👍
老師為什麼 這麼久沒有更新影片???
好老師我兒子沒那心好運氣碰到
In praise graditude n Compassion
老師是鴿子不是鴨子
老師講析非常清楚。從不懂至懂，很棒的講解。讚
太好笑了！这么好的老师一句废话没有，还印象深刻！👍👍🙏🙏
这么多年前的视频今天看了还是不禁要感叹老师讲解得简单明了！希望可以买老师的课程！
😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂雞你太美
看得有點累😂😂😂
Xd
為什麼不寫好字？
先更正一下，是42除以(4-2)，以是用的觀念 然後4-2是因為兔有4隻腳，雞只有2隻，多出來的腳就是"多出來的兔子"所增加的 所以(4-2)除42就是雞的實際數量 9 回覆 @user-ex4ur5jt1b @user-ex4ur5jt1b 11 分鐘前 坤坤回來了🤣🤣🤣 回覆 @user-ex4ur5jt1b @user-ex4ur5jt1b 0 秒前 000 回覆 @katiezhao3733 @katiezhao3733 1 年前 三談雞兔同籠問題 （20/11/2021修改） 現在，我們就網絡上流行的用＂假設籠子裏全部都是雞）來解決＂雞兔同籠問題＂的方法，來分析其解題過程中的基本邏輯錯誤。 我們的具體分析如下：（花括號裏是糾正錯誤與並給予正確的思維邏輯） 有講解者（泛指，請勿對號入座）說： 首先要假設：假設３５個頭全部是雞頭，則應該共有腳２*３５＝７０只。 ｛錯誤假設，籠子裏沒有３５只雞。正確假設：假設兔子們兩後腳站立於地，兩前腳搭在籠子上，則（２×３５＝７０） 是所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地上的數量和。｝ 可是現在有腳９４只，比７０只多了２４只腳，是因為你把兔子當成了雞。 ｛錯誤的因果關系解釋。正確解釋應該是：雞兔共有腳９４只，是（所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地的和７０）與所有兔前腳總數的和。之所以９４只腳比７０只多出的２４只腳，是所有兔子的前腳總和。｝ 而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，則每一只兔比每一只雞多２只腳， ｛錯誤：雖然此解釋是正確的，卻與解題無關。正確解釋應該是：每一只兔子共有４只腳，已計算了２只後腳，所以剩下的是２只前腳。｝ 如果你把多出來的２４只腳每２只為一組，分成１２組，每一組還給一只雞，它瞬間就變成了兔子，共還了１２組，因此有１２只兔子。 ｛錯誤：解釋違反生活常識，偷換概念的繼續。即使把兔子的後腳還給雞，雞也變不成兔子，只是一只長了2條兔子腿的怪雞。正確解釋應該是：總共有24只兔子前腳，把每只兔子２只前腳歸為一組（因為每只兔子有2只前腳），則共有兔子數目為：24只兔子前腳÷ 每只兔子的2只前腳＝12（頭）兔子｝ 列算式： ２×３５＝７０ ９４－７０＝２４ ２４÷（４－２）＝１２ （兔子數） ３５ － １２＝２３ （雞數） 綜上所述，如果按照上面的假設，假設籠子裏全部是雞，則兔子腳也有一部分變成了雞腳，這就犯了偷換概念的邏輯錯誤。在此錯誤假設下，如果為了解出題目答案，時而把雞變成兔子，然後再變成雞，這種做法是變戲法而不是解數學題－因為違反數學解題規則－解題過程中研究對象（本題為兔與雞）不能發生物理的或化學的變化。所以雞兔兩者不能互變。 同時，在現實生活中，即使把兔腳還給了雞，雞也變不成兔子而仍然是雞。如果小學生們得到的講授是如此違反生活常識的解題方法，還不如不學。如果老師講解題目的過程，既違背基本的生活常識又違背數學邏輯規則，則還是不要講授數學為妙。所以，在小學階段，對於較難的四則運算應用題目，如果孩子願意學且有能力學，則可學；否則，就不能強迫孩子學習，而要等待合適的時機讓孩子開竅。即使孩子們沒學過小學奧數，他（她）們在上中學後，只要學習方法正確，並且願意且下工夫學習數學，孩子們一般都能學好。學習數學的主要目的是為了提高邏輯推理能力，而不是為了湊得出偏題怪題的答案。 等到學習了解一元一次方程以後，雞兔同籠的問題就變成了很簡單的問題。現在，我用列方程解應用題的方法來解答雞兔同籠問題。 首先用一元一次方程解答： 設有雞 X 只，則兔有 35-X 只。 