Video

Bonjour, j'aimerais savoir comment on construit la courbe de Lorenz d'un pays à telle date ? existe-t-il une formule ou bien il faut la construire à partir d'un algorithme à partir de données ? Merci d'avance et merci pour cette super vidéo !

Bonjour, je voulais savoir si vous aviez la source des personnes qui ont écrit l’article et si ce sont des hommes français ou pas dans votre étude ?

La dérivée est incorrecte attention

À deux jours de mon GO c’est parfait merci

Bonjour ,j'ai regardé tous les commentaires et je ne trouve pas le plan entier. Pourriez-vous me le donner svp.Merci

Bonjour, pourquoi on fait x-f(x) dans l’intégrale ?

petite question, comment avez vous trouvé la probabilité de 0,847 dans le tableau des gains algébriques ? merci!

Bonjour, Je pense qu'il n'était pas nécessaire de mettre la dérivé de f car cela m'a perturbé dans mon apprentissage, et c'est pour cela que aujourd'hui je viens de louper complètement mon Grand Oral car je n'ai pas regardé la bonne vidéo. Merci quand même

Est-il possible de reprendre cette video pour repondre a ma question du grand oral qui est : en quoi les mathématiques peuvent elles mesurer les inégalités sociales? Je narrive pas a faire de plan pouvez vous m'aider ?

Monsieur la formue de gini G=1-2A c’est sa ???

