Video

コメントありがとうございます✨ なるべく既に知っている知識と関連させながら 理解して行くのが数学のコツです(*´▽｀*)ｂ 謎の式の羅列のようで，１つ１つ明確な意図があるのですが 結局は 『 1：cosθ：sinθ 』 だけ習得すれば，基本から応用までバッチリ行けます シリーズを通してそのことを伝えて行きたいです 心温まるお言葉ありがとうございます 少し苦戦中ですが，確実に一歩一歩進んで参ります！

語源はちょっと分からないです💦 検索すればそれっぽい話は出てきますが， 正確にコレだ！とお答えできる知識はないです すみません……

コメントありがとうございます！ お役に立てて良かったです(*´▽｀*)✨ 不等式の扱い自体がややこしいので 数学的帰納法と組み合わせて 仮定の使い方を読み取るのは 決して簡単じゃないです ノンビリ慣れて行きましょう✨

先生は不要です(*´▽｀*)！ 『妖精さん』で大丈夫ですよｂ 証明法として数学的帰納法を使うことはできますが 他にも証明のアイデア・道具が必要だと感じます💦

@@数学の妖精ネルソン （では、お言葉に甘えて、） 「数学的帰納法」シリーズが一段落した後で結構です、 『コラッツ予想』の証明、 妖精さんに、見せていただきたいのですが。

その証明はボクでは力不足です💦 すみません。。。

@@数学の妖精ネルソン ふみゅみゅ、マジシャンさんは秘密を明かさず、 強い獅子さんはむやみに力を顕示せず、 有能な鷹さんも爪を隠すようですが…。 妖精さんに対する自分の評価は不変です、 妖精さんの動画を拝見しながら、これからもずっと勉強させていただきます、 よろしくお願いいたします！ m(__)m

悲しいことに，『力不足』はバリバリの現実です(*´▽｀*)💦 今後ともよろしくお願いいたします<m(__)m>

そう言っていただけると嬉しいです(*´▽｀*)✨ 励みになります。ありがとうございます 証明法なので，次回は 『どう読む人に証明を伝えるか？』 がテーマです！平たく言うと 「証明の書き方（答案の書き方）」ですが💦 よろしくお願いします！

コメントありがとうございます(*´▽｀*)✨ 蛇足なんてとんでもない！ボクの中では，確率漸化式は 『最後にｎ→∞の極限を考える』までがセットです この問題なら「ｎ→∞だと1/3，つまり最初にどの点にいたか分からなくなる」 ってことですね 数列の極限を知ってるひとは，ぜひ極限も考えて欲しいですね

ありがとうございます(*´▽｀*)✨ 大ボリュームのシリーズになっているので 焦らずノンビリ見ていただけると嬉しいです！ 受験までに完成するのは数列（もう少しで完結）と， もう１つ２つぐらいになってしまうと思いますが 少しでもお役に立てると嬉しいです がおー！

すみません(*´▽｀*)💦💦

ありがとうございます(*´▽｀*)✨ 練習問題まで解いていただき，大変嬉しいです！ 地味に手間をかけて作っているので……！ そしてリンク切れ，大変失礼いたしました 説明欄のリンクを修正しました また，このコメントでも修正したリンクをお知らせさせていただきます ↓リンク instagram.com/p/C0WF6WZLJyF/?igsh=MzRlODBiNWFlZA== 数学妖精の加護が宿りますように！✨

@@数学の妖精ネルソン とても迅速で丁寧な対応ありがとうございます。 いまこの講義で勉強してますが、妖精さんは数学すごい出来る方なのに、 どうしてここまで数学わからない苦手な人の気持ちが手に取るようにわかるのか不思議です。 ここまでこちらの疑問を先回りしてかゆいところに手が届くので内容難しいはずなのにすごい勉強が捗るので楽しいです。 後思ったのは妖精さんのやり方のような本質的なことを丁寧に意味を理解しつつ勉強するとなかなか忘れにくいんです。どうしてか自分なりに考えてみると、例えばおまけで解説してる微積の関係にあるとか知るとそっちの方向からも検算が出来て記憶の補強になってることもありそうです。妖精さんの加護はすごい！ では追いつくにはまだまだ先は長いので頑張ってまいります！(￣o￣)ｏおー

問い合わせのお手数をおかけしてしまい，申し訳ありませんでした 疑問の答えは単純明快です(*´▽｀*)ﾌﾌﾌ 『妖精さんは大して数学が出来ないし，得意でもない』 たったこれだけです！✨ 大学院まで数学と向き合ってきたので 「分からない」とはたくさん出会ってきました そう言った経験も生きてるのかもしれません💦 本質的な理解からくる「忘れにくさ」はボクが一番大事にしたい部分なので そう仰っていただけると大変嬉しいです それが楽な勉強に繋がると信じています……！ お気づきの通り，微積との関係を使った検算・計算結果の予測なども 使いこなせると強力です(*´▽｀*)ノ 分量も多く，難しい内容も扱っていますので 焦らずノンビリ取り組んでいただけると嬉しいです