而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，共有 94 只腳，則有下列等式成立： ２X＋４（35-X）＝94 解得：X＝23 則：兔子數為 35-X ＝12 初二學習了二元一次方程組的解法後，方程表達式更為簡潔： 設有雞 X 只，兔有 Y 只 則：X ＋ Y ＝35 （方程１） 2X + 4Y ＝ 94 （方程２） 聯立方程１和方程２，解方程組，得： X＝23， Y＝ 12 （注意：方程組與答案皆要用左花括號聯立在一起。表示同時成立） 如果你學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法後，任何類型的題目都可以輕松解答，這就是方程的巧妙之處，也是數學的魅力。所以，我們應該感恩那些為人類文明發展作出貢獻的數學家們，感謝傳播數學知識的數學工作著們，並且為我們有這麼好的機會學習人類文明的結晶－代數方程而慶幸和努力。 中国古代有许多数学趣题，用算術的方法算起来，要绞尽脑汁，没有普遍有效的的思考模式。虽然有答案，但是没有上升到严密的抽象逻辑思维的推理形式。因此，题目的解法因人而异，因题而异。只要题目中的数字或题目类型稍微一变，原来的算法可能就不成立了。究其根源，是中国古代数学没有向思辩的方向深入发展，而只停留在一些具体问题的解答和应用上。 西方数学的发展和中国古代发展方向不同，他们对逻辑思维的推演发展到极致，诞生了一大批杰出的数学家。如欧拉和高斯。數學家們把人們在實際生活中遇到的問題，通過抽象思維的方法，發明出一系列的邏輯系統，對普遍存在的問題，分門別類地的給出了普遍規律的解答，而且只要我們努力，皆可掌握。当我们学习了一元方程和二元三元及多元方程的含意和解法之后，很多难题在短时间内就可以得出答案。所以，西方数学的＂列方程解应用问题＇的方法是通解而不是特解，是普遍适用的，人人可以掌握的抽象思维的方法 ：简洁，有效，明快。一朝掌握，万题告解 --- 这就是数学的魅力，也是西方文明的伟大之处。 其實，中國的古人是用形象思維來解答許多數學問題的，當然也有獨到之處。下一講，我們討論用幾何圖形來解答雞兔同籠問題，並再次談論東西方思維與文化的某些差異。 ********************************************************************* 聰明的兔子說：＂我也有才藝，可以站立表演。但是，我的後腿不是雞腿。別搞錯哦。＂ 7 回覆 @user-bj4gv9fx4i @user-bj4gv9fx4i 1 年前 第一次看這題目時 跟影片的算法一樣 後來因為學校老師教的未知數 就忘了這算法 我還是喜歡影片裡的算法 回覆 @seanchan1698 @seanchan1698 3 年前 5元硬幣和10元硬幣的問題其實可以用二元一次方程解出來 2 回覆 @user-sy6tq9uc9b @user-sy6tq9uc9b 1 年前 教得很好 3 回覆 @user-pp6yi6iy1h @user-pp6yi6iy1h 1 年前 雞小姐🤣 回覆 @user-sj6mp4un5y @user-sj6mp4un5y 10 個月前 (已編輯) 這10袋標上1~10袋,第一袋拿出一枚.第二袋拿2枚...依此類推(共拿岀55枚) 然後秤這55枚重量(全真幣應該是275克) 少0.1克就是第一袋.少0.2克就是第一袋...依此類推 回覆 @user-ei3fw4og3d @user-ei3fw4og3d 3 年前 為何不是雞先生~XD 回覆 @user-zs5bm7gd6r @user-zs5bm7gd6r 4 年前 國中，就開始用未知數解了 6 回覆 @huaye8404 @huaye8404 7 年前 挑戰提50我會啊~ 還蠻簡單的 每一個袋子畫上編號 1 2 3 4... 第一個袋子拿一個金幣 第二個袋子拿兩個金幣 以此類推 總共會拿45個金幣 45X5=225 然後看少了幾克 如果少了0.3克就代表是三號袋子 如果少了0.4克 就是四號袋子 以此類推拉~ 11 回覆 5 則回覆 @user-rb6qs5zf6s @user-rb6qs5zf6s 2 年前 為什麼要說兔子小姐？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 5 回覆 @ssd6161 @ssd6161 7 年前 聯立方程式比較快ㄅ，但只用國小的方式算真難 6 回覆 2 則回覆 @Takeshihsu @Takeshihsu 4 年前 用 XY 比較容易懂。 