Video

Könnten Sie mal ein Video zum Lamba-Kalkül und eines zur allgemeinen Typentheorie machen?

grundsätzlich bin ich Verfechter des 10er Systems ... aber im Alltag und in der Historie kann ih mit einer Hand bis 12 rechnen und mit zweien bis 144. das erklärt das Gross und den Schock ... dasss mann dafür auch abstrakte Zeichen wie A=0 und 11 = K und 12 = AA bilden kann ist ja nicht unlogisch. Ich störe mich an der Aussage, dass das Zehner System auf den Zehn Finger basiert. ... Es gibt historisch mehr anlagen für das 12er System - Zählend und Teiler basiert ...

Schreibt man die mengen nicht immer mit grossbuchstaben?

Ich habe eine Verstädnisfrage: Das Aussonderungsaxiomsschema ∀x∃y∀z( z∈y ⇔z∈x ∧ P(z) ) (1) garantiert uns die Existenz der Menge y ∶= { z∈x : P(z) } = { z : z∈x ∧ P(z) }. Wir befinden uns ja mit den Mengenaxiomen beim Aufbau der Mathematik. Das heißt, P(z) ist eine prädikatenlogische Formel die nur Dinge enthalten kann die wir schon "vorher" hatten. Bedeutet also, P(z) ist eine Zeichenkette die nur folgende Zeichen enthält: "=" "∈" "¬" "∧" "∨" "⇒" "⇔" "∀" "∃" und Symbole "x","y","z",... für Variablen. Aus diesen und nur aus diesen Zeichen besteht P(z). Trotzdem hat jeder von uns schon mal eine Menge wie { z : z∈N ∧ z < 100 } = { z∈N : z < 100 } gesehen. Hier ist also P(z): z < 100 . Aber wieso dürfen wir sowas wie z < 100 für P(z) hinschreiben, wenn doch eigentlich nur die oben genannten Zeichen für P(z) zulässig sind? Ich glaube ich weiß die Antwort: Es ist tatsächlich so, dass man für P(z) nur die oben genannten, logischen Zeichen benutzen kann, aber wir verlassen uns darauf, dass man jede mathematische Eigenschaft, wie zum Beispiel sowas wie z < 100, soweit auseinander nehmen kann, dass schlussendlich nur noch diese logischen Zeichen dastehen. Um anzeudeuten was ich meine: Die kleiner Relation "<" müsste man eigentlich mit einem Index versehen um klar zu machen auf was für einer Zahlmenge diese Relation besteht. Es gilt <_N ⊆ <_Z ⊆ <_Q ⊆ <_R . Nun gilt weiterhin, dass x <_N y äquivalent ist zu x ∈ y. Auf diesem Weg haben wir eine Eigenschaft wie x <_N y äquivalent ersetzt durch eine Formel die nur die oben genannten logischen Zeichen enthält. Ein anderes, komplizierteres Beispiel ist in aleph1.info/?call=Puc&permalink=mengenlehre1_3_2_Z1 ab "Bevor wir die Syntax dieses Esperantos der Mengenlehre genauer einführen, analysieren wir eine spezielle Eigenschaft ℰ(R), nämlich:" zu sehen. Hier wird auch eine mathematische Eigenschaft äquivalent ersetzt durch eine Formel die nur die oben genannten logischen Zeichen enthält. Sehe ich das alles so richtig?

Was kann man zu zu x ⊢ ¬¬x sagen und was ist mit x→ y ⊢ ¬y → ¬x

Dem Professor? sei trotz seiner Intelligenz Verwirrung vorgeworfen, x = y = 3, also gibt es ein x = 3, ein y = 3 und für beide gilt: 3 = x <> y = 3, mithin x <> y ? Schade um seinen durchaus interessanten Einstieg hinsichtlich der Axiome, das hier ist nur gequirlte Kacke

Vielen Dank👍

Deine Schrift ist überhaupt nicht lesbar. Ich habe mich gefragt, warum es nur wenige Abonnenten auf deinem Kanal gibt. Such dir lieber etwas anderes zu tun, Mann, es sei denn, du nutzt es absichtlich aus psychologischen Gründen.

Endlich ein leichtverständlicher Zugang, Herzlichen Dank!

