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Mini Corso Combinatoria - Lezione 0 (parziale)
Vengono spiegati alcuni fatti elementari sul triangolo di Pascal che servono come prerequisiti per il corso vero e proprio. Il corso e' rivolto alle scuole che quest'anno si sono qualificate per la finale della Gara di Matematica a Squadre a Cesenatico, attraverso la gara dell'Universita' di Roma "Tor Vergata"
0:00 intestazione
0:14 Prob. 5 (percorsi su una tabella)
4:35 Triangolo di Pascal (o Tartaglia)
7:20 Prob. 7 (utilizzo del Triangolo di Pascal per il calcolo di una somma)
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4:35 Triangolo di Pascal (o Tartaglia)
7:20 Prob. 7 (utilizzo del Triangolo di Pascal per il calcolo di una somma)
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Video
ArchimedeBiennio2022
zhlédnutí 7KPřed rokem
Soluzioni dei giochi di Archimede 2022 (Biennio) a cura di Emanuele Callegari (Commissione UMI per le Olimpiadi della Matematica) 0:00 Prob. 1 (cifra delle unita' di numero grande) 4:15 Prob. 2 (palline in scatole colorate) 6:53 Prob. 3 (triangolo isoscele con pezzi isosceli) 9:00 Prob. 4 (numeri con cifre uguali) 10:01 Prob. 5 (passeggiata avanti e indietro) 11:42 Prob. 6 (minimizzare somma sa...
Analisi Matematica 1 - IT01-Intermezzo di Teoria 01(Cosa sono liminf e limsup di una successione)
zhlédnutí 546Před rokem
Mostro ai miei studenti 4 modi diversi di definire il limsup e il liminf di una successione in R, cerco di spiegare qual è l'idea che formalizzano e, infine, dimostro che sono tutte equivalenti. Da guardare prima di risolvere il Problema Del Venerdi n.2, la cui soluzione stavolta uscirà sabato o domenica. 00:00 introduzione 03:15 1° definizione 04:50 2° definizione 07:20 3° definizione 09:55 4°...
Analisi Matematica 1-PV01- Problema del Venerdì n. 1 (limite di successioni definite per ricorrenza)
zhlédnutí 565Před rokem
Calcolo del limite di una coppia di successioni definite per ricorrenza. Assegnato al corso di Analisi Matematica 1 per la laurea triennale in Matematica del corso di Laurea Triennale in Matematica dell'Università di Roma "Tor Vergata" 00:00 introduzione 00:27 testo del problema 01:07 spiegazione del testo e schema della soluzione 05:12 dettagli della soluzione 20:12 prossimo problema
Integrale di Riemann
zhlédnutí 1KPřed 2 lety
Una lezione sull'integrale di Riemann che ho fatto nel 2014 in un corso di Analisi 1 per Ingegneria.
Polinomio di Taylor e teorema di Peano
zhlédnutí 874Před 2 lety
Dopo un esempio introduttivo viene enunciato e dimostrato i teorema di Peano e viene definito il polinomio di Taylor.
Esercizi sui limiti
zhlédnutí 1,1KPřed 2 lety
Esercitazione di Analisi Matematica 1 su limiti di funzioni in 1 variabile 0:00 limite 1 4:30 limite 2 16:10 limite 3 21:45 limite 4 26:50 limite 5 29:10 limite 6 34:50 limite 7 45:10 limite 8 50:35 limite 9 54:35 limite 10 59:10 limite 11
Analisi Matematica 2 - Lezione 12 (semi-grezza): Serie a Termini Positivi
zhlédnutí 362Před 4 lety
Vengono enunciati e dimostrati i principali criteri di convergenza per le serie a termini positivi. Ci sono inoltre diversi esempi svolti in cui vengono utilizzati.
Analisi Matematica 2 - Lezione 11 (semi-grezza): Introduzione alle Serie Numeriche
zhlédnutí 378Před 4 lety
Viene definito il concetto di serie dopodiche' ne vengono dati alcuni esempi notevoli e vengono dimostrate le prime proprieta' elementari. La lezione termina con criterio di Cauchy e con un esempio di applicazione.
Analisi Matematica 2 - Lezione 9 (grezza): Integrali Impropri - Alcuni esempi patologici.
zhlédnutí 288Před 4 lety
Dopo aver dimostrato un teorema di convergenza per integrali oscillanti lo si utilizza per verificare la convergenza di integrali impropri apparentemente "cattivi".
