Video

Ciao, c'è differenza tra la A (a maiuscola), che è il coefficiente della x nell'equazione standard Ax = B, e la a (a minuscola) che è la lettera protagonista dell'equazione. Nel secondo esercizio ho considerato il caso in cui il coefficiente di x, quindi A (che nel caso specifico è 3a + 2) è uguale a 0. Si ottiene a = -2/3 e, sostituendo nell'equazione letterale si ottiene 0 = 0; in conclusione, l'equazione è indeterminata

Ciao, la formula va applicata considerando l'equazione lineare del tipo asin(x) + bcos(x) + c = 0, quindi in questo caso, dato che la nostra equazione lineare è sin(x) - cos(x) - 1 = 0, abbiamo a = 1, b = -1 e c = -1. Di conseguenza, sostituendo nella formula (c - b)t² + 2at + b + c = 0 si ottiene (-1 + 1)t² + 2t - 1 - 1 = 0 e quindi 2t - 2 = 0 Il video in cui sono spiegati questi passaggi è questo: czcams.com/video/M6v8Vb44ER0/video.html

@@LuigiMancachiaro, grazie mille!

Grazie 😃

Per il dominio della funzione dobbiamo porre la condizione x > 0 perché l'argomento del logaritmo deve essere strettamente positivo. Quindi il dominio è (0, +∞) Riguardo al tempo, a mio parere, svolgendo l'esercizio con calma e attenzione e stando attenti ai passaggi, ci vuole circa 1 ora per completare uno studio di funzione (40 minuti se la funzione è molto semplice da studiare, anche meno se si ha più esperienza). Per questa funzione sui 40-50 minuti dovrebbero essere sufficienti P.S. Grazie mille dei complimenti 😃

Ciao, va benissimo perché -2 è il valore che annulla x² + 4x + 4 che io ho scomposto usando il quadrato del binomio

Prego 😃

Per esempio quando la base è negativa e l'esponente è frazionario. Ci si potrebbe ricondurre a quella che è una radice di indice pari di un numero negativo

Ciao, sei tu a decidere in quale degli intervalli includere un estremo o no e questo perché ogni estremo comparirà in due intervalli: uno col maggiore e uno col minore. L'unica regola da seguire è questa: se includo in uno degli intervalli un estremo, nell'altro in cui compare lo devo escludere. Nel primo esempio il -3 è stato escluso dal primo intervallo (x < -3), ma incluso nel secondo (x ≥ -3); sarebbe stato comunque corretto includerlo nel primo (x ≤ -3) ed escluderlo nel secondo (x > -3)

Grazie mille, mi fa piacere sapere che le mie lezioni sono d'aiuto. Posso consigliare, per iniziare, questa playlist czcams.com/play/PLkD_roTRRfAE5LG6dzkEjQTBxKsw7zhO5.html nella quale ci sono alcuni argomenti fondamentali. Poi si può prendere in mano la playlist sugli argomenti di prima superiore czcams.com/play/PLkD_roTRRfAE9ZdNkKKjKjX_JDZyUqzk6.html in cui si riprendono alcuni concetti

@@LuigiManca grazie mille per la risposta. Io la consiglio a tutti quelli che conosco, i miei nipoti per primi. Continui con questo incredibile lavoro

L'esercizio sarebbe finito subito, dato che il rango della matrice sarebbe stato 3; in quel caso, avremmo trovato un determinante di ordine 3 diverso da 0

@@LuigiManca ok perfetto grazie

Ciao, mi sono accorto, grazie al tuo commento, di non avere una playlist organizzata e l'ho creata apposta; Ecco il link czcams.com/play/PLkD_roTRRfAFGuKxc-J-ayp-_nNMe20E9.html

@@LuigiManca Grazie gentilissimo! Ora inizio a guardarmi un po' di cosette interessanti sulle tecniche goniometriche, mi servono per realizzare alcuni effetti su un gioco che sto creando😁

@@theleopeople5771 bellissimo, non sapevo potessero servire per il game development