Comment les outils statistiques permettent d’expliquer les inégalités économiques ? Avez-vous entendu parler des voyages dans l'espace effectués par des ultra-riches comme Jeff Bezos ? Ces événements spectaculaires, au-delà de leur aspect technologique, mettent en lumière les inégalités économiques grandissantes dans le monde. Alors que certains peuvent se permettre de dépenser des milliards pour quelques minutes en apesanteur, d'autres luttent chaque jour pour subvenir à leurs besoins essentiels. Ces disparités extrêmes nous rappellent l'importance de mesurer et de comprendre les inégalités économiques afin d'agir efficacement pour les réduire. Les inégalités économiques se manifestent de diverses manières, que ce soit par des différences de revenu, de patrimoine ou d'accès aux opportunités. Depuis les années 1990, ces inégalités ont augmenté de manière significative et se sont encore accentuées durant la crise du Covid-19. Les plus riches continuent de s'enrichir, tandis que les plus pauvres peinent à améliorer leur situation économique. En effet, les inégalités économiques influent non seulement sur les différences de salaire, mais aussi sur les revenus que les ménages reçoivent sous forme de patrimoine et de transferts. Aujourd'hui, je vous propose un voyage au cœur de ces inégalités économiques, où nous découvrirons comment les outils statistiques, tels que la courbe de Lorenz et l'indice de Gini, nous permettent de mesurer ces disparités. Ensuite, nous examinerons les inégalités de revenus et de patrimoine en France et dans le monde, en illustrant comment ces outils nous aident à comprendre et à aborder ces enjeux complexes. Les outils statistiques qui permettent d’expliquer les inégalités A) la courbe de lorenz La courbe de Lorenz. concept crée en1905 par Max otto Lorenz un économiste statisticiens américains pour décrire les inégalités de revenu c’est une représentation graphique d’une fonction qui, à la part x des détenteurs d'une part d'une grandeur, associe la part y de la grandeur détenu En d'autres termes, pour une proportion x de la population la plus pauvre, la courbe montre la proportion des revenus Ou alors patrimoine totaux que cette population détient La courbe de Lorenz a des condition qui sont au nombre de 4 la fonction est définie sur {0;1} de plus cette fonction est croissante sur {0;1} et f(0) égale 0 et f(1) égale 1 et pour tout x appartenant a l’intervalle {0;1} f(x) est inférieur ou égale a x Ces conditions assurent que la courbe de Lorenz commence à l'origine (0, 0) et se termine au point (1, 1), tout en restant toujours sous ou sur la ligne d'égalité parfaite (la diagonale y=x). La courbe commence à l'origine (0,0), ce qui signifie que 0% de la population détient 0% des revenus, et se termine au point (1,1), ce qui signifie que 100% de la population détient 100% des revenus Une caractéristique clé de la courbe de Lorenz est la droite bissectrice, qui représente l’égalité parfaite. Cette droite est la ligne diagonale y=x Si la distribution des revenus ou des richesses était parfaitement égale, la courbe de Lorenz coïnciderait avec cette ligne. En d'autres termes, sur cette droite, à chaque point, le pourcentage de la population correspond exactement au pourcentage des revenus ou des richesses détenus. Par exemple, 50% de la population détient 50% du revenu total ou du patrimoine total. Maintenant que nous comprenons la courbe de Lorenz, nous pouvons utiliser cette courbe pour quantifier les inégalités économiques à l'aide du coefficient de Gini. Le coefficient de Gini est un nombre compris entre 0 et 1 qui résume l'information contenue dans la courbe de Lorenz. Le coefficient de Gini a été développé par le statisticien italien Corrado Gini en 1912. Il mesure l'inégalité des revenus ou du patrimoine au sein d'une population. B) le coeff de gini Ce coefficient a été développé par le statisticien italien Corrado Gini en 1912. Le coefficient de Gini est une mesure statistique qui permet de quantifier les inégalités de revenu ou de richesse au sein d'une population. Il prend des valeurs comprises entre 0 et 1 : - Un coefficient de Gini de 0 indique une égalité parfaite, où chaque individu a exactement le même revenu. - Un coefficient de Gini de 1 représente une inégalité totale, où une seule personne possède tout le revenu et les autres n'ont rien. Pour comprendre comment le coefficient de Gini est calculé, il est essentiel de connaître la courbe de Lorenz. Cette courbe représente la distribution cumulative du revenu au sein d'une population. Sur cette courbe, l'axe des abscisses (x) représente la proportion cumulée de la population, tandis que l'axe des ordonnées (y) représente la proportion cumulée du revenu. Le calcul du coefficient de Gini repose sur l'aire sous la courbe de Lorenz. Pour cela, nous intégrons la fonction de la courbe de Lorenz L(x) de 0 à 1 : A = ∫0^1 L(x) dx Il est important de comprendre que l'aire totale sous la ligne d'égalité parfaite, qui est la diagonale y = x , est toujours 0,5. Cette ligne représente une situation où chaque pourcentage de la population détient le même pourcentage du revenu total. Par exemple, 50% de la population détient 50% du revenu. L'aire sous cette diagonale est un triangle dont la base et la hauteur sont toutes deux de longueur 1. L'aire d'un triangle est donnée par la formule =1/2 x Base x Hauteur Soit 1/2 x 1 x 1 = 0,5 Maintenant que nous savons que l'aire totale sous la ligne d'égalité parfaite est de 0,5, nous pouvons utiliser cette information pour calculer le coefficient de Gini. Le coefficient de Gini est donné par la formule : Gini = 1 - 2A où A est l'aire sous la courbe de Lorenz. En d'autres termes, le coefficient de Gini est égal à deux fois l'aire comprise entre la ligne d'égalité parfaite et la courbe de Lorenz. Prenons un exemple simple où la courbe de Lorenz est approximée par la fonction L(x) = x^2 Voici comment nous procéderions : 1. Calculer l'aire sous la courbe : A = ∫0^1 x^2 dx ] 2. Résoudre l'intégrale : A = [x^ 3 ⁄ 3 ] 0 à 1 = 1^3 /3 - 0 ^ 3 /3 = 1/3 3. Calculer le coefficient de Gini : Gini = 1 - 2A = 1 - 2x 1/3 = 1 - 2/3 = 1/ 3 = 0,33 Ainsi, pour cette courbe de Lorenz particulière, le coefficient de Gini est de 0,33, ce qui indique un certain niveau d'inégalité. Le coefficient de Gini est un outil puissant pour mesurer les inégalités économiques. Il permet de comparer les niveaux d'inégalité entre différentes régions ou pays et d'évaluer l'efficacité des politiques visant à réduire ces inégalités. Grâce au coefficient de Gini, les économistes et les décideurs politiques peuvent mieux comprendre l'ampleur des inégalités et travailler à les atténuer. C ) Le rapport interdeciles rapport interdécile, un indicateur essentiel pour mesurer les inégalités économiques au sein d'une population. Qui nous permet de mesurer la dispersion des revenus au sein d’une population les individus sont retourne par ordre croissant de revenue des plus pauvre au plus riche en tranche de 10% Un decile cest une niveau de de revenue qui separe deux tranche de revenu égale exemple le premier décile d1 ces les 10% les plus pauvres sépares des 90% de la population restante et D9 10% les plus riche contre 90% de la population restante L’écart interdecile va nous informer sur la difference de revenu entre les 10% les plus riches et les 10% les plus pauvres Rapport interdecilles qui est un coefficient multiplicateur le plus utilise qui est très révélateur sur les inégalités au sein d’une population qui est d9 divise par D1 soit les 10% les plus riches divise par les 10% les plus pauvres En France, selon les données de l'INSEE, le rapport interdécile des revenus disponibles a été récemment mesuré. En 2021, le revenu disponible des 10% les plus riches (D9) était environ 3,5 fois supérieur à celui des 10% les plus pauvres (D1). Cela signifie que les inégalités de revenus restent significatives, même si des politiques sociales et fiscales sont en place pour essayer de les réduire. Qu’est ce que je pourrai ajouter monsieur svp