コメントありがとうございます(*´▽｀*)ノ✨ おお，「０番目」が見える方なのですね……！カッコいいです！ おっしゃる通り，０番目の考え方はこの問題に有効ですし 小回りが利くので他の色んな場面で使えますよね

丁寧で暖かいコメント，ありがとうございます(*´▽｀*)✨ 声については……ごめんなさい💦 ＞当然だろとばかりにさっと通り過ぎる疑問も丁寧に解説される ボク自身「当然でしょ？」で流される内容も色々と気になるし， 分からないことだらけで……悩みながら少しずつ成長してきました その経験上，「当然でしょ？」の部分にこそ大事な内容が詰まっていて 悩みながら理解していく過程が，数学の勉強で大切だと思っているので そう言っていただけて嬉しいです！ 分量がかなり多いので，焦らずに見ていただけると幸いです 講義と言われてしまうと恐縮ですが 少しでもお役に立てれば嬉しいです！

コメントありがとうございます(*´▽｀*)ノ✨ そう言ってもらえると嬉しいです！ 雰囲気だけでも楽しんでもらえたら幸いなのです～♪

@@数学の妖精ネルソン 「雰囲気だけ」などとおっしゃらず、突っ込んだ講義動画をお願いします ^^ 。

突っ込んだ話はボクも大好物なのですが，その分 ①膨大な量の解説動画が必要になる ②視聴者に要求する基礎知識がハイレベルになる のどちらかが必要になるかもです(￣▽￣;)💦 あくまで高校生に向けた，高校数学の解説がメインなので 今すぐの対応は難しいかもしれません…… （もちろん，ゆくゆくは突っ込んだ内容こそを喋りたいのですが💦

@@数学の妖精ネルソン はい、よろしくお願いいたします。🍉🍑🍸 （ときどき「雰囲気だけ」もお願いいたします。）

もちろん，ちょうどいいネタがあったら 今回のようにオマケ回として作っていきます(*´▽｀*)ノ 過去のオマケ回にも「一歩進んだ」話がチラホラあるので 時間がありましたら見てもらえると嬉しいです💦

ありがとうございます(*´▽｀*)✨ ぜひ連立漸化式に神速を叩き込んでくださいな～っ！！

Thanks (´・ω・｀)！✨

ありがとうございます(*´▽｀*)✨ 数学の解説に不足しがちな 可愛さ成分をたっぷり配合してお届けします！

自信が揺らぐことの方が多いので めちゃめちゃ励みになります……っ！ ありがとうございます(*´▽｀*)✨

その表示もありますね(*´▽｀*)！

Thanks, and sorry that it's too hard for me now Since I'm not familiar to neural network.

@@数学の妖精ネルソン no worries I was just joking

ありがとうございます！(*´▽｀*)✨ そう言っていただけて嬉しいです みなさまのお役に立てるとよいのですがっ……！

そうですね(*´▽｀*)！

複素共役の対は気持ちいいですね✨ この例の気持ちよさを見抜いていただき ありがとうございます(*´▽｀*)ノ なるべくスッキリするよう，初期値に細工をした甲斐がありましたｂ

その方法もありますね(´・ω・｀)

そうですね(*´▽｀*)✨

裏側の話まで見ていただきありがとうございます✨ 『 an+3 = an を示す 』作戦は鋭いです！ コメントをいただいて気づいたのですが， これを示すなら，数学的帰納法を使わずとも an+3 = －( an+2 + an+1 ) = an と元の漸化式を２回使えば行けそうです この方が簡単ですね(*´▽｀*)✨ ちなみに，数学的帰納法は a_[3k+1] = ２，a_[3k+2] = a_[3k] = －1 を証明するイメージでいました 工夫しないと，少しややこしくなるかもしれません💦

ありがとうございます(*´▽｀*)✨ 解説内容は真剣に作ったのですが 「早口言葉のネタ動画みたいだな……」 と不安になっていたので， ストレートにそう言っていただけると嬉しいです！

そう言ってもらえると，ボクの方こそ助かります！ ヒッソリと解説に工夫した動画だったので いっそう嬉しいです……！ こちらこそ，コメントありがとう(*´▽｀*)！✨

ナルホド上手いっ Σ(´・ω・｀) 恥ずかしながら，全く気付いてなかったです💦 有用なコメントをありがとうございます……っ！✨

気づくのが遅れてしまいすみません💦 それ，面白いしテクニカルですね(*´▽｀*)✨ コメントありがとうございます！