Analisi Matematica 2 - Lezione 6 (grezza): Note su funzione integrale e def. di integrale improprio.
zhlédnutí 404Před 4 lety
Vengono fatte alcune osservazioni sulla funzione integrale e viene introdotto il concetto di integrale improprio. La lezione e' grezza, ovvero e' stata caricata senza alcun video editing.
Analisi Matematica 2 - Lezione 3: Teorema fondamentale del Calcolo Integrale
zhlédnutí 934Před 4 lety
Sono enunciati e dimostrati il Teorema fondamentale del calcolo integrale e i suoi corollari. Vengono inoltre dati esempi del suo utilizzo.
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2019 - Problema 23
zhlédnutí 1,1KPřed 5 lety
Soluzione Problema 23 - altro materiale nel sito di riferimento
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2019 - Problema 17
zhlédnutí 1,7KPřed 5 lety
Soluzione Problema 17 - altro materiale nel sito di riferimento
Gara a squadre di Roma Tor Vergata 2019. Problema 7
zhlédnutí 1,9KPřed 5 lety
Soluzione del problema 7. Altro materiale sul sito di riferimento
Gara Nazionale Classi Prime 2019 - Soluzione Prob. 12
zhlédnutí 1,1KPřed 5 lety
Gara Nazionale Classi Prime 2019 - Soluzione Prob. 12
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2014 - Problema 6
zhlédnutí 693Před 5 lety
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2014 - Problema 6
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2017 - Problema 17
zhlédnutí 1,1KPřed 5 lety
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2017 - Problema 17
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2015 - Problema 18
zhlédnutí 599Před 6 lety
Disfida Matematica Urbi et Orbi 2015 - Problema 18
EGMO 2018 - Disfida Matematica Urbi et Orbi 2018 - Problema 6
zhlédnutí 1,3KPřed 6 lety
EGMO 2018 - Disfida Matematica Urbi et Orbi 2018 - Problema 6
EGMO 2018 - Disfida Matematica Urbi et Orbi 2018 - Problema 22
zhlédnutí 1,5KPřed 6 lety
EGMO 2018 - Disfida Matematica Urbi et Orbi 2018 - Problema 22
Gara a squadre di Roma Tor Vergata 2018. Problema 18
zhlédnutí 1,4KPřed 6 lety
Gara a squadre di Roma Tor Vergata 2018. Problema 18
Olimpiadi della Matematica - Stage Velletri 2018 - Prob. 19 (gara di Combinatoria)
zhlédnutí 4,5KPřed 6 lety
Olimpiadi della Matematica - Stage Velletri 2018 - Prob. 19 (gara di Combinatoria)
Stage di Velletri 2017/18 - Gara a Squadre di Aritmetica
zhlédnutí 631Před 6 lety
Stage di Velletri 2017/18 - Gara a Squadre di Aritmetica
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 01/09/2017 - Prob. 2
zhlédnutí 1,1KPřed 6 lety
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 01/09/2017 - Prob. 2
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 01/09/2017 - Prob. 4
zhlédnutí 881Před 6 lety
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 01/09/2017 - Prob. 4
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 19/07/2017 - Prob. 4
zhlédnutí 783Před 7 lety
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 19/07/2017 - Prob. 4
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 19/07/2017 - Prob.1
zhlédnutí 969Před 7 lety
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 19/07/2017 - Prob.1
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 19/07/2017 - Prob.2
zhlédnutí 502Před 7 lety
Analisi Matematica 1 (Callegari) - Scritto del 19/07/2017 - Prob.2
Ho visto le tutte le sue video che trattano delle equazioni diofantee. Sono fatte molto bene. Perché non pensare a fare altre video sulle soluzioni con residui quadratici o cubici o congruenze, scomposizioni, discesa infinita o disuguaglianze? In Italia non si studiano le equazioni diofantee al liceo, in Francia si. Quindi ci sono tante video su quest’argomento, in Italia c’è poca roba. Grazie per le sue video.
Top !
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Top !
Complimenti per il video! Potrebbe cortesemente pubblicare sul canale anche dei video in cui calcola limsup e liminf di alcune successioni. Facendo riferimento al suo libro, non so come risolvere gli esercizi da n°136 a n°139 del capitolo 2. La ringrazio
tanta roba complimenti
Chiarissimo! Posso permettermi di correggere una piccola svista? Nella correzione del problema 6, l'ultima coppia è (5;48) invece che (5;60). Grazie per le correzioni, i miei alunni hanno apprezzato moltissimo il video!