Ciao, si può decidere a piacimento se un valore è escluso o incluso in un intervallo, l'importante è che se lo escludi in un intervallo nell'altro in cui compare deve essere incluso, e viceversa. Hai piena libertà perché se un valore limite è soluzione, prima o poi lo troverai, in un intervallo o in un altro

Ciao, s'intende che per certi integrali non è possibile calcolare l'espressione di una primitiva con i consueti metodi di integrazione, quindi non si può avere un'espressione analitica in funzione della variabile e, nel caso serva un risultato, lo si deve ottenere per approssimazione o attraverso metodi numerici o al calcolatore. Questo non permette di applicare la definizione perché non si può calcolare il limite di F(z), con F(z) primitiva della funzione integranda. L'integrale con cui chiudo il video è uno di quelli: non si può calcolare una primitiva di e elevato -x² e quindi si deve studiarne la convergenza con altri metodi

@@LuigiManca la ringrazio

Grazie Filippo 😃

Ciao, la traduzione è "regola della catena". Ho fatto un video proprio su questo argomento: czcams.com/video/1cHcEm0Whug/video.html

@@LuigiManca grazie mille 🤗

😃

Non è necessario perché se il secondo membro è maggiore uguale a 0 (unica condizione da porre) il suo quadrato è maggiore uguale a 0 e allora l'equazione che si ottiene elevando al quadrato entrambi i membri contiene già implicitamente le condizioni di esistenza del radicale: infatti, il radicando deve essere uguale ad un'espressione maggiore o uguale a 0 e quindi è automaticamente positivo per i valori soluzione dell'equazione

Se avessimo avuto tutto sotto radice ennesima, il limite per n che tende all'infinito del termine generale sarebbe stato uguale a infinito e quindi, dato che non sarebbe stata verificata la condizione necessaria per la convergenza (limite del termine generale per n che tende ad infinito uguale a 0), la serie sarebbe stata divergente

No, se le condizioni di esistenza sono diverse le due equazioni non si possono considerare equivalenti

Buonasera, no perché l'argomento delle quattro funzioni coinvolte è sempre x e il segno non influisce su questo. Quindi, dato che il periodo di g(x) e h(x) è lo stesso, 2π, il periodo del loro rapporto è T/2, quindi π

@@LuigiManca grazie mille

Grazie mille 😀

Buonasera, sì, in effetti ho notato che nel video il segno meno viene messo davanti ad f(x); comunque, il procedimento rimane valido ed è possibile mettere il segno meno o su f(x) o su g(x) a secondo membro

@@LuigiManca la ringrazio moltissimo le auguro una buona serata

@@francescocarlucci5611 Grazie e altrettanto

Grazie a te

Sicuramente se ne danno alcuni cenni, non saprei fino a che grado di profondità

No, è corretto. Il prodotto di 2^x e 3^x, potenze che hanno diversa base, ma stesso esponente, è proprio 6^x, la potenza che ha lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi

@@LuigiManca Grazie sempre per la tua disponibilità, mi stai aiutando moltissimo

@@angelomanno7656 lieto di essere d'aiuto

Ciao il complemento a 100 di un numero x è il numero che sommato a x dà come risultato 100. Per esempio, se voglio trovare il complemento a 100 di 73 devo trovare il numero che sommato a 73 mi dà 100. Per farlo posso fare la differenza tra 100 e 73: 100 - 73 = 27 e allora il complemento a 100 di 73 è 27

Prego 😉

La formula sarebbe la stessa scambiando 1 con 2 o scambiando 1 e 2 con delle lettere, per esempio

@@LuigiManca grazie mille

@@angelomanno7656 Figurati

😄

Ciao, si potrebbe utilizzare un'analogia con caramelle e piatti. Esempio: prendi 4 caramelle e 2 piatti. Cosa succede se divido le caramelle in 2 piatti (4 diviso 2)? Che ogni piatto avrà 2 caramelle. Cosa succede invece se dobbiamo dividere le caramelle in 0 piatti (4 diviso 0)? Si potrebbe chiedere al bambino di quanti piatti abbiamo bisogno e lui potrebbe rispondere o "nessuno" o "zero"; gli si può allora rispondere che se non abbiamo nessun piatto, non possiamo mettere le caramelle da nessuna parte e quindi il procedimento non ha senso. Questo è il motivo per cui non possiamo dividere per zero.

