Video

Ho visto le tutte le sue video che trattano delle equazioni diofantee. Sono fatte molto bene. Perché non pensare a fare altre video sulle soluzioni con residui quadratici o cubici o congruenze, scomposizioni, discesa infinita o disuguaglianze? In Italia non si studiano le equazioni diofantee al liceo, in Francia si. Quindi ci sono tante video su quest’argomento, in Italia c’è poca roba. Grazie per le sue video.

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Complimenti per il video! Potrebbe cortesemente pubblicare sul canale anche dei video in cui calcola limsup e liminf di alcune successioni. Facendo riferimento al suo libro, non so come risolvere gli esercizi da n°136 a n°139 del capitolo 2. La ringrazio

tanta roba complimenti

Chiarissimo! Posso permettermi di correggere una piccola svista? Nella correzione del problema 6, l'ultima coppia è (5;48) invece che (5;60). Grazie per le correzioni, i miei alunni hanno apprezzato moltissimo il video!

Prof. Callegari sempre TOP

Complimenti per la chiarezza degli svolgimenti

Io e fosca in japan

Video utilissimo, mi hai chiarito tutti i dubbi

triennio pls 😎

Ottimo

GRAZIE

per quanto riguarda l'ultimo esercizio in realtà basti osservare che nessun numero compreso fra 8764 e 8800 è divisibile per 313 e che quindi il prodotto fra questi 2 numeri non può ovviamente avere fra i suoi divisori 313, è abbastanza facile vedere la divisibilità per 313 perché sappiamo dalle scomposizioni precedenti che 8764 è divisibile per 313 e che naturalmente il numero intero immediatamente successivo a 8764 divisibile per 313 è chiaramente 8764+313 il che è maggiore di 8800 ed esce quindi fuori dal range prefissato. Si conclude quindi che non esistono 2 numeri compresi fra 8764 e 8800 il quale prodotto sia uguale ad n e che quindi 8764 e 8800 sono la coppia di numeri più "vicini" fra loro tale che è il loro prodotto sia n, segue che 8764 è il multiplo più grande possibile minore della radice di n e quindi in particolare 8764 è il 96esimo divisore da noi cercato.

Dimostrazione coincisa e precisa allo stesso tempo! Grazie

Attenzione! A 31:45 c'e' un'imprecisione negli indici: il k-esimo intervallo va da x_(k-1) a x_k e non da x_k a x_(k+1). Comunque, correggendo gli indici nell'enunciato torna tutto.

Grazie. Ottimo

nell'esercizio precedente ,con risultato =5760 ho notato che le tre cifre 576 realizzano un numero Primo : (5*7)+6=37 numero primo ) e questa singolarità si ripropone con una certa frequenza se ordinando i numeri naturali ,da 2 a 20 , si procede considerando tre numeri consecutivi a-b-c ,per ex : 7-8-9>>=NP((7*9)+8= 71 e via così. Tuttavia credo di avere una risposta quando la terna non produce un numero primo come nel caso della (11,12,13) che dà (11*13)+12= 155 ( non primo) e la ragione sta nel fatto che la Differenza dei quadrati fra le due cifre maggiori : 13^2-12^2= 25 ,ovvero è un quadrato perfetto e non un numero primo ma il quadrato del numero primo.. Tuttavia nel caso in esame non bisogna scoraggiarsi perché il risultato di 155 più sopra è il prodotto di due numeri primi:( 5 e 31 )sicché dobbiamo dirci contenti, una botta di due numeri anziché uno. Ed anche la terna (13-14-15) gode della proprietà suddetta: (13*15)+14=209>>>> =(11*19) (due numeri primi) Insomma ,sembra che abbiamo trovato la strada che Rieman non ha trovato. Saluti da Torino Joseph(pitagorico) li, 16/11/21

grazie, ma questo argomento non lo ho mai visto trattato in tale maniera: bellissimo! Bravo.

Bellissimo...