Bonjour monsieur vous pouvez me donner un avis sur mon grand oral Comment les outils statistiques permettent d’expliquer les inégalités économiques ? Avez-vous entendu parler des voyages dans l'espace effectués par des ultra-riches comme Jeff Bezos ? Ces événements spectaculaires, au-delà de leur aspect technologique, mettent en lumière les inégalités économiques grandissantes dans le monde. Alors que certains peuvent se permettre de dépenser des milliards pour quelques minutes en apesanteur, d'autres luttent chaque jour pour subvenir à leurs besoins essentiels. Ces disparités extrêmes nous rappellent l'importance de mesurer et de comprendre les inégalités économiques afin d'agir efficacement pour les réduire. Les inégalités économiques se manifestent de diverses manières, que ce soit par des différences de revenu, de patrimoine ou d'accès aux opportunités. Depuis les années 1990, ces inégalités ont augmenté de manière significative et se sont encore accentuées durant la crise du Covid-19. Les plus riches continuent de s'enrichir, tandis que les plus pauvres peinent à améliorer leur situation économique. En effet, les inégalités économiques influent non seulement sur les différences de salaire, mais aussi sur les revenus que les ménages reçoivent sous forme de patrimoine et de transferts. Aujourd'hui, je vous propose un voyage au cœur de ces inégalités économiques, où nous découvrirons comment les outils statistiques, tels que la courbe de Lorenz et l'indice de Gini, nous permettent de mesurer ces disparités. Ensuite, nous examinerons les inégalités de revenus et de patrimoine en France et dans le monde, en illustrant comment ces outils nous aident à comprendre et à aborder ces enjeux complexes. Les outils statistiques qui permettent d’expliquer les inégalités A) la courbe de lorenz La courbe de Lorenz. concept crée en1905 par Max otto Lorenz un économiste statisticiens américains pour décrire les inégalités de revenu c’est une représentation graphique d’une fonction qui, à la part x des détenteurs d'une part d'une grandeur, associe la part y de la grandeur détenu En d'autres termes, pour une proportion x de la population la plus pauvre, la courbe montre la proportion des revenus Ou alors patrimoine totaux que cette population détient La courbe de Lorenz a des condition qui sont au nombre de 4 la fonction est définie sur {0;1} de plus cette fonction est croissante sur {0;1} et f(0) égale 0 et f(1) égale 1 et pour tout x appartenant a l’intervalle {0;1} f(x) est inférieur ou égale a x Ces conditions assurent que la courbe de Lorenz commence à l'origine (0, 0) et se termine au point (1, 1), tout en restant toujours sous ou sur la ligne d'égalité parfaite (la diagonale y=x). La courbe commence à l'origine (0,0), ce qui signifie que 0% de la population détient 0% des revenus, et se termine au point (1,1), ce qui signifie que 100% de la population détient 100% des revenus Une caractéristique clé de la courbe de Lorenz est la droite bissectrice, qui représente l’égalité parfaite. Cette droite est la ligne diagonale y=x Si la distribution des revenus ou des richesses était parfaitement égale, la courbe de Lorenz coïnciderait avec cette ligne. En d'autres termes, sur cette droite, à chaque point, le pourcentage de la population correspond exactement au pourcentage des revenus ou des richesses détenus. Par exemple, 50% de la population détient 50% du revenu total ou du patrimoine total. Maintenant que nous comprenons la courbe de Lorenz, nous pouvons utiliser cette courbe pour quantifier les inégalités économiques à l'aide du coefficient de Gini. Le coefficient de Gini est un nombre compris entre 0 et 1 qui résume l'information contenue dans la courbe de Lorenz. Le coefficient de Gini a été développé par le statisticien italien Corrado Gini en 1912. Il mesure l'inégalité des revenus ou du patrimoine au sein d'une population. B) le coeff de gini Ce coefficient a été développé par le statisticien italien Corrado Gini en 1912. Le coefficient de Gini est une mesure statistique qui permet de quantifier les inégalités de revenu ou de richesse au sein d'une population. Il prend des valeurs comprises entre 0 et 1 : - Un coefficient de Gini de 0 indique une égalité parfaite, où chaque individu a exactement le même revenu. - Un coefficient de Gini de 1 représente une inégalité totale, où une seule personne possède tout le revenu et les autres n'ont rien. Pour comprendre comment le coefficient de Gini est calculé, il est essentiel de connaître la courbe de Lorenz. Cette courbe représente la distribution cumulative du revenu au sein d'une population. Sur cette courbe, l'axe des abscisses (x) représente la proportion cumulée de la population, tandis que l'axe des ordonnées (y) représente la proportion cumulée du revenu. Le calcul du coefficient de Gini repose sur l'aire sous la courbe de Lorenz. Pour cela, nous intégrons la fonction de la courbe de Lorenz L(x) de 0 à 1 : A = ∫0^1 L(x) dx Il est important de comprendre que l'aire totale sous la ligne d'égalité parfaite, qui est la diagonale y = x , est toujours 0,5. Cette ligne représente une situation où chaque pourcentage de la population détient le même pourcentage du revenu total. Par exemple, 50% de la population détient 50% du revenu. L'aire sous cette diagonale est un triangle dont la base et la hauteur sont toutes deux de longueur 1. L'aire d'un triangle est donnée par la formule =1/2 x Base x Hauteur Soit 1/2 x 1 x 1 = 0,5 Maintenant que nous savons que l'aire totale sous la ligne d'égalité parfaite est de 0,5, nous pouvons utiliser cette information pour calculer le coefficient de Gini. Le coefficient de Gini est donné par la formule : Gini = 1 - 2A où A est l'aire sous la courbe de Lorenz. En d'autres termes, le coefficient de Gini est égal à deux fois l'aire comprise entre la ligne d'égalité parfaite et la courbe de Lorenz. Prenons un exemple simple où la courbe de Lorenz est approximée par la fonction L(x) = x^2 Voici comment nous procéderions : 1. Calculer l'aire sous la courbe : A = ∫0^1 x^2 dx ] 2. Résoudre l'intégrale : A = [x^ 3 ⁄ 3 ] 0 à 1 = 1^3 /3 - 0 ^ 3 /3 = 1/3 3. Calculer le coefficient de Gini : Gini = 1 - 2A = 1 - 2x 1/3 = 1 - 2/3 = 1/ 3 = 0,33 Ainsi, pour cette courbe de Lorenz particulière, le coefficient de Gini est de 0,33, ce qui indique un certain niveau d'inégalité. Le coefficient de Gini est un outil puissant pour mesurer les inégalités économiques. Il permet de comparer les niveaux d'inégalité entre différentes régions ou pays et d'évaluer l'efficacité des politiques visant à réduire ces inégalités. Grâce au coefficient de Gini, les économistes et les décideurs politiques peuvent mieux comprendre l'ampleur des inégalités et travailler à les atténuer. C ) Le rapport interdeciles rapport interdécile, un indicateur essentiel pour mesurer les inégalités économiques au sein d'une population. Qui nous permet de mesurer la dispersion des revenus au sein d’une population les individus sont retourne par ordre croissant de revenue des plus pauvre au plus riche en tranche de 10% Un decile cest une niveau de de revenue qui separe deux tranche de revenu égale exemple le premier décile d1 ces les 10% les plus pauvres sépares des 90% de la population restante et D9 10% les plus riche contre 90% de la population restante L’écart interdecile va nous informer sur la difference de revenu entre les 10% les plus riches et les 10% les plus pauvres Rapport interdecilles qui est un coefficient multiplicateur le plus utilise qui est très révélateur sur les inégalités au sein d’une population qui est d9 divise par D1 soit les 10% les plus riches divise par les 10% les plus pauvres

