Video

Wie würde man es berechnen, wenn die Basen unterschiedlich wären?

bei mir kommt 76.34 raus das ist ja auch richtig oder?

soviel gleichzeitig in diesen Video gelernt🙏 bin von realschule zu Gymnasium g8 gewechselt... muss sehr viel nachholen...

Gut zur Auffrischung.

Die Mittelpunkte der geben Kreise sind die Eckpunkte eines Quadrats mit Kantenlaenge 2. Die Diagonale dieses Quadrats hat nach Pythhagoras die Laenge 2*sqrt(2). Andererseits ist die Diagonale die Summe aus 2 Radien der gellben Kreise und dem Durchmmesser des roten Kreises.. Daraus ergibt sichh der Radius des roten kreises zu sqrt(2)-1.

(√(2x1^2+2x1^2)-2x1):2=0,82842712474619009760337744841939615713934375075389614635

0.41?

Ich habe drei Mittelpunkt (bei gelb) zu einem rechtwinkligem Dreieck verwandelt, sodass der rote Mittelpunkt exakt in der Mitte der Hypotenuse liegt. Die beiden Katheten sind 2. Jetzt der Satz des Pythagoras dann erhält man c= √(2^2+2^2) also √(8) davon muss man 2 abziehen, so erhält man den roten Durchmesser, da die Hypotenuse r(gelb)+d(rot)+ r(gelb) ist. √(8)-2= 0.828427 da es der Durchmesser ist teilt man durch 2 und erhält 0.41421 was √(2) -1 ist.

Zeichne einfach die Quadrate um die Kreise, und dann siehst du auf einen Blick, dass √2 - 1 ist. Also Antwort A.

10 Sekunden in der Videovorschau im Kopf. Die Diagonale der Mittelpunkte ist Wurzel (8). Die freie Strecke zwischen den Kreisen auf der Diagonale daher Wurzel (8) minus 2. Und da der Radius die Hälfte dieser Strecke ist, ist das rote "r" = (Wurzel (8) -2) /2 --> gekürzt und in die Wurzel gezogen = Wurzel (2) - 1

Wenn ich mir ein Quadrat um die gelben Kreise denke mit a=4, die Diagonale berechne (d=4(2)^0.5), dann komme ich komischerweise auf den Radius des roten Kreises von r=2(2)^0.5-2. Also das doppelte des gesuchten Ergebnisses. Wo liegt mein Fehler?

Schon einmal etwas vom Satz des Pythagoras gehört?

Ich habe zwar das Qudrat unten links genommen, aber sonst ist alles identisch. 😊

Top Video und rätsel!

Und Bruda ist das Fragezeichen, oder?

Mein Lösungsweg ist sehr einfach: Da wir wissen dass Schale 2 schwerer ist als Schale 1 wissen wir auch dass grüne Kugeln schwerer sind als rote, denn Schale 2 entspricht Schale 1 nur dass dort alle Kugeln die in Schale 1 rot waren grün sind. Daher wissen wir, dass die vierte Schale schwerer sein muss als die erste (denn sie enthält die gleichen Kugeln aber eine Grüne statt einer roten) und wir wissen, dass die vierte Schale leichter sein muss als die zweite (denn sie enthält die gleichen Kugeln aber eine rote statt einer grünen. Aufgabe gelöst! (Der Inhalt der dritten Schale und das Verhältnis von gelben Kugeln im Vergleich zu roten bzw grünen spielt für den Lösungsweg keine Rolle.)

Ich habe sin(arctan(2))=2/sqrt(5) als Seitenlänge des Quadrates!

5 Sekunden, das war (meiner Meinung nach) zu leicht.

Das Rätsel, bzw. Fragestellung, ist eine Art von Equivoque im Sinne von Zweideutigkeit und daher nicht zu 100% `fair`. Mathematische Gleichung hin- oder her, bei diesem Rätsel kann es durchaus 2 sog. `Outs` geben. Je nachdem, wie man es betrachtet. Von daher ist sowohl 80 kg, als auch 60 kg korrekt. In der Zauberkunst werden Zweideutigkeiten gegenüber einem Zuschauer, ähnlich angewendet. Man nennt es Magician Choice.

Ich habe sowas wie "gekürzt", aus jeder Schale eine gelbe Kugel raus. Das Verhältnis bleibt gleich, aber man sieht es dann leicht.

Ja. Genau meine Lösung. Kam zum gleichen Ergebnis durch die gleiche Herangehensweise. Habe allerdings nicht sehr lange gebraucht. Unter einer Minute.

Ich habe die kurze Kathete als "x" bezeichnet, die lange somit als "2x". Damit wollte ich das Rechnen mit Brüchen vermeiden, was an und für sich kein Problem für mich wäre, aber so erschien es mir leichter. Rückblickend war es der aufwändigere Weg. 😂

Es ist ja schön, dass solche Rätsel (und deren Lösungen) bei CZcams veröffentlicht werden. Interessant sind auch die Kommentare und der Hinweis, dass solche Rätsel die Freude der Kinder an Mathematik fördern soll. Im Vorwort von den gefürchteten Kusch Mathebüchern stand auch was von logischem Denken. Mit solchen Sprüchen ist der Frust auf Mathe vorprogrammiert. Als Praktiker hätte ich mir den Halbkreis auf einem Bogen Papier mit einem Zirkel gezeichnet und dann mit einem Lineal das Quadrat ausgemessen. Mag nicht 100% genau sein, reicht aber für die Praxis. Frei nach dem Motto: Warum nicht einfach wenn es auch kompliziert geht...