5 回覆 @whopbbbpp @whopbbbpp 9 年前 如果女生是男生扮的 那麼這一個女生應該..就是這一個男生 是同一個人 做出來的襪子多寡不會有變化的 1 回覆 @chanhofu @chanhofu 11 年前 我不明白第一題, 為什麼要4-2後才除以42, 是否有同學可以解釋., 謝謝 回覆 2 則回覆 @bubuchacha6558 @bubuchacha6558 6 年前 6+9+ 1 回覆 @user-oz3pq8jo3e @user-oz3pq8jo3e 5 年前 老師，你好，儘量不要用紅粉筆寫，都看不到，謝謝 7 回覆 2 則回覆 @user-ky4is9fs3g @user-ky4is9fs3g 1 年前 0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉yt😳🥸🤗🙄😅🤣 回覆 @user-mk7wo5yv9z @user-mk7wo5yv9z 3 年前 兔子沒看過誇張！？)，那你就不要來當老師在那邊最嘴 1 回覆 1 則回覆 @user-sw2gd7gu2g @user-sw2gd7gu2g 1 年前 大陸的老師講這題，用不到1分鐘 1 回覆
坤坤回來了🤣🤣🤣
000
會了感謝老師
謝謝❤😂
所要不管是在第幾象限r都是正的嗎？
好清楚明瞭🎉謝謝老師
good
🙏 林晟老師謝謝您，反覆看完定義後清楚很多。
教得很好，一看就懂了!謝謝!
右邊那個外分點的比例應該是RB:AB=2:3，題目規定AR:RB=5:2，我算錯好幾次得出的結果。
好難喔
鴿子要哭了 （最後一題）
老師真的太強了甘拜下風
數學救星👍
屁
99🎃
99,
感謝
如果30年前有這影片教學，聯考就多點分數了
覺得好
11:00的第4題有誤
這10袋標上1~10袋,第一袋拿出一枚.第二袋拿2枚...依此類推(共拿岀55枚) 然後秤這55枚重量(全真幣應該是275克) 少0.1克就是第一袋.少0.2克就是第一袋...依此類推
Teacher good
教得很好👍
good(●'◡'●)
11年前的影片居然幫到11年後的我 太酷了
對阿
好棒
答案是9
有
他的題目是說 工人要在一條長1860公尺的道路一側設置31個垃圾桶,相鄰兩個垃圾桶的距離都一樣,且頭尾都設置,相鄰兩個垃圾桶的距離是多少公尺?老師請問答案是多少我都不懂
老師那請問一下如果我有不會的題目可不可以問您呢因為我不懂意思
讲得很细致。
雞小姐🤣
感謝老師！畢業多年本來都忘光了如今花半小時聽老師講一遍又全部回想起了😊
？？……………"…."….."….""….
太感謝了
👍
老師為什麼 這麼久沒有更新影片???
好老師我兒子沒那心好運氣碰到
In praise graditude n Compassion
老師是鴿子不是鴨子
老師講析非常清楚。從不懂至懂，很棒的講解。讚
太好笑了！这么好的老师一句废话没有，还印象深刻！👍👍🙏🙏
这么多年前的视频今天看了还是不禁要感叹老师讲解得简单明了！希望可以买老师的课程！
😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂雞你太美
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為什麼不寫好字？
先更正一下，是42除以(4-2)，以是用的觀念 然後4-2是因為兔有4隻腳，雞只有2隻，多出來的腳就是"多出來的兔子"所增加的 所以(4-2)除42就是雞的實際數量 9 回覆 @user-ex4ur5jt1b @user-ex4ur5jt1b 11 分鐘前 坤坤回來了🤣🤣🤣 回覆 @user-ex4ur5jt1b @user-ex4ur5jt1b 0 秒前 000 回覆 @katiezhao3733 @katiezhao3733 1 年前 三談雞兔同籠問題 （20/11/2021修改） 現在，我們就網絡上流行的用＂假設籠子裏全部都是雞）來解決＂雞兔同籠問題＂的方法，來分析其解題過程中的基本邏輯錯誤。 我們的具體分析如下：（花括號裏是糾正錯誤與並給予正確的思維邏輯） 有講解者（泛指，請勿對號入座）說： 首先要假設：假設３５個頭全部是雞頭，則應該共有腳２*３５＝７０只。 ｛錯誤假設，籠子裏沒有３５只雞。正確假設：假設兔子們兩後腳站立於地，兩前腳搭在籠子上，則（２×３５＝７０） 是所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地上的數量和。