Prof. Callegari sempre TOP
Complimenti per la chiarezza degli svolgimenti
Io e fosca in japan
Video utilissimo, mi hai chiarito tutti i dubbi
triennio pls 😎
Eccoli qua czcams.com/video/RJtcVCjgDZM/video.html
Ottimo
GRAZIE
per quanto riguarda l'ultimo esercizio in realtà basti osservare che nessun numero compreso fra 8764 e 8800 è divisibile per 313 e che quindi il prodotto fra questi 2 numeri non può ovviamente avere fra i suoi divisori 313, è abbastanza facile vedere la divisibilità per 313 perché sappiamo dalle scomposizioni precedenti che 8764 è divisibile per 313 e che naturalmente il numero intero immediatamente successivo a 8764 divisibile per 313 è chiaramente 8764+313 il che è maggiore di 8800 ed esce quindi fuori dal range prefissato. Si conclude quindi che non esistono 2 numeri compresi fra 8764 e 8800 il quale prodotto sia uguale ad n e che quindi 8764 e 8800 sono la coppia di numeri più "vicini" fra loro tale che è il loro prodotto sia n, segue che 8764 è il multiplo più grande possibile minore della radice di n e quindi in particolare 8764 è il 96esimo divisore da noi cercato.
Dimostrazione coincisa e precisa allo stesso tempo! Grazie
Attenzione! A 31:45 c'e' un'imprecisione negli indici: il k-esimo intervallo va da x_(k-1) a x_k e non da x_k a x_(k+1). Comunque, correggendo gli indici nell'enunciato torna tutto.
Grazie. Ottimo
nell'esercizio precedente ,con risultato =5760 ho notato che le tre cifre 576 realizzano un numero Primo : (5*7)+6=37 numero primo ) e questa singolarità si ripropone con una certa frequenza se ordinando i numeri naturali ,da 2 a 20 , si procede considerando tre numeri consecutivi a-b-c ,per ex : 7-8-9>>=NP((7*9)+8= 71 e via così. Tuttavia credo di avere una risposta quando la terna non produce un numero primo come nel caso della (11,12,13) che dà (11*13)+12= 155 ( non primo) e la ragione sta nel fatto che la Differenza dei quadrati fra le due cifre maggiori : 13^2-12^2= 25 ,ovvero è un quadrato perfetto e non un numero primo ma il quadrato del numero primo.. Tuttavia nel caso in esame non bisogna scoraggiarsi perché il risultato di 155 più sopra è il prodotto di due numeri primi:( 5 e 31 )sicché dobbiamo dirci contenti, una botta di due numeri anziché uno. Ed anche la terna (13-14-15) gode della proprietà suddetta: (13*15)+14=209>>>> =(11*19) (due numeri primi) Insomma ,sembra che abbiamo trovato la strada che Rieman non ha trovato. Saluti da Torino Joseph(pitagorico) li, 16/11/21
grazie, ma questo argomento non lo ho mai visto trattato in tale maniera: bellissimo! Bravo.
Bellissimo...
Per favore mi aiuti risolvere questa? In un numero di due cifre la cifre delle decine supera di 5 la cifra delle unità; scambiando tra loro le cifre si ottiene un numero più basso di 45 del numero dato. Vi è un solo numero che soddisfa questa condizioni? (soluzione: 50; 61; 72; 83; 94).
Detta d la cifra delle decine, u quella delle unità, si ha: - d = u+5 - il numero iniziale è pari a 10d+u - il numero con le cifre scambiate è pari a 10u+d - la differenza è (10d+u)-(10u+d)=9d-9u=9(d-u) - d'altra parte d-u=5, quindi la differenza è 9*5=45 Quindi non importa chi fossero u e d, questo funzionerà sempre, basta che il numero di partenza sia di due cifre: 94, 83, 72, 61, 50
attenzione però ... subito al primo esercizio .. 'quel delta A-B=D' non è il delta ma il modulo 'o resto della divisione Q+R' in quanto deve essere inferiore al prossimo Dividendo
5!/ e approssimato. Risolto in 20 secondi
Molto chiaro. Inoltre il quesito trattato è interessantissimo. Non sono un master nella risoluzione di questi problemi, tuttavia mi ci diletto molto perché allenano la mente a ragionare in maniera alternativa ^^
La ringrazio infinitamente
E per l'equazione diofantea del problema 1 (caraffa da 5 e da 3 per ottenerne solo 4) ?
I rettangoli totali sono 1525,in quanto quando l'area è 2525 si ha un quadrato,giusto?
No. Il quadrato ha area 2525+(1/16). Quello con area 2525 e' un rettangolo.
Salve, ma 2 alla k+1 non è uguale a 2 alla k più 2 ?