Das war sehr einfach und anschaulich, nur leider nicht vollständig. Es war ja gefragt, bei welchem x ein Quadrat entsteht. Du hast aber nur bewiesen, dass die Seiten des Vierecks gleich lang sind. Es könnte sich demnach auch um eine Raute handeln. Hier ist ein Beweis erforderlich, dass einer der Winkel 90° ist, was nicht offensichtlich ist. Die Seite a kann man als Vektor der Form a=(x, x, 0) schreiben. Die Seite b hat die Vektorform b=(x-1, 1-x, 1). Bildet man nun das Skalarprodukt von a und b in der Form (x, x, 0) *(x-1, 1-x, 1), so erhält man x*(x-1)+x(1-x)=0. Nachdem beide Vektoren von 0 verscheiden sind und das Skalarprodukt null ist, stehen a und b senkrecht aufeinander.

Das war einfach. Ich habe nur ein Viertelkreis betrachtet und ein Rechteck mit Maßen x und 2x danach x^2+(2x)^2=1 x^2(1+4)=1 x^2 =1/5 A=4*x^2=4/5*x^2

Das ist heute Klasse 9 und 10? Da wundert mich nichts mehr! Das war bei mir 7. Klasse (hab extra noch mal nachgesehen) Ab der 8 hatte wir Gleichungen mit mehreren Unbekannten und dann gings mit Analysis los. Aber schön erklärt, sollte doch Jeder/Jede/Jedes verstehen.

Es war sehr einfach. Die Gleichung war sofort: x^2 + x^2= 1^2 + (1-x)^2 + (1-x)^2

I: T+W=S+1,2 II: T+S=W+0,3 I: T+W-S=1,2 II: T-W+S=0,3 I + II: 2T=1,5 /:2 T=0,75

I: B+S=60 II: B+M=80 III: M+S=50 I+II+III: 2B+2M+2S=190 /:2 B+M+S=95 / IV IV - I: M=35 IV - II: S=15 IV - III: B=45

das video hat mir sehr weiter geholfen danke sehr

Bei dem Beispiel ist der Radius = 1 ; dieser Radius ist größer als die Seitenlänge x des Quadrates. Somit muß die Fläche des Quadrates kleiner 1 sein. In der 9./10. Klasse sollte auch die Prüfung auf Plausibilität vermittelt werden.

Nach Pythagoras ist r²=x²+(x/2)² => r²=x²*(1+0,25). Teilen durch 5/4 ( bzw. multiplizieren mit 4/5) ergibt 4/5*r²=x². Einsetzen von r=1 ergibt x²=4/5=0,8 cm² die gesuchte Fläche des gelben Quadrats.

Ich finde dein Video gut, habe allerdings einen anderen Satz ausgehend von der Definition des Logarithmus für den Beweis benutzt.

hm... ich lag falsch, aber warum? c²-a²=b² // 1²-0,5"="x"" // 0,75 = x"... ne, OK... ich trottel a ist ja nicht c/2 sondern b/2... hatte das in ein paar Sekunden im Kopf überschlagen, war aber nicht ganz bei der Sache. Ich rechne nicht, sonder "sehe"... vielleicht hätte ich die Brille aufsetzen sollen :) Aber Danke fürs kleine Rätsel... In diesen Zeiten der Verwirrung und Verdrehung bieten solche Aufgaben kleine Inseln der Wahrheit, die im Meer rundherum offensichtlich ertrunken ist...

Sei s die Seitenlaenge des Quadrats Die gelbe Faeche (die ja gesucht ist) ist dann s^2. Zeichnet mmman die Verbinduggslinie vom Kresmittelpunkt zu einemm der Eckpunkttr des Quadratts auf der Kreisinie ein, so schhneidet diese Hilfsllinie vomm Quadratt ein rechttwinkliges Dreieck ab.. Die Katheten des rechtwinkkligen Dreieck haben die Laengen s und s/2, die Hypothenuse ist ein Kreisradius und hat daher die Laenge 1. Nach Pythagoas gilt nun::s^2+(s/2)^2=1, aso 5/4*s^2=1. Durch ustellllen nach s^2 erhalten wir s^2=4/5. Die gesuchte Fllaeche ist also 4/5.

Ich hab gerechnet: cos(arctan(½))²

Du gehst davon aus, dass alle gleich gut zusammen arbeiten und ein lineares Ergebnis produziert. Das ist lebensfremd. Es wäre auch denkbar, dass Max eher hinderlich ist und die Arbeit bremst. Dann sieht das ganz anders aus.

Vielen Dank, vor allem auch für die toll zusammengestellte Formelsammlung

Vielen lieben Dank für die Erklärung. Genau richtige Video.

DAS WAS UNTER DER WURZEL STEHT KANN MAN AUCH GUT IM KOPF AUSRECHNEN

Sympathischer Typ, gut erklärt

danke super video ich wollte mal sagen das es in gymnasium 6 klasse schon gemacht wird

Svenja und ich hätte gerne nochmal Nachhilfeunterricht liebe Grüße und alles gute 🍀

Sehr sehr gut erklärt! Das ist ein super Video (: Vielen Dank

Danke .

danke es war sehr gut erklärt

Wrm steht da jahrgang 9/10 ich brach das für ka in 7te

Hab in den 5 min mehr verstanden als in 5 doppelstunden Mathe Unterricht..

Hallo könnten Sie wenn es zeitlich noch geht den Taschenrechnerfreien Teil von dem Nachtermin erklären. LG!

Dankeschön ich hab nur wegen sie eine 1 bekommen in Mathe❤❤