In der Welt der Mathematik, weit und klar, wo Strukturen wie Sterne in der Nacht sind, da existiert ein Land, wo Kategorien regieren, jede verknüpft, durch Pfeile definiert. Funktorkategorien, ein Reich so prächtig, Objekte sind Funktoren, präzise und mächtig. Sie verbinden Kategorien, mit einer sanften Hand, übertragen Struktur, von Land zu Land. In diesem Gefüge, wo Funktoren spielen, Natürliche Transformationen leise zielen. Wie Brücken zwischen mächtigen Türmen, lassen sie Funktoren sanft umschwärmen. Ein Funktor \( F \) von \( A \) nach \( B \), ein anderer \( G \), folgt ihm wie ein See. Eine natürliche Transformation \( \alpha \) führt, verbindet \( F \) und \( G \) ungestört. Jedes Objekt in \( A \), genannt \( x \), erhält durch \( F \) und \( G \) einen Reflex. \( \alpha_x: F(x) \to G(x) \), so geht der Pfad, es harmoniert und passt, was \( \alpha \) ersann. In dieser Welt der Morphismen und Objekte, findet Ordnung sich, in mathematischen Projekte. Funktorkategorien, ein Kosmos so groß, verwebt durch natürliche Transformationen bloß. So entfaltet sich die Theorie, so reich und klar, eine Symphonie der Mathematik, wunderbar. In jedem Schritt, in jeder Transformation, entdeckt man die Schönheit der mathematischen Nation.

Irgendwie voll interessant ❤

Ich habe mir 5 Minuten Ihre Videos angeschaut, und habe Sie anschließend abonniert, Sie denken ähnlich wie ich. Vielen Dank für Ihren Content.

YOUR WRITING IS TOO SMALL..TOO BAD

Herzlichen Dank für Ihre stoische Anstrengung. Hätte ich solch einen Lehrer gehabt, das Transfine habe ich א trotzdem erreicht.

Selbheit ist ein unsinniges Wort. Selbstheit wäre es nicht, denn es kommt vom Nomen das Selbst u.a. in Selbstbewustsein. Gleicheit kennt den Gebrauch in der Ethik. Sinnvoll sind gleich und identisch zu unterscheiden.

Die oberste Methode ist der Gebrauch der Semantik. Was bedeutet der Begriff Axiom. Er ist ein Grundsatz. Was ist ist das ? Ein Satz der einen Grund für etwas legt. Ein erster Satz mit einer allgemeinsten Bedeutung.

Was würden sie sagen wäre aktuell das beste Buch für den Einstieg in die Kategorientheorie, wenn man gerade im Mathe Bachelor ist?

du haettest den begriff "infix notation" unterbringen koennen. und ich mag linkssurjektiv usw nicht. meines erachtens ist es "sauberer"/schoener, bei relationen von links/rechts vollst/eindeutig zu reden, und dann: rechtsvollst funktionen heissen surjektiv, linkseindeutige funktionen heissen injektiv. du doppelst unnoetig die begriffe, dabei verschwendest du bezeichner.

Es waren nicht die inder sondern die araber

Danke

Ich finde Deine Videos ganz große klasse :🙂 .... bist abonniert

"Wir haben die Macht der Konstruktion" - was für ein schöner Satz. Danke für diesen Kanal - auch wenn er bisher viel zu wenig Beachtung findet. Drücke ganz doll die Daumen für angemessenes Zuschauer-Wachstum 🙂

Du sprichst mir aus dem Herzen, was Fachbegriffe angeht. Ich finde den Trend schrecklich, die aus dem Unterricht zu entfernen. Nicht nur in der Mathematik. Im Deutschunterricht gibts auch schonmal Tuwoerter statt Verben usw...

VIelen Dank :)

Liebe Grüße Sven

Vielen Dank!

Sehr gut erklärt. 👍 Das ist das Abstrahieren. Mathe beinhaltet noch mehr. Die allgemeine Gültigkeit. Also erst mit immer richtigen objektivieren (auch vom Subjektiven) führt dazu, dass sie mit der haptischen Welt einhergeht.