｝ 可是現在有腳９４只，比７０只多了２４只腳，是因為你把兔子當成了雞。 ｛錯誤的因果關系解釋。正確解釋應該是：雞兔共有腳９４只，是（所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地的和７０）與所有兔前腳總數的和。之所以９４只腳比７０只多出的２４只腳，是所有兔子的前腳總和。｝ 而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，則每一只兔比每一只雞多２只腳， ｛錯誤：雖然此解釋是正確的，卻與解題無關。正確解釋應該是：每一只兔子共有４只腳，已計算了２只後腳，所以剩下的是２只前腳。｝ 如果你把多出來的２４只腳每２只為一組，分成１２組，每一組還給一只雞，它瞬間就變成了兔子，共還了１２組，因此有１２只兔子。 ｛錯誤：解釋違反生活常識，偷換概念的繼續。即使把兔子的後腳還給雞，雞也變不成兔子，只是一只長了2條兔子腿的怪雞。正確解釋應該是：總共有24只兔子前腳，把每只兔子２只前腳歸為一組（因為每只兔子有2只前腳），則共有兔子數目為：24只兔子前腳÷ 每只兔子的2只前腳＝12（頭）兔子｝ 列算式： ２×３５＝７０ ９４－７０＝２４ ２４÷（４－２）＝１２ （兔子數） ３５ － １２＝２３ （雞數） 綜上所述，如果按照上面的假設，假設籠子裏全部是雞，則兔子腳也有一部分變成了雞腳，這就犯了偷換概念的邏輯錯誤。在此錯誤假設下，如果為了解出題目答案，時而把雞變成兔子，然後再變成雞，這種做法是變戲法而不是解數學題－因為違反數學解題規則－解題過程中研究對象（本題為兔與雞）不能發生物理的或化學的變化。所以雞兔兩者不能互變。 同時，在現實生活中，即使把兔腳還給了雞，雞也變不成兔子而仍然是雞。如果小學生們得到的講授是如此違反生活常識的解題方法，還不如不學。如果老師講解題目的過程，既違背基本的生活常識又違背數學邏輯規則，則還是不要講授數學為妙。所以，在小學階段，對於較難的四則運算應用題目，如果孩子願意學且有能力學，則可學；否則，就不能強迫孩子學習，而要等待合適的時機讓孩子開竅。即使孩子們沒學過小學奧數，他（她）們在上中學後，只要學習方法正確，並且願意且下工夫學習數學，孩子們一般都能學好。學習數學的主要目的是為了提高邏輯推理能力，而不是為了湊得出偏題怪題的答案。 等到學習了解一元一次方程以後，雞兔同籠的問題就變成了很簡單的問題。現在，我用列方程解應用題的方法來解答雞兔同籠問題。 首先用一元一次方程解答： 設有雞 X 只，則兔有 35-X 只。 而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，共有 94 只腳，則有下列等式成立： ２X＋４（35-X）＝94 解得：X＝23 則：兔子數為 35-X ＝12 初二學習了二元一次方程組的解法後，方程表達式更為簡潔： 設有雞 X 只，兔有 Y 只 則：X ＋ Y ＝35 （方程１） 2X + 4Y ＝ 94 （方程２） 聯立方程１和方程２，解方程組，得： X＝23， Y＝ 12 （注意：方程組與答案皆要用左花括號聯立在一起。表示同時成立） 如果你學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法後，任何類型的題目都可以輕松解答，這就是方程的巧妙之處，也是數學的魅力。所以，我們應該感恩那些為人類文明發展作出貢獻的數學家們，感謝傳播數學知識的數學工作著們，並且為我們有這麼好的機會學習人類文明的結晶－代數方程而慶幸和努力。 中国古代有许多数学趣题，用算術的方法算起来，要绞尽脑汁，没有普遍有效的的思考模式。虽然有答案，但是没有上升到严密的抽象逻辑思维的推理形式。因此，题目的解法因人而异，因题而异。只要题目中的数字或题目类型稍微一变，原来的算法可能就不成立了。究其根源，是中国古代数学没有向思辩的方向深入发展，而只停留在一些具体问题的解答和应用上。 西方数学的发展和中国古代发展方向不同，他们对逻辑思维的推演发展到极致，诞生了一大批杰出的数学家。如欧拉和高斯。數學家們把人們在實際生活中遇到的問題，通過抽象思維的方法，發明出一系列的邏輯系統，對普遍存在的問題，分門別類地的給出了普遍規律的解答，而且只要我們努力，皆可掌握。当我们学习了一元方程和二元三元及多元方程的含意和解法之后，很多难题在短时间内就可以得出答案。