Per favore mi aiuti risolvere questa? In un numero di due cifre la cifre delle decine supera di 5 la cifra delle unità; scambiando tra loro le cifre si ottiene un numero più basso di 45 del numero dato. Vi è un solo numero che soddisfa questa condizioni? (soluzione: 50; 61; 72; 83; 94).

attenzione però ... subito al primo esercizio .. 'quel delta A-B=D' non è il delta ma il modulo 'o resto della divisione Q+R' in quanto deve essere inferiore al prossimo Dividendo

5!/ e approssimato. Risolto in 20 secondi

Molto chiaro. Inoltre il quesito trattato è interessantissimo. Non sono un master nella risoluzione di questi problemi, tuttavia mi ci diletto molto perché allenano la mente a ragionare in maniera alternativa ^^

La ringrazio infinitamente

E per l'equazione diofantea del problema 1 (caraffa da 5 e da 3 per ottenerne solo 4) ?

I rettangoli totali sono 1525,in quanto quando l'area è 2525 si ha un quadrato,giusto?

Salve, ma 2 alla k+1 non è uguale a 2 alla k più 2 ?

Mariti ABCDE rispettive mogli 12345. coppie maschio femmina non sposate possibili A(2+3+4+5) + B(3+4+5+1) + C(4+5+1+2) + D(5+3+2+1) + E(4 +3+2+1) = 20 coppie/squadre M+F. possibili mi sfugge qualcosa?

Mi scusi non ho capito perchè 2 non può appartenere all' insieme dato che x può essere 1 e dare una soluzione accettabile (?)

Ciao! Mi sono imbattuto per caso in questo canale e l' ho trovato davvero eccezionale dall' esposizione ai contenuti. Anche io ho un piccolo canale dedicato alla matematica e capisco il tempo e il lavoro necessari a portare questi contenuti. Ho deciso di iscrivermi subito per supportare il tuo canale...

Grazie infinite maestro.

Al tempo 30 min e 40 sec ho fatto una svista grossolana nel mettere i valori delle ascisse nella figura (ho messo "zero" al posto di "uno"). Dopo 3 minuti me ne sono accorto e l'ho corretto e non dovrebbe pregiudicare la comprensione, ma meglio saperlo fin da subito.

ma tu sei un grande fra

Mi sono accorto che l'argomentazione (2 minuti) che che va dal minuto 25 al minuto 27 poteva essere semplificata perche' in effetti non serve che G(x) sia a media nulla

Mi sono accorto di un piccolo refuso a 22 min e 32 sec: anziche' dire (e scrivere) che il rapporto incrementale di F e' "minore" di L dovevo dire che e' "minore o uguale". Per i miei studenti l'ho anche segnalato nel pdf della lezione (scaricabile dalla pagina del corso).

E' spiegato davvero in modo chiaro, questa dimostrazione non è semplice da trovare su youtube ed è stata fondamentale per il ripasso. Grazie! Una domanda: in effetti si conclude che il lim per n->+infinito di f(an) e di f(bn), vale a dire f(c), è proprio zero perché: "intorno" a c (ossia, per n->+inf) la f(an) si mantiene minore di zero, mentre la f(bn) si mantiene maggiore di zero: per il teorema della permanenza del segno, dall'info che f(an)<0, si deduce che il lim di f(an) è MINORE O UGUALE a zero. Stesso dicasi per il lim n->+infinito di f(bn), in tal caso il limite risulterà maggior o uguale di 0. Dunque questo fantomatico limite, ossia f(c), dovrebbe esser contemporaneamente "maggior o uguale" e "minor o uguale" a zero. L'unico modo per soddisfare questa cosa è che sia proprio uguale a 0. E' esatto?

*Grazie* maestro.

scandaloso

Mamma mia una giornata intera a rileggerlo, bastava questo video. Grazie mille

Buongiorno prof potrebbe scrivere la legge generale citata in questo video per favore?

Io domani farò le olimpiadi e sinceramente ho paura, perché in matematica ho voti stellari e la mia logica è abbastanza sveglia, ma non saprei se essere capace di fare questi problemi con particolare sveltezza

Salve professore, mi scusi se non c'entra con il video, arriveranno le lezioni rimanenti di analisi 1 sul sito?

Ha usato il metodo di bisezione?

È Eccellente . Le mie congratulazioni.

Gli f(a_n) non sono per forza tutti negativi, e gli f(b_n) non per forza tutti positivi, ma per costruzione sono sempre di segno opposto che è ciò che importa

che spreco d'acqua ahah. Comunque, grazie della spiegazione