ先生と考える数学
Japan
Registrace 15. 04. 2020
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平方完成の5つの手順
zhlédnutí 78Před 3 měsíci
平方完成は5つの手順を踏まえて解けば必ずできるようになります。 何度も練習して素早く正確に変形しましょう。 ① 𝑥^2 の係数で𝑥^2 と𝑥をくくる。 ② ( )の中の𝑥の係数の半分の2乗を足して引く。 ③ ②で引いたものを( )の外に出す。 ④ ( )を( )^2 に変える。 ⑤ 定数項を整理する。
何でこっちにイコールが付くの？
zhlédnutí 128Před 3 měsíci
どうして、不等式の片方にイコールが付くのでしょう？ 数直線のイメージをちゃんと理解して、問題を満たす範囲を考えましょう。
数学的帰納法を説明して
zhlédnutí 173Před 3 měsíci
数学的帰納法はドミノ倒しのイメージをつかんでください。 あとは、定型文に従って何度も解いていけば、簡単に解けるようになります。 （定型文） (ⅰ) n=1のとき （左辺）＝ ,（右辺）＝ より成り立つ。 (ⅱ) n=kのとき成り立つと仮定 （示した式のnにkを入れる）・・・① n=k 1のとき （示した式のnにk 1を入れる）を示す。 ①より（左辺）＝・・・＝（右辺） n=kのとき成り立つならば、n=k 1のときも成り立つ よって、(ⅰ)(ⅱ)より すべての自然数nについて命題は成り立つ。
絶対値を含む等式・不等式
zhlédnutí 85Před 3 měsíci
絶対値を含む等式・不等式の解き方は、絶対値が１つのときと２つ以上のときで全然違います。絶対値が１つのときは数直線を考えて、慣れていきましょう。２つ以上のときは必ず表を書くことをお勧めします。何回も解いて慣れてください。
平面を切り分ける直線（漸化式）
zhlédnutí 209Před 3 měsíci
ｎ本の直線によって切り分けられる平面はいくつあるでしょうか？漸化式の問題の中でイメージが付きづらい問題ですね。目で見て平面の増える仕組みをつかみましょう。
対偶証明法と背理法
zhlédnutí 84Před 3 měsíci
対偶証明法と背理法ってなんか似ているようで違います。 きちんと違いを理解して使いましょう。 あと、愛知県は本当は田舎ではありません。
漸化式の４パターン③（特性方程式型）
zhlédnutí 101Před 3 měsíci
漸化式の４パターン ①等差数列型 ②等比数列型 ③階差数列型 ④特性方程式型 今回は④の特性方程式型を見ていきましょう。
漸化式の４パターン②(階差数列型)
zhlédnutí 85Před 3 měsíci
漸化式の４パターン ①等差数列型 ②等比数列型 ③階差数列型 ④特性方程式型 今回は③の階差数列型を見ていきましょう。
こんにちは 🌻
ほんまこの世界ってよくできてるわ
11まで足すと2025になりますね。来年の受験生は覚えておくこと必須。
45²も覚えといた方が良さそう
9まで足すと2025 10まで足すと3025 11まで足すと4356
成り立ちませんよ。前述してくださっている方もいらっしゃいますが Σ（1→9）k^3=(1/2×9×10)^2=2025となりますね😊
これブラフだったらえぐい
主に某中学に受験する人
訳がわからん
分かりやすいです！
愛知は都会()
めっちゃわかりやすいやないか！
あんたすごいよ！
では二乗の逆数の和を。 って、バーゼル問題やんか。
最初この公式みて「あぁ、そうなるのか」と受け止めてたが、1+2+3+……+nを2乗しただけで1^3+2^3+3^3+……+n^3になるって不思議かつ美しく感じる
お魚の絵文字じゃないんか?
こういう図どっかで見たことあったけど、こういう事だったのか アニメーションだと分かりやすい
すげー！！で、これどうやって計算してるんですか？(新高校生)
すごいわかりやすい！！！
自然数の和については、正方形を一直線に並べたものを列にしたやつを2つ使って、面積から図解したように、 二乗和は立方体をどうにかして図解できないか考えたのですが諦めました。誰かできたら教えてください。
ネット漁ったら答えがありましたので載せときます。 二乗和を、ビリヤードみたいに上から1を一個、2を二個、3を三個、…、nをn個並べたものの和とします。 これと、これを120°回転を1回したもの、2回したものの、計3つを同じ位置で足し合わせると、全ての位置で2n+1となります。 ビリヤード状に並べたもの要素の数は、1からnまでの和なのでn(n+1)/2個あります。 だから二乗和は、次のように表せます。 (2n+1) × n(n+1)/2 ÷ 3 = n(n+1)(2n+1)/6 ビリヤード状に並べたものの要素の値を、立方体を積み上げた個数で表せば、立体としての図解と見れます。
Σk^3=(Σk)^2 覚えやすい式ですね
もっとエレガントな図解ないの？
ネット漁ったら答えがありましたので載せときます。 二乗和を、ビリヤードみたいに上から1を一個、2を二個、3を三個、…、nをn個並べたものの和とします。 これと、これを120°回転を1回したもの、2回したものの、計3つを同じ位置で足し合わせると、全ての位置で2n+1となります。 ビリヤード状に並べたもの要素の数は、1からnまでの和なのでn(n+1)/2個あります。 だから二乗和は、次のように表せます。 (2n+1) × n(n+1)/2 ÷ 3 = n(n+1)(2n+1)/6 ビリヤード状に並べたものの要素の値を、立方体を積み上げた個数で表せば、立体としての図解と見れます。
これ台形って考えるってのを見たんだけどその考えは合ってる？
同じ考えだと思います。
図形の変化が複雑すぎて頭の中ではイメージ不可能。 「3(Σｋ＾２) =(2n+1)Σｋ」の関係が公式から明らかだからこれができるというだけ。
クソわかり易い
受験の時は何も理解せず覚えてたけど これみたら納得
わかりやすい
応用が効かない教え方だな
言ってることは分かるけど身体が受け付けない
それは言ってることが「錐は柱の体積の1/3だから1/3にするんです」としか説明してないからだよ。 全く「なんで」を説明してないから。
めちゃくちゃわかりやすいタイプ分け
円錐の場合、区分求積法（小学校でも円の面積の説明でしれっとやってるアレ）で説明しても問題なさそう…😅
「やってみたらそうだったから」 なんの説明にもなってないだろ。なにが「なんで?」だよ。 円錐の説明なんて大前提が多すぎだろ。 この説明で理解する奴は説明なんて聞かなくてもわかるよ。
どんな時でも成り立つ感じがしないよねぇ...
おっしゃるとおり。この説明さっぱりわからん。
積分する！
底面が正方形で高さが底面の一辺の半分の正四面体6つで立方体ができるから、という説明の動画は見たが、これは初めてだな。
この動画の中に計算ミスがあります。さぁどこでしょう？見つけてみてね。