所以，西方数学的＂列方程解应用问题＇的方法是通解而不是特解，是普遍适用的，人人可以掌握的抽象思维的方法 ：简洁，有效，明快。一朝掌握，万题告解 --- 这就是数学的魅力，也是西方文明的伟大之处。 其實，中國的古人是用形象思維來解答許多數學問題的，當然也有獨到之處。下一講，我們討論用幾何圖形來解答雞兔同籠問題，並再次談論東西方思維與文化的某些差異。 ********************************************************************* 聰明的兔子說：＂我也有才藝，可以站立表演。但是，我的後腿不是雞腿。別搞錯哦。＂ 7 回覆 @user-bj4gv9fx4i @user-bj4gv9fx4i 1 年前 第一次看這題目時 跟影片的算法一樣 後來因為學校老師教的未知數 就忘了這算法 我還是喜歡影片裡的算法 回覆 @seanchan1698 @seanchan1698 3 年前 5元硬幣和10元硬幣的問題其實可以用二元一次方程解出來 2 回覆 @user-sy6tq9uc9b @user-sy6tq9uc9b 1 年前 教得很好 3 回覆 @user-pp6yi6iy1h @user-pp6yi6iy1h 1 年前 雞小姐🤣 回覆 @user-sj6mp4un5y @user-sj6mp4un5y 10 個月前 (已編輯) 這10袋標上1~10袋,第一袋拿出一枚.第二袋拿2枚...依此類推(共拿岀55枚) 然後秤這55枚重量(全真幣應該是275克) 少0.1克就是第一袋.少0.2克就是第一袋...依此類推 回覆 @user-ei3fw4og3d @user-ei3fw4og3d 3 年前 為何不是雞先生~XD 回覆 @user-zs5bm7gd6r @user-zs5bm7gd6r 4 年前 國中，就開始用未知數解了 6 回覆 @huaye8404 @huaye8404 7 年前 挑戰提50我會啊~ 還蠻簡單的 每一個袋子畫上編號 1 2 3 4... 第一個袋子拿一個金幣 第二個袋子拿兩個金幣 以此類推 總共會拿45個金幣 45X5=225 然後看少了幾克 如果少了0.3克就代表是三號袋子 如果少了0.4克 就是四號袋子 以此類推拉~ 11 回覆 5 則回覆 @user-rb6qs5zf6s @user-rb6qs5zf6s 2 年前 為什麼要說兔子小姐？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 5 回覆 @ssd6161 @ssd6161 7 年前 聯立方程式比較快ㄅ，但只用國小的方式算真難 6 回覆 2 則回覆 @Takeshihsu @Takeshihsu 4 年前 用 XY 比較容易懂。 5 回覆 @whopbbbpp @whopbbbpp 9 年前 如果女生是男生扮的 那麼這一個女生應該..就是這一個男生 是同一個人 做出來的襪子多寡不會有變化的 1 回覆 @chanhofu @chanhofu 11 年前 我不明白第一題, 為什麼要4-2後才除以42, 是否有同學可以解釋., 謝謝 回覆 2 則回覆 @bubuchacha6558 @bubuchacha6558 6 年前 6+9+ 1 回覆 @user-oz3pq8jo3e @user-oz3pq8jo3e 5 年前 老師，你好，儘量不要用紅粉筆寫，都看不到，謝謝 7 回覆 2 則回覆 @user-ky4is9fs3g @user-ky4is9fs3g 1 年前 0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉yt😳🥸🤗🙄😅🤣 回覆 @user-mk7wo5yv9z @user-mk7wo5yv9z 3 年前 兔子沒看過誇張！？)，那你就不要來當老師在那邊最嘴 1 回覆 1 則回覆 @user-sw2gd7gu2g @user-sw2gd7gu2g 1 年前 大陸的老師講這題，用不到1分鐘 1 回覆
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謝謝❤😂
所要不管是在第幾象限r都是正的嗎？
好清楚明瞭🎉謝謝老師
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教得很好，一看就懂了!謝謝!
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