😃

Ciao, quando arrivi a (x + 2)⁴ = (x + 2)² e dividi per (x + 2)², e quindi poni la condizione x + 2 ≠ 0, da cui deriva x ≠ -2, devi verificare se -2 è una soluzione perché questa non è un'equazione fratta. Sostituendo, si vede subito che è soluzione perché si ottiene 0 = 0. Allora, la dovrai contare fra le soluzioni a cui si aggiungono quelle che ottieni da (x + 1)(x + 3) = 0. Quindi le tre soluzioni sono x = -2, x = -1, x = -3

Chiaro, grazie mille

Grazie mille dei complimenti, li apprezzo molto 😀

Possiamo toglierlo perché davanti al valore assoluto c'è ± che già tiene in considerazione il cambio di segno

Va bene, grazie mille

Grazie 😃

Ciao, in teoria si potrebbero moltiplicare entrambi i membri per 6(x - 1), ma così facendo si dovrebbe tenere conto del segno di questo fattore perché questo influirebbe sul verso della disequazione: se 6(x - 1) fosse maggiore di 0 il verso rimarrebbe uguale, mentre se 6(x - 1) fosse minore di 0 si dovrebbe cambiare il verso della disequazione. Questo ci porterebbe allora a studiare due sistemi di disequazioni, piuttosto articolati. È molto più semplice lasciare tutto in forma di frazione e poi studiare separatamente i segni di numeratore e denominatore

Grazie mille

Ciao, sì, va benissimo anche quel tipo di ragionamento

Grazie 😄

Ciao, cosa intendi?

9:33

Prova 😂😂

Prego 😄

Grazie Matteo 😀

Ciao, perché sono gli angoli che hanno seno uguale a -1/2; il seno è la coordinata y del punto che individua l'angolo sulla circonferenza goniometrica e quindi per trovare le soluzioni si può tracciare una retta orizzontale di equazione y = -1/2 e controllare quali sono le intersezioni di questa con la circonferenza; i punti di intersezione determinano proprio i due angoli

Ciao, sarebbe difficile spiegare in un commento come si arriva alla formula, ma l'esponente n + 1 sul termine q è dovuto proprio al procedimento che serve per ricavare la formula per la somma dei primi n termini di una progressione geometrica

​@@LuigiMancaOkay capisco, è proprio ciò che non riesco a ricavare, la cosa da aggiungere poi per dimostrare la verità di quando dimostra n+1, tutti e 3 gli esempi hanno passaggi diversi però sono comunque cose che si aggiungono per portare all'eguaglianza: per la disuguaglianza di bernoulli invece è (1+x), capisco a cosa serve, ma come l'ho trovato? Devo ricordare per ogni dimostrazione quale è il suo?

@@s4ntodamn839 È una caratteristica del principio di induzione: serve a dimostrare risultati già ottenuti o anche supposizioni, ma non serve a ricavare nuovi risultati

@@LuigiManca Cosa bisognerebbe studiare per analizzare e approfondire la logica dietro le formule?

@@Jamie-tt3eb È un argomento particolare perché certe formule sono frutto di ricerca anche decennale; comunque, per arrivare a ricavarle o avere l'intuzione giusta bisognerebbe conoscere la matematica e avere tanta esperienza, data soprattutto dal tempo e dall'esercizio

Ciao 🖐

Ciao, riconosco che l'esposizione sia poco "entusiasmante", infatti negli ultimi anni (questo è un video di più di 2 anni fa) ho cercato di rendere i video più coinvolgenti

Grazie, mi fa piacere ti sia stato utile 😉 Forza per la verifica 💪💪

grazie ti farò sapere. 😊