Bonjour monsieur , pourquoi vous choisissez de faire 2 fois l'intégral pour trouver le Coeff de Gini au lieu de faire A/A+B , genre l'aire compris entre la droite et la courbe / par l'air de la partie en dessous de la droite d'équi- répartition , je sais qu'il doit y avoir un lien entre c'est deux relation mais j'aimerais comprendre car la je suis perdu , aidez moi svp !

Bonjour cette vidéo peut aller avec le sujet : sur quelle base les compagnies aériennes font elles du surbooking?

Bonjour, que peut on dire de + pour que ça fasse 10 minutes pour ce sujet ? Merci d'avance :)

bonjour monsieur, je n'arrive pas à trouver le même résultat que vous lorsque je fais mon intégrale je trouve 1,12 et non 0,12 . J'ai l'impression que le +t à la fin de la primitive en est la cause pouvez m'éclairer et me dire comment faire pour trouver 0,12 ? Merci d'avance

Bonjour comment aviez-vous calculer les probabilités dans le tableau grâce au gains algébrique et le surplus j’arrive pas à comprendre

Bonjour, comment faire si on arrive pas à trouver la forme factorisé de x-f(x) comme vous sur la vidéo. Est ce grave ? Pensez vous que le jury peut nous demander d'expliquer comment on a factorisé ? Et pouvez vous expliquer pour on doit faire 2 fois l'intégrale ?