Ich muss gestehen, dass mich die Inhalte dieses Kanals sehr berühren und es eine wahre Freude ist, eine solche Aufnahme miterleben zu dürfen. Tiefgründige Gedankengänge sind für mich von höchstem Wert. Wie bereits angemerkt können diese ohne jegliche Zutat von Außen stattfinden und sind somit Eigentum des bewussten Wesens, welches sie praktiziert. Egal was kommt, was passiert, oder was verloren geht, diese Welt wird immer Präsenz und Gültigkeit erweisen. Wie bereits angemerkt, können geistige Objekte einerseits konstruiert und analysiert und andererseits zwischen geistigen Wesen kommuniziert werden. Letzteres, das sozusagen ursprüngliche Entdecken dieser Forschungsergebnisse, erfordert jedoch einen gewissen Zeitaufwand, da Schlüsse auf einer Kette an Gedanken basieren, und kein Glied dieser Kette instantan erfolgen kann, wie es für die meißten Prozesse in unserem Universum gilt. Dazu kommt, dass ein beachtliches Maß an Kreativität gefordert wird und jene - rein empirisch beurteilt - spontan auftritt und nicht erzwungen werden kann. Daraus schließe ich, wie mir auch die Realität bestätigt, dass es für ein Individuum schlicht unmöglich ist, ohne vom Wissen der Vorgänger gebrauch zu machen, innerhalb einer Lebenszeit signifikante Ergebnisse zu erzielen. Daraus folgt, dass wir auf Kooperation angewiesen sind, insofern wir über ein gewisses Niveau der mathematischen Einsicht hinauswachsen möchten. Weiters ist es meiner Ansicht nach nicht möglich, das Potential eines Menschen festzulegen. Nur einige wenige haben das Glück, mit den richtigen Anfangsparametern geboren zu werden, um der Entfaltung ihres Potentials nahezukommen. Ist es deshalb möglich, über einen Menschen, welcher keine Ausbildung oder gar ein Studium erlangen konnte zu behaupten, dass dieser keine mathematischen Fähigkeiten besitzt, und nicht die nächste zündende Idee in sich trägt? Trotzdem scheint es mir, als wäre tiefgründiges und wahrlich nachvollziehbares bzw. verständliches Wissen bloß einigen wenigen vorbehalten. Es gibt keine >vollständige<, zentrale Bibliothek des aktuellen Wissensstandes. Viele Eigenschaften müssen als gegeben hingenommen werden, da die Herleitung den Rahmen einer Ausbildung sprengen würde. Auch stehen keine allumfassenden Lernunterlagen zur Verfügung, weshalb der Wissensdurst durch das aufkommende Gefühl der Überlastung des eigenen Geistes, all diese Herleitungen selbst aufzustellen zu müssen, erstickt wird. Aus dieser Unzulänglichkeit, in Kombination mit dem natürlichen Potential eines jeden geistigen Wesens, Mathematik zu betreiben, kann klar gemacht werden, welches Ausmaß an Wissen dadurch auf der Strecke bleibt. Lange Rede, kurzer Sinn: Durch das kostenlose und unverbindliche Angebot von informationsdichten Inhalten, wie es hier der Fall ist, wird dem obigen Defizit entgegengewirkt. Hierfür möchte ich mich von ganzem Herzen bedanken und hoffe, dass auch weiterhin spannende Inhalte erscheinen werden. Die Mathematik ist nämlich nicht bloß praktisch in Hinsicht auf die Beschreibung des Universums, sondern bietet auch vielen Menschen Halt im Leben - so auch mir.

Vielen Dank! Ich habe das Video genossen!

Was ist eine Zahl? czcams.com/video/8JZY5FSaHk0/video.htmlsi=imsZGLLHX1HjLkWL Im Deutschen kann man Zahl vom Zählen herleiten. Im Englischen ist es die Number. Ich hatte einige Diskussionen auf englisch. Ist die Zahl ein Bezeichner (Etikett) oder die Bedeutung der Zahl selbst? Obiges Video zeigt schön wie die Griechen mit den Buchstaben als zahlen umgingen. Hoffe es gefällt! LG Sven

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9-Eck: 360°/9=40° Aussenwinkel 180-40°=120° Innenwinkel Innenwinkelsumme=1260° 🤦‍♂️ 1cm links 1cm rauf 20% weniger 40° LG

Es gibt auch die Nummerologie. Viel Blödsinn aber auch manch interessante Aspekte. Der Mathematiker Ramanujan fand in Jeder Zahl etwas besonderes. Manche Autisten sehen in Farben zahlen. Andere hören Zahlen. So Abwägig ist das nicht. Fand doch schon Pythagoras das harmonische Verhältnis von Klängen. Wo wir wieder beim Thema wären - dem Allgemeinsamen auf der Spur 😊 Aber wenn die 7 einer Hexe Angst machte und alles nur mystischer Firlefanz ist, die Angst ist real. 😉 Also auch Blödsinn, Bedeutung, Leidenschaft, Intention oder auch nur Konzepte (Ideen und Spinerein) können damit Fakten einer Tatsache sein. Und aif eine gesamte Bevölkerung als Reales Problem oder Lösung wirken. Nir erdachtes mit realer Wechselwirkung. 😉 LG Sven