2^(k+1)=2*2^k
Mariti ABCDE rispettive mogli 12345. coppie maschio femmina non sposate possibili A(2+3+4+5) + B(3+4+5+1) + C(4+5+1+2) + D(5+3+2+1) + E(4 +3+2+1) = 20 coppie/squadre M+F. possibili mi sfugge qualcosa?
Mi scusi non ho capito perchè 2 non può appartenere all' insieme dato che x può essere 1 e dare una soluzione accettabile (?)
Ciao! Mi sono imbattuto per caso in questo canale e l' ho trovato davvero eccezionale dall' esposizione ai contenuti. Anche io ho un piccolo canale dedicato alla matematica e capisco il tempo e il lavoro necessari a portare questi contenuti. Ho deciso di iscrivermi subito per supportare il tuo canale...
Grazie infinite maestro.
Al tempo 30 min e 40 sec ho fatto una svista grossolana nel mettere i valori delle ascisse nella figura (ho messo "zero" al posto di "uno"). Dopo 3 minuti me ne sono accorto e l'ho corretto e non dovrebbe pregiudicare la comprensione, ma meglio saperlo fin da subito.
ma tu sei un grande fra
Mi sono accorto che l'argomentazione (2 minuti) che che va dal minuto 25 al minuto 27 poteva essere semplificata perche' in effetti non serve che G(x) sia a media nulla
Mi sono accorto di un piccolo refuso a 22 min e 32 sec: anziche' dire (e scrivere) che il rapporto incrementale di F e' "minore" di L dovevo dire che e' "minore o uguale". Per i miei studenti l'ho anche segnalato nel pdf della lezione (scaricabile dalla pagina del corso).
E' spiegato davvero in modo chiaro, questa dimostrazione non è semplice da trovare su youtube ed è stata fondamentale per il ripasso. Grazie! Una domanda: in effetti si conclude che il lim per n->+infinito di f(an) e di f(bn), vale a dire f(c), è proprio zero perché: "intorno" a c (ossia, per n->+inf) la f(an) si mantiene minore di zero, mentre la f(bn) si mantiene maggiore di zero: per il teorema della permanenza del segno, dall'info che f(an)<0, si deduce che il lim di f(an) è MINORE O UGUALE a zero. Stesso dicasi per il lim n->+infinito di f(bn), in tal caso il limite risulterà maggior o uguale di 0. Dunque questo fantomatico limite, ossia f(c), dovrebbe esser contemporaneamente "maggior o uguale" e "minor o uguale" a zero. L'unico modo per soddisfare questa cosa è che sia proprio uguale a 0. E' esatto?
*Grazie* maestro.
scandaloso
Mamma mia una giornata intera a rileggerlo, bastava questo video. Grazie mille
Buongiorno prof potrebbe scrivere la legge generale citata in questo video per favore?
Immagino tu intenda il metodo per trovare direttamente i valori al passo n-esimo senza prima dover trovare tutti quelli ai passi precedenti. In realta' trovare una formula del genere per i sistemi esula da questo corso perche' presuppone una buona conoscenza dell'algebra lineare (serve conoscere la forma canonica di Jordan di una matrice). Se sei uno studente universitario la cosa piu' simile a quella che mi chiedi la fai nel corso di analisi Matematica 2 quando studi le equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti. In effetti quelle che nel video io chiamo "leggi ricorsive" sono sistemi di equazioni alle differenze finite lineari omogenee a coefficienti costanti.
Io domani farò le olimpiadi e sinceramente ho paura, perché in matematica ho voti stellari e la mia logica è abbastanza sveglia, ma non saprei se essere capace di fare questi problemi con particolare sveltezza
Come è andata io le ho tra 40 minuti 😭😭😬😬😬
Salve professore, mi scusi se non c'entra con il video, arriveranno le lezioni rimanenti di analisi 1 sul sito?
Non in tempi brevissimi, tuttavia si, nell'anno accademico che iniziera' nel prossimo settembre riprendero' ad aggiornare non solo la parte delle olimpiadi della matematica ma anche la parte di Analisi matematica, visto che mi e' stato riassegnato un corso del primo anno (negli ultimi due anni avevo smesso perche' avevo un corso della specialistica e gli studenti erano troppo pochi per giustificare la fatica di fare i video delle lezioni) Unica Cosa: il corso e' del secondo semestre e quindi mettero' le lezioni a partire da marzo.
Ha usato il metodo di bisezione?
si
È Eccellente . Le mie congratulazioni.
Gli f(a_n) non sono per forza tutti negativi, e gli f(b_n) non per forza tutti positivi, ma per costruzione sono sempre di segno opposto che è ciò che importa
che spreco d'acqua ahah. Comunque, grazie della spiegazione