Bonjour, je compte faire ce sujet pour mon grand oral et pour rajouter du temps j’aimerais parler du produit scalaire car on peut écrire le cosinus d'alpha en fonction de d et x grâce à lui. Je sais comment calculer mais je ne sais pas comment l’intégrer avec cet oral, j’aimerais comprendre le lien précis qu'il y a entre les différents calculs (cosinus et tangente). Et autre question, est-ce également possible d’étudier la fonction cosinus pour trouver la valeur maximale de alpha ? Merci d’avance.

pouvez vous montrer le tableau de variation qui permet de trouver x0

Bonjour , est-ce vraiment nécessaire de parler du théorème de Bayes , ou on peut ne pas le mettre et directement passer à l interprétation de l'OR=1. Merci de votre retour et très bonne vidéo.

je comprend pas ou est l'inéquation du second degré

Bonjour, pourquoi on intègre x - f(x) ?

Bonjour, je voulais savoir comment je pourrais trouver une fonction de Lorenz qui représenterait la situation dans un pays comme la France, le Brésil ou l'Inde, merci beaucoup !

Bonjour, je ne comprends pas comment vous passer de la dérivée de f(x) à cette fonction f(t), comment passer de 3/2 - 1/(x+1) ² à -1/2t - 1/t+1 + 1dt Merci

Bonjour monsieur, pouvez vous me dire quelle est la longueur de votre texte pour durer 10 min svp.

Bonjour une question . A la fin de la vidéo vous avez dit : connaissez vous d’autres domaines dans lesquel le coefficient de Gino peut être utilisé. Je n’en voit pas pouvez m’aider

Bonjour monsieur, svp comment peut on utiliser la loi binomiale dans ce contexte

Bonjour, juste petite question, d’où vient le graphique de l’évolution de l’indice de Gini en France sur 10ans, présent sur le support ? Merci

Bonjour, à quoi correspond votre cas concret ? est ce qu'il represente une fonction d'un pays ? pourquoi avoir choisi cette etude de fonction plutot qu'un autre ?

C'était peut-être pas une bonne idée de réviser le cours 3/4 d'heure avant le bac.....

Cet exercice est quasiment la déclinaison du cours sur l'IBT, il n'y a pas vraiment de difficulté pour les élèves qui ont suivi et appris le cours sur ce chapitre. Un sujet qui aurait eu sa place dans l'ancien bac pour Terminale ES.

merci beaucoup pour cette vidéo et bonne chance pour tout ce qui ont Math jeudi. :)

Exercice de transition vers de bonnes vacances bien méritées pour l'animateur de ce blog très sérieux.

Rapide pour revoir cette inégalité avant l'épreuve écrite demain. Inégalité souvent négligée devant celle de la vidéo d'hier!

Mdrrr si c'est une fille le fillet est à 2.24m hein mais sinon très bien expliqué. Merci

Ca sera probablement utile demain pour les candidats en Maths Spécialité. Très bon exemple, comme d'habitude!

Comment vous avez réduit x-f(x) = x(1-x)/ 2(x+1) pour avoir -1x/2 - 1/X+1 + 1 ???

la factorisation du numérateur n'est pas bonne.

Bonjour! Je comprends pas pourquoi on multiplie l‘intégrale par 2 ?

Bonjour, je vous ai envoyé un message sur instagram, je ne comprend pas pourquoi le minimum de d est 5?

Super clair pour appliquer cette inégalité nouvelle dans les programmes de terminale.

Bonjour la fonction qui représente la courbe de Lorenz ici est celle d’un pays ? Si oui le quel ?

super vidéo merci a LOLIE-FLEUR de m'avoir présenté cette superbe chaine yout

Merci infiniment!

Que du classique, pas besoin d'astuces ou d'intuition pour le traiter complètement.

Bonjour est ce qu on pourrai avoir le plan exact de ce grand oral svp ?

pour moi à la fin 6 ca veut juste dire que y a 6 fois plus de fumeur chez les malades que chez les non malade, je me trompe?

8:32 Bonjour, comment vous avez réduit pour arriver sur -1/2t - 1/t+1 +1 ? Merci

la courbe de l’évolution de Gini il faut la reproduire devant les examinateurs?