Konstruktion 8-Eck: Zwei kreuzende Rechtecke mit der Eigenschat, die Rechtecke sind je aus 3 gleichen Quadraten aufgebaut. Anders gesagt 3 horizontale Quadrate, 3 vertikale Quadrate. Alle gleich groß. (5 verbleibende □) □ □□□ □ Und Ecken verbinden. LG Sven

Frage?: Warum werden in der Geometrie die Innenwinkel einer Figur herangezogen? Winkelsummen: 3-Eck 180° 4-eck 360° ... Jede Figur hat eine andere Winkelsumme. Für die Berechnung ist eine Formel zu lernen. Weiteres wissen ist notwendig für div. Konstruktionen. Der Aussenwinkel jeder Geometrischen Figur hingegen ist sehr einfach und immer gleich (also jeder Figur Gemeinsames) 360° geteilt durch die Anzahl der Ecken. Und von mir aus weiß man noch - der Komplimentärwinkel zu 180° In 2 Sätzen gelehrt, wozu es in Schulen ein halbes Buch braucht und viel Aufklärung nach der allgemeinen Verwunderung (nach der Verwirrung) der Schüler. Warum? LG Sven Windpassinger

Aber warum beschränken auf die komplimentäre zur 5 und 10? Das Muster zu kennen wie am Abakus ist praktisch. Für mechanisches runterrechnen. Beim Verständnis ist die 8 drei über der 5 und 4 über der 4... Wo beginnt es und wo endet es vernüftig zu sein. Beim Aufbauen gibt es beliebig viele Möglichkeiten. Auch überbestimmtheit. Vernünftig ist die Zerlegung. Und immer wieder kehrende Muster zu erkennen. Und zwar die einfasten. Komplizierter geht immer. Also die einfachste Variante ist die nüzlichste, brauchbarste und anwendbarsrste. Die ist auch am einfachsten in sich schlüssigen zu halten. Um diese bei schwierigeren Aufgaben als Werkzeug zur hand zu haben. Oft werden andere Zahl- und Zählsysteme gegenüber dem Dezimalsystem herabgewürdigt. Nur weil wir es gewöhnt sind. Bsp: Ich nehme als Zahlenbasis gleich mal eine Irrationale Zahl. Zb 3,1415.... Wie schwer ist damit zu rechnen? Kommt auf das System an, dass damit zu beschreiben ist. Zb 1 Umdrehung + 5 umdrehungen = 6 Umdrehungen. Je Umdrehung rollt das Rad die Einheit [♡] 1. Wieviele ♡ habe ich zurückgelegt? Einfach 6♡ = 6•♡ = ♡♡♡♡♡♡ Wieviele Durchmesser sind das? Wem interessierts? Es gibt natürliche Zahlenbasen. Sie sind die Eigenschaft eines Systems dem irgendeine Periodische Wiederholbarkeit zuordenbar ist. (Bsp EDV) Das Dezimalsystem ist eigentlich vorerst ein 9er System (Vgl. chinesischen Abakus). Erst mit der Fortplanzung des Übertrags (Stellenwertsystem) mischen wir den 10er (Xer) hinein. (Vgl. Chinesischen) Abakus). Argumente aus verschiedenen Perspektiven Lassen den Schluss zu es sei ein 10er System andere Wieder das 9er System. Beide haben recht. Den es hängt eben auch von der Anschauung ab. Aber der Knackpunkt ist, die Argumentationslinie konsistent zu halten. (In der Mathe Beweis genannt.) Leider ist in vielen Wissensbereichen vieles mit Kraut und Rüben zusammengewürfelt. Das gibt Grund zum Anlass solche wie hier vorgestellten Überlegungen zu machen. Selbst in der Mathematik. Andererseits sind wir ja nicht auf die Bildung Mathematik beschränkt. So habe ich ein Winkelsystem entwickelt, dass so einfach ist, dass viele Informationen nicht gerechnet werden müssen. Einfach ablesen. Das fuktioniert bei 360°, 400gon, 2Pi nicht so leicht. Cos(60°) muss man wissen auf einer Tabelle nachschlagen oder rechnen. Es geht auch einfacher. Und das schöne daran - es ist so einfach, dass es jedes kind sofort kann, mit unbeschränkter genauigkeit, es schleichen sich keine unangenehmen Bruchzahlen ein (wie 2.73Pi) und deckt noch mehrere Konzepte ab (zb drehung einer komplexen Zahl). Der Trick war reduzieren was das zeug hält. Letztlich ist die einfachste Erklärung immer die richtige! Auch dafür habe ich viele Argumente und Erkenntnisse. Aber Ich lass mal gut sein. Wer ließt schon gerne viel Text. LG Sven Windpassinger

Würfel: Vorderseite+Rückseite=7 Damit ist jeder Würfel eindeutig. Auch die Drehung der übrigen Zahlen um die 1-6 Achse. Interessant ist: Im Schrägriss kann der Würfel so gelegt werden, dass nur die geraden oder ungeraden Zahlen zu sehen sind. LG Sven

Vielen Dank für ihre tollen Videos. Sie erklären die Sachverhalte sehr genau und gut verständlich. Ich bin zufällig auf ihren Kanal aufmerksam geworden, da ich mich mit 43 Jahren zu einem Mathematik-Studium an der Fernuniversität Hagen entschlossen habe, und ich nach dem durcharbeiten der Skripte mich Abends noch ein wenig auf CZcams zum Thema umschaue. Ich freue mich ihren Kanal gefunden zu haben - weiter so 👍

Dank Ihrer Videos verstehe ich allmählich immer mehr von der Kategorientheorie. Vielen Dank dafür. 👍

7:23 müsste es nicht x1=x3 heißen?

Sehr schön dargestellt 😊 . Der Kehrwert der 7 ist auch interessanter als derjenige der vorherigen Zahl.

Vielen Dank für Ihren sehr erhellenden Beitrag zur Mathematikdidaktik. Wäre es auch möglich mit der Gleichheit zu beginnen? Die Ungleichheit ergäbe sich dann über den Ausschluss. Oder liege ich da falsch? Desweiteren möchte ich anmerken, dass die Ununterscheidbarkeit in der Physik bei den Bosonen eine wichtige Rolle spielt. Und wohl auch beim Urknall, durch den räumliche Unterscheidungen erst möglich wurden.

Alles wieder top erklärt.😊 Vielen Dank.

⭐⭐⭐⭐⭐ Tolle Videoreihe! Ja 1¹=1²=1³=1 Wenn auch der Kubikmeter mehr als der Quadratmeter mehr als der Meter ist. Und es stimmt 1 bleibt 1 ja selbst wenn sich bei der Identen Einheit Meter sich um Unterschiedliches handelt. 1=1 ob 1 Stück Brot oder 1 sekunde. Sobald wir aber die Einheiten berücksichtigen und mit ohnen rechnen müssen wir präzieser sein. 110 min können dann schon mal 1 Laib Brot ergeben. Sodass von 110min/Brote aus kaufmännischer sicht gesprochen werden kann. Obgleich klar ist Minuten können nicht gegessen werden. Es handle sich um Umrechnungsgrößen mit Wechselkurs. Egal ob nur erfunden oder in der Natur zb eine chemische umwandlung. Mathematisch wollen wir alle Fälle abdecken können. Bravo gut gemacht LG Sven Windpassinger

Ich weiß jz nicht bei welchem Video es war. Aus einer falschen Aussage könnte jeder Blödsinn geschlossen werden. Habe folgendes Video gefunden: czcams.com/video/lVSWLrC83zw/video.htmlsi=ptIqPB0Yc9hPu6st Es zeigt ab min. 8: Es ist wahr, dass etwas unter einem bestimmten Prädikat falsch ist. Und mit dem Ausschluss klar gestellt werden kann, wann etwas wahr ist. Ohne dabei gleich pauschal alle die nicht dazu gehören gleich als falsch zu sehen. Und umgekehrt nicht damit gleich alles als wahr zu sehen. Also das Dilemma mit der Implikation aus falschen Aussagen sei richtig. Ich kann dieses Video nur empfehlen! Es zeigt, dass es kein Dilemma gibt, wenn es richtig formuliert wird. Ich finde die Formulierung von ihm so gut gewählt, dass eine Irreführung ausgeschlossen ist. Ein Punkt über den ja sogar Profis seit generationen nicht so recht einig sind. Wer diese Undeutliche Unterscheidung besonders nutzt sind Lügner. Sie beherrschen dieses Spiel besser als die Profis. Denn das allseits bekannte Paradoxon der Satz auf der Rückseite ist gelogen - während auf der Umseite steht - det umseitige Satz ist wahr - stellt die Profis vor ein Problem. Lügner hingegen sehen - es ist wahr, dass gelogen wurde. Und so Lügen die Profilügner am besten wenn sie wahrheitsgetreu sagen, dass sie Lügen. Hatte mich in letzter Zeit auch mit Psychologie auseinandergesetzt. Wenn der Narzist sagt er sei außergewöhnlich. Sagt er die Wahrheit. Alle denken nur er sei außergewöhnlich besonders ehrlich, lieb, anständig,... Er lässt die anderen Interpretieren. Gemeint hatte er - er sei außergewöhnlich dreist. Und dann bemerkte ich noch wie es so manchen so einfach gelingt sich selbst dabei in die Tasche zu lügen. Dieses Verständnis ist für den Forscher und Wissenschaftler von wichtigkeit. Den diesen Fehler selbst ausschließen zu können reicht alleine die Ehrlichkeit nicht aus. Es will auch verstanden sein wie es überhaupt zu Fehlern kommt. Der entscheidende Unterschied zum Profi. Das gilt in jedem Fachbereich. Der Meister kann es immer. Egal wie widrig die Umstände sind. Der Profi sagt zb bei Regen kann er die Wand nicht mauern. Wenn es darauf ankommt stellt der Meister die Plane auf und arbeitet bei Regen im trockenen. LG Sven LG Sven

"ja, wo bin ich jetzt eigentlich" ? Als studierter Maschienenbauer würde ich sagen: "auf dem Seidenbett beim mathematischen Onanieren".... Wer braucht solche Lösungen von Kategorienproblemen? Hört sich an wie die Genderlehre bei den Mathematikern.....

Vielen Dank für ihre sehr verständliche Darstellung der Kategorietheorie.😊 In 11:10 müsste es doch n×m heißen. Haben die eben definierten 0×0 Morhismen noch eine anschauliche Bedeutung?

immer wieder spannend

Ist eine Unbekannte die durch Ermittlung bekannt wird und eindeutig ist (Berechenbar, Berechnung), eine Variable? Also die Frage ist ob in der derzeit vorherschenden Mathematik zwischen Unbekannte und Variable (veränderliche) unterschieden wird? LG Sven Windpassinger

Wahrscheinlich war ursprünglich mit Menge eine Klasse gemeint aus der sich Mengen definieren hätte lassen. Wobei die mathematische Klasse damit aus historischen Gründen zu spezifiert ist. Also meine Aussage aufgrund der spezifizierung relativiert. Da ich aber nur die vorhandenen Begriffe verwenden kann (ohne eigene Definitionen einzuführen), hoffe ich das Gemeinte geht dennoch klar hervor. Mit Klasse ist eine Kollektion (Gemeinschaft) von Objekten gemeint, die gemeinsame Eigenschaften (daher Gemeinschaft) im Sinne einer Sammlung ist. Damit können Sammlungen überschneidungen, Eingrenzungen und Ausgrenzungen haben. Aus der Definition würde dann der Formalismus zu Objekten bestimmbar sein. Statt umgekehrt. Denn Objekte gab es schon immer! Mathematische Objekte aller Art ließen sich damit leicht erfassen. Und in Vorhandene Konzepte einbinden. Statt nicht mathematisch per Def. Statt - Tut uns leid Dich können wir nicht berechnen 😎. Aus gut gemeintem ungeschickt begonnen (ist oft eine normale Entwicklung) ergaben sich Widerworte. Zu Recht. Und daraus eine verwirrung der Allgemeinheit (aller beteiligten Mitdenker). Dennoch ist die Qualität des Gewollten derart, dass es sich lohnte, die Ideen weiter zu verfolgen. Nur hat sich bisher keiner gefunden der komplett aufräumt. Immer nur mit dem Finger zeigen wo es nicht ganz sauber ist. Sauber machen durten oft Andere. Dabei ist oft ein anderer Abfall abgefallen. Und was noch nicht abgefallen ist, will noch gepflückt werden 😉 LG